Решение апории Зенона «Ахиллес и черепаха»

Роберт Юсупов

независимый исследователь

Владивосток, СССР

Аннотация. Представлено авторское решение проблемы, апории Зенона «Ахиллес и черепаха». Это решение основано на предположении существования минимального интервала времени природы, кванта времени (EUT). Идея существования кванта времени равносильна, тождественна идее существования фиксированных моментов времени природы. При помощи фиксированных моментов времени стрела (ось) времени природы разбивается на последовательные интервалы времени с постоянной длиной, равной кванту времени. Окончанию кванта времени соответствует свой собственный фиксированный момент времени. В каждый фиксированный момент времени природы происходит акт завершения любого элементарного действия (кванта действия) в природе. Только и именно только в момент завершения кванта времени происходит фиксация результата выполнения кванта действия. Сам же процесс реального выполнения кванта действия за квант времени скрыт природой. В пределах кванта времени нет фиксированных моментов времени. В природе за каждый квант времени совершается квант действия. В нашем случае Ахиллес в конечном пределе своего бега за последний квант времени обгоняет черепаху. Это действо, этот квант действия скрыт природой от нас и «наблюдателя». Нам же (и «наблюдателю») природа предоставляет только результат выполнения кванта действия в фиксированные моменты времени природы, по завершении кванта времени (EUT). 

Ключевые слова: природа, время, расстояние, скорость, ось времени, квант времени, фиксированные моменты времени, физика, философия, апория Зенона «Ахиллес и черепаха»

В русской Википедии написано:

«Ахиллес и черепаха

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона Элейского (V век до н. э.). Споры вокруг этой и других апорий Зенона насчитывают более двух тысячелетий и продолжаются в наши дни (см. краткий список литературы).

Современная формулировка

Ахиллес и черепаха — движение никогда не закончится

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху».

[ https://ru.wikipedia.org/wiki/Ахиллес_и_черепаха ]

В английской Википедии написано:

“Achilles and the tortoise

Achilles and the tortoise

In a race, the quickest runner can never over­take the slowest, since the pursuer must first reach the point whence the pursued started, so that the slower must always hold a lead.

— as recounted by Aristotle, Physics VI:9, 239b15

In the paradox of Achilles and the tortoise, Achilles is in a footrace with a tortoise. Achilles allows the tortoise a head start of 100 meters, for example. Suppose that each racer starts running at some constant speed, one faster than the other. After some finite time, Achilles will have run 100 meters, bringing him to the tortoise's starting point. During this time, the tortoise has run a much shorter distance, say 2 meters. It will then take Achilles some further time to run that distance, by which time the tortoise will have advanced farther; and then more time still to reach this third point, while the tortoise moves ahead. Thus, whenever Achilles arrives somewhere the tortoise has been, he still has some distance to go before he can even reach the tortoise. As Aristotle noted, this argument is similar to the Dichotomy. [16] It lacks, however, the apparent conclusion of motionlessness”.

< Перевод. В гонке самый быстрый бегун никогда не сможет обогнать самого медленного, поскольку преследователь должен сначала достичь точки, откуда начал свое движение преследуемый, так что более медленный всегда должен удерживать лидерство.

—  как изложено Аристотелем, Физика VI:9, 239b15

В парадоксе Ахилла и черепахи Ахилл соревнуется с черепахой. Например, Ахилл дает черепахе фору в 100 метров. Предположим, что каждый из гонщиков начинает бег с некоторой постоянной скоростью, один быстрее другого. Через некоторое конечное время Ахилл пробежит 100 метров, что приведет его к стартовой точке черепахи. За это время черепаха пробежит гораздо меньшее расстояние, скажем, 2 метра. Затем Ахиллу потребуется еще некоторое время, чтобы пробежать это расстояние, за это время черепаха продвинется дальше; а затем еще больше времени, чтобы достичь этой третьей точки, в то время как черепаха движется вперед. Таким образом, всякий раз, когда Ахилл прибывает туда, где уже была черепаха, ему все еще нужно пройти некоторое расстояние, прежде чем он сможет даже добежать до черепахи. Как заметил Аристотель, этот аргумент похож на Дихотомию. [16] Однако в нем отсутствует очевидный вывод о неподвижности>.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes#Achilles_and_the_tortoise ]

---------

Обозначим положения Ахиллеса, догоняющего черепаху (и черепахи) точками

s₀, s₁, s₂, s₃, …, s_n-1, s_n, s_n+1, … .

Обозначим скорость Ахиллеса буквой v.

Обозначим время за которое Ахиллес пробегает расстояния буквой t с индексами:

(s₁-s₀)/v=t₁,

(s₂-s₁)/v=t₂,

(s3-s2)/v=t₃,

………

(s_n - s_n-1)/v=t_n,

(s_n+1 - s_n))/v=t_n+1,

……… .

Согласно Зенону этот процесс будет продолжаться бесконечно. Значит и соответствующая последовательность времён (это соответствующие интервалы длительности времени):

t₁, t₂, t₃ , …, t_n-1, t_n, t_n+1, … .

будет продолжаться бесконечно и никогда не закончится.

Причем это будут всё время уменьшающиеся интервалы времени:

t₁> t₂> t₃> … > t_n-1> t_n> t_n+1> … .

Это будет «дурная» бесконечность.

Для математики это верные рассуждения. И пределом этой бесконечности будет 0.

---------

Но в ПРИРОДЕ этого нет.

Переносить «дурную» бесконечность из математики на ПРИРОДУ нельзя, это будет ошибка.

В ПРИРОДЕ нет никакой «дурной» бесконечности. 

Единственная бесконечность в природе связана с вечным во времени существованием природы. Но это не «дурная» бесконечность.

И в природе нет бесконечного («дурного») дробления промежутков, интервалов времени.

В природе есть минимальный интервал времени, это квант времени. И это есть закон ПРИРОДЫ. А нарушать законы природы не допустимо. Даже в наших рассуждениях.

Если мы нарушаем законы природы в наших рассуждениях, то мы и сталкиваемся с различными противоречиями типа апорий Зенона.

Квант времени – это конечный минимальный предел деления времени, в ременных интервалов.

По достижении кванта времени дальнейшее дробление времени не допустимо.

Поэтому наша временная последовательность в реальности (в природе) будет конечной (а не бесконечной) и должна   окончиться на некотором конечном шаге. Пусть это будет шаг с номером n. Тогда наш конечный временной ряд будет таким:

t₁, t₂, t₃, … , t_n-1, t_n.

Это тоже будет уменьшающаяся по величине последовательность интервалов времени:

t₁> t₂> t₃> …  > t_n-1> t_n.

Все эти интервалы времени будут больше кванта времени.

А вот следующий интервал t_n+1 будет уже меньше кванта времени. Но это не допустимо в природе. Наименьший интервал времени в природе, это квант времени (EUM).

И ситуация «t_n+1 < EUM» будет нарушать закон природы. А это не допустимо.

Согласно закону природы на шаге с номером (n+1) Ахиллес за квант времени (EUM) должен в соответствии и согласно с законом ПРИРОДЫ сделать (и сделает!) шаг (вернее часть шага), когда он перегонит черепаху. 

Вот оно, уважаемые читатели, реальное (природное) решение апории Зенона «Ахиллес и черепаха».

Это решение оказалось возможным благодаря тому, что в рамках «Теории Природы» автора была решена проблема времени ПРИРОДЫ (Вселенной). И это решение основано целиком и полностью на единственно истинной и научной философии диалектического материализма. И именно эта философия является философским стержнем «Теории Природы».

Вот она сила и мощь единственно истинной и научной философии диалектического материализма.

«Теория Природы» несомненно внесла свой достойный вклад в дело дальнейшего творческого развития теории и практики единственно истинной и научной философии диалектического материализма.

В рамках «Теории Природы» решено более 40 фундаментальных проблем основ природы, основ мироздания. Эти же проблемы являются фундаментальными проблемами физики и космогонии (космологии).

«Теория Природы» – это мощный прорыв в наших научных знаниях о природе и её фундаментальных законов.

«Теория Природы» – это событие всемирно-исторического значения на пути научного и общественного прогресса.

«Теория Природы» – это научная Революция в физике и космогонии (космологии).

Опора на философию диалектического материализма – вот залог научной ценности, значимости и состоятельности всей «Теории Природы».

Какова философия, такова и физика, космология.

Да здравствует диамат!

Да здравствует философия диалектического материализма!

Да здравствует ИСТИНА!

Да сгинет ложь!

Ложь – это современная форма рабства.

С уважением

Роберт Юсупов из Владивостока, независимый исследователь, диалектический материалист, марксист, коммунист

Литература:

1. Что такое ПРИРОДА? https://philpapers.org/rec/YUSJRW,
2. Философия и физика https://philpapers.org/rec/YUSYNY,
3. Теория Природы https://philpapers.org/rec/YUSTON,
4. Сообщение о свершении научной Революции https://philpapers.org/rec/YUSHYJ,
5. Третья сторона основного вопроса философии https://philpapers.org/rec/YUSBXP,
6. Философам о кванте материи https://philpapers.org/rec/YUSBOY,
7. Ложь, как современная форма рабства https://philpapers.org/rec/YUSIUP.