Разводим Количество и Качество по разным углам
В моих недавних (и плодотворных) обсуждениях с Виктором Вододиным мы установили, что математика не сводима к логике, Число не сводимо к понятию, а Количество не сводимо к Качеству. А всё из-за того, что наше мышление оперирует счетными последовательностями через операцию Счёта, которая есть самостоятельная категория мышления.
.
Теперь мы можем сделать следующий шаг. В логику предикатов, как известно, мощно вторглась теория множеств: можно сказать, она даже подчинила логику.Здесь случился нехороший перекос в сторону количественных методов с доминантой счетности в ущерб истинности. Вот эту ситуацию необходимо выправить, а поскольку я первостепенное внимание уделяю терминологии, выпрямить необходимо прежде всего терминологию.
.
Начнем с множества. Корень этого слова "много" указывает на счетность и на количество, а не на качество. Оставляя логике предикатов это слово, для качественной аналогичной конструкции я предлагаю ввести слово СОВОКУПНОСТЬ. Это полузабытое слово известно с античности, но потом было загнано под шконку математикой. Совокупность выражается не в числовой последовательности, а скорее, в кругах Эйлера, отделяющих свои элементы от всего остального окружностью. Поэтому мощность множества не имеет существенного значения для описания Совокупности - его заменяет Объём. Мощность множества может быть конечна (счетное) и бесконечна (несчётное). Так как число в Совокупности не имеет значение, вместо счётного множества мы имеем определенную совокупность, а вместо несчетного множества - неопределенную совокупность.
.
Приведем пример. Сократ, Платон, Аристотель - философы. Перед нами определенная совокупность, объединенная предикатом Философ. Определена совокупность философов потому, что она имеет значение Истина. Если бы мы имели дело с теорией множеств, то мы сказали бы, что мощность этого счётного множества равна 3.
.
Совокупность философов Сократ, Платон, Аристотель, Александр Македонский определена как ложная. Истинностное значение этой совокупности - Ложь.
.
Совокупность Древнегреческие философы - неопределённая по значению: неизвестны имена всех греческих философов. Здесь логическая неопределенность (unknown) является альтернативой числовой бесконечности.
.
Если базовой операцией множества является счёт n+1, то базовой операцией совокупности является конъюнкция (логическое И). Здесь простые высказывания Сократ - философ; Платон - философ; Аристотель - философ объединены в сложном высказывании Сократ И Платон И Аристотель - философы. Совокупность коммутативна, в отличие от множества - её элементы свободно меняют положение. Числа в последовательности так не умеют.
.
Базовое отношение совокупности - принадлежность. Сократ принадлежит совокупности философов (в их тесный круг не каждый попадал). А вот с множеством такое не проходит: число не принадлежит числовому ряду, а сочетаемо во множестве с другими числами. Элемент сочетаем множеству.
.
Напоследок я хотел бы остановится на соотношении множеств и совокупностей. Ничто в общем то не запрещает переходить из одного формального языка в другой (из языка алгебры в язык геометрии, например); достаточно лишь придерживаться некоторых правил. В логике предикатов эта граница размыта: логические высказывания вдруг приобретают мощность и становятся бесконечными или конечными что буквально ведёт к подмене понятий. Вот это недопустимо. Каждый раз когда мы совершаем переход из одного языка в другой, мы формализуем, а потом интерпретируем. Высказывание, формализованное в теории множеств, связано определенными условиями - и вот это ни в коем случае нельзя упускать без фатальных последствий.
- Овчарёв Виталий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Счётность и конечность - это разные вещи. Множество может быть и бесконечным и счётным одновременно. Например, натуральный ряд, он счётен по определению, так как образуется, как результат простого счёта, но он же и бесконечен.
Нюанс в том, что, кроме целого яблока, существует половинка яблока, четвертушка и прочее, а также неопределенная часть яблока в виде иррациональной части целого. Даже есть отрицательное яблоко и мнимое. Как их всем скопом считать будем? И это не говоря о том, по каким критериям считать философов философами, о которых упоминает топик-стартер. Надо бы выяснить у него, у автора, кто из философов действительный, кто мнимый, кто иррациональный, а кто рациональный или натуральный, чтобы начинать отбор во множество. Вы полюбуйтесь на этот шедевр мысли:
Так и прет логикой.
Вспоминается история с одновременной свадьбой 10000 воинов армии Македонского с женщинами побежденной страны Востока - вот она, истинная философия единения людей Запада с Востоком. Так был ли, Македонский, ученик Аристотеля, философом? Был ли орфик Сократ философом? Был ли Платон, пляшущий от круговых орбит планет, определяющих суть души, философом? Был ли Аристотель, как автор хрустальных сфер и божественного эфира, философом? Кто из них был натуральным, иррациональным, отрицательным или мнимым философом, что так легко поддался счету? Я понимаю, когда людей считают по головам. Но не понимаю, как считают философов.
Бесконечный ряд, что конечный ряд - всё одно последовательность.
Когда качество и количество разведете по разным углам, то упретесь в форму и содержание.
Если начинаете объяснять - объясняйте подробнее, так чтобы нетленка прославилась в веках среди потомков. А так - акт какой-то, непонятный.
Овчарёв Виталий, 26 Декабрь, 2025 - 18:00
Как это?
Гёдель, пишут, доказал, что любая нетривиальная формальная логика может быть сведена к арифметике натурального ряда с правилами
00 + 00 = 00
00 + 01 = 01
01 + 00 = 01
01 + 01 = 10
Так что чисто формально любая математика совпадает с логикой, просто идентична ей.
Со всеми тамошними внутренними пороками.
Да та же , скажем, Гёделева неполнота.
А к ней парадоксы, антиномии
Хорошая формула "пишут". На заборах тоже пишут...
Виктор Володин, 26 Декабрь, 2025 - 19:23, ссылка
Неужели в опровержение Гёделя ?
Или в обоснову
угловой разводки несчастноых количества с качеством??
В посрамление зануды Гегеля ???
(не путать с Гоголем !)
Тут ведь вопрос какой? Есть "качественное качество", а есть "количественное качество" (подходящей терминологии нет). Пример первого: Это яблоко вкусное. Пример второго: Это число простое. Вы это второе куда отнесете - к качеству или количеству?
сущность количества, качество сущности, ...
Если отвечает на вопрос "какое?", то относится к качеству (к категории качества). Однозначно. Читайте про категории Аристотеля. "Вкусное" и "простое" отвечают на вопрос "какое?". "Вкусное" и "простое" относятся к категории качества. "Яблоко" и "число" отвечают на вопрос "что?". Относятся к категории сущности.
Про "качественное количество" и "количественное качество" - это типичное словоблудие. Есть десять категорий Аристотеля и среди них нет ни единого примера подобного спаривания ужа с ежом.
Ыцилус, 26 Декабрь, 2025 - 19:57, ссылка
Не скажите. В университетах долго вдалбливали в головы определение Энгельса:
математика - наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира".
А оказывается-то вон оно как - что математика, более того - арифметика, занимается не только количественными, но и качественными отношениями. Не смотря на мою нелюбовь к Гегелю, Андоей Х ссылка кажется правее. Да и Сталин, не смотря на мою нелюбовь и к нему тоже, любил поговоравать - количество уже само по себе есть качество.
У действительных и мнимых чисел разные качества. У отрицательных, у рациональных и иррациональных тоже. Математики этого даже не отрицают. Вектора, пространства и подпространства и пр., пр. и пр. - в первую очередь решаются их качественные вопросы, а только потом уже количественные. Так что математика однозначно занимается и качеством, и количеством. Пространство Римана, пространство Лобачевского, пространство Минковского, пространство Евклида - это, прежде всего, качество, а не количество. Любая формула в символьном виде - это о качестве. Когда вместо символов подставите числа, получите количество.
Так что забейте на Энгельса. Его время учить ушло в небытие. Вместе с призраком, который бродил по Европе.
Ыцилус, 26 Декабрь, 2025 - 20:46, ссылка
Так и есть. А на Энгельса... Да я-то давно забил.
Прежде чем свести качество и количество - сначала надо развести.
Никого не надо разводить - качество и количество всегда находятся в состоянии разведенок. Это как белое и черное, ин и янь. Здесь нет ни брачных детей, ни внебрачных от белого и черного (как результат - серое) или от ин и янь (моток колючей проволоки, как дитя от спаривания ужа с ежом). Как вы себе представляете сведение качества и количества при работе с математической формулой? Формула, записанная в символьном виде, раскрывает качество описываемого явления. Как только вместо математических символов подставите числа - получите количественное описание явления. Поэтому что с чем здесь находилось в состоянии разведенок - ума не приложу. Как можно говорить, что при работе с формулой в символьном виде я отправил количество к кузькиной матери, а при замене символов на числа вернул количество на родину, отправив качество к кузькиной матери?
Что-то не могу въехать в тему. Вы это о чем и с какой целью? Плиз, разжуйте качественно формальную необходимость развода/свода качества с количеством с применением аргументов в виде качественно построенных количественных примеров для раскрытия содержательной части таких манипуляций. А то пока это на романтическую сказку похоже. Рождественскую.
ну, не буквально инь и янь, просто различные онтологические категории, разные пределы мышления
таких пределов мышления о предмете 8, если время и место отнести к обстоятельствам
любая высказанная мысль - сочетание, чередование таких онтологических категорий
откуда известно об онтологических категориях и почему они именно такие? кто автор концепции?
автор - Парменид,
Аристотель лишь переинтерпретировал именно в онтологические категории, а сами такие категории - в базовые термины своей логики AIEO (среднее сечение между некатегоричными гипотезами и категоричными доказательствами),
известно из языка, древнегреческого, это грамматические нормы (ритмика гласных, падежи, части речи, части предложения и тп). В русском схожие грамматические нормы,
а вот, в западно-европейских языках - нет, поэтому западная философия переинтерпретирует древнегреческую, соответственно грамматическим нормам своих языков, это причина формализма, искажения
но главное другое, причина онтологических категорий, точка отсчёта, относительно которой они различимы. это начало гильбертова пространства, где категории неразличимы, сущее, по русски бытующее - причастие третьего лица, единственного числа настоящего времени от быть. в западно-европейских языках такое причастие невозможно и потому сущее переводится фразеологическим оборотом, диалектически
в китайском есть такое слово для означения сущего, пусть и не причастие - дао, одновременно и существующее и действующее, инь и ян
на древнегреческом ян и инь - действие обладаемым, инь и ян - обладание действием - ложное дао
но, постичь сущее (достигнуть простветления) возможно не только действием обладаемым (практика дзен), но и действием по обстоятельствам, претерпевания от обладаемого (буддизм) и даже на лекции о логике-конъюнкции в университете, как фауст гёте, сущее для немца - мефистофель, для грека - сама природа, объективная реальность, онтологические категории - её искажения в мышлении и потому они должны быть возвращены к сущему - тому, что есть,
философия - о том, что есть
а что есть?
хаос чередований онтологических категорий, дискурсивное поле = история
и что делать?
познавать сущее, объективную реальность, то, что на самом деле, а не в фантазиях=онтологических категориях и их чередованиях
редкие чередования категорий возвращают к сущему, это и есть философия
всё это мир, в котором мы живём, и существует он благодаря сущему
Ничего не понял. Вы это о чем? ИИ надиктовал? Так пошлите его науй и учитесь думать самостоятельно.
По поводу инь-янь, инь-ян или ин-янь - мне пофиг, как правильно пишется. Надо будет - найду в интернете в разделе правописания. Главное - это суть их антогонизма, который не предполагает буферной зоны, синтеза и прочих взаимодействий.
учитесь понимать, без
это вам пригодиться, и не скве*нословьте
прочее - скажите это китайцам, они любят посмеяться над тупыми европейцами...
короче, предполагает - дао,
не просто
это глупо, гегельянщина какая-то, мефистофельщина, чертовщина, не по феншую, важна гармония крайностей, у конфуция - золотое сечение (пересечение лучей пентаграммы), а так:
одним словом, как и у греков "то он", причастие 3 лица ед числа наст времени от быть "и есть и быть", на санскрите "ом"="весь мир живой и неживой"
а вот в западно-европейских языках это просто невозможно, потому и тупые
в русском - возможно, но звучит архаично, "бытующее"
да и чего вы вообще выделываетесь? ну открыли - для себя - две онтологические категории из 8, явно осознали их, молодец
онтологические - такие, что далее не раскладываются, базовые
но есть ещё 6
Мне поуй.
Мне поуй китайцы, европейцы и вы.
Мне поуй.
Мне и это поуй.
Короче: мне все поуй, поскольку не увидел в вашем спиче ни аргументов, ни логики, ни адекватности. Поэтому и вы мне поуй. На этом - бывайте здоровы, что мне тоже поуй.
один раз сказал - возможно это имеет какой-то смысл, два раза повторил - уже сомнительно, трижды - точно соврал
Когда трижды - заговорил попугай.
самокритично...
Да нет. Попугая услышал. ИИ опять под ребро толкнул? Вам с ИИ пора жениться. Пара еще та.
Белое - это качество.
Чёрное - это количество. Потому что чёрное - одно.
Белое тоже одно. Не ищите серого там, где черное с белым не пересекаются. По определению антогонизма.
Белого много и разного, а чёрное - одно, отсутствие всякого белого.
Серый - это один из цветов белого, когда его (белого) мало, и остальные цветные составляющие уже не воспринимаются.
В цветовом ряду анализатор серого стоит между зелёным и синим.
Обычный числовой ряд. Натуральные числа - все основаны на счёте n+1 как самостоятельной операции. А потом этот ряд отрицаем - получаем 0. Ноль получен не из счёта , а из логического отрицания, унарная операция. А потом объединяем (синтезируем) 0 и натуральные числа. Как? Что это за операция объединения двух противоположностей? Вы думаете, это гегельянство у математиков осознанно получилось? Нет, конечно. Математика часто интуитивна, просто никто не задумывается откуда что берется.
"Отрицание"...
Ноль - это "подтверждение", что этому дала 1 раз, этому дала n+1 раз, а этому вообще ни разу не дала. Тоже счет. Счет того, кому не дала вообще ни разу.
///////
Вдруг что, "дала - не дала" - это из детской считалочки.
математика, более того - арифметика, занимается не только количественными, но и качественными отношениями. >> Неосознанно занимается, интуитивно совмещает разные методы. А логика все таки наука о правильном мышлении. Она просто создана вносить ясность в рассуждение. В том числе, и в математическое.
Как это неосознанно? Выглянув в окно, вы первым делом делаете качественную оценку увиденного, а только потом, при необходимости, количественную. Заглянув в сознание, вы также первым делом делаете качественную оценку мыслимого, а затем уже, при необходимости, количественную.
Математик, решая задачу, первым делом выполняет качественную часть. До количественной части даже дело может и не дойти, если нет необходимости получить количественные результаты. Поэтому я рекомендую вам сравнивать качественно-количественные манипуляции с формально-содержательными: формализм всегда имеет дело с качеством, а содержательность - с количеством.
Любое качество также счетно, все эти проблемы легко разрешимы с помощью принципа полярности... Не стоит тут вдаваться в иллюзию того, что якобы наше сознание при мышлении оперирует вовсе не числами в своей основе.. Во первых наше сознание вообще не мыслит как таковое, а лишь интерпретирует через восприятие, то уже "помысленное" нашим мозгом (ЕИ), не зависимо от нашего сознания... Я понимаю инертность тут нашего мышления), считать себя мыслящим существом в первую очередь, это нормально, да по сути оно в итоге как воспринимающее смысл! действительно так и есть, только компоновка того наработанного "смысла" была произведена мозгом и там исключительно только числовые операции, и любое качество выражено через числовые ветвления, как узловые точки иерархической структуры, метасистемности, гиперсетевой организацией...
Wit-P, 26 Декабрь, 2025 - 20:03, ссылка
Я, в принципе, с вами солидарен. Не знаю как насчет "там исключительно только числовые операции, и любое качество выражено через числовые ветвления", но любое объективное описание мира есть математическое его описание.
А биология, а история?
Биология - это химия и генетика. А история... объективна лишь настолько, насколько она пользуется научными методами - физическими, генетическими, лингвистическими и т.п. Все остальное - произвольные трактовки и ангажированные оценки.
история объективна, даже не знаю, что ещё более объективно, субъективны её интерпретации, история и есть конкуренция таких интерпретаций, что адекватно?
Чем выше предмет науки на эволюционной лестнице - тем меньше в науке математики и тем больше "оценочных суждений".
Я порой с ваших выводов Виталий, в ступор вхожу.. Без математики вообще нет науки. А указанная тенденция... так вообще видимо надо полагать прямо противоположной...
Оценочное суждение - яблоко вкусное. Кому вкусное, кому кислое
Так все чисто качественные суждения такие
Получается что любое высказывание "связанно опрелелёнными условиями".
То есть всё субъективно и в контексте.
Не субъективно, а зависимо от языка. Формальные языки доказательны, но не выразительны. А с естественными - наоборот. Так как формальные языки невыразительны, им нужны мостики , или конвертеры для перехода в другой язык, где это выражение возможно.
Важно и отношение текстов языков к Реальности.
Формальная логика, по идее, как то должна соответствовать?
в корне неверный подход,
базовая - объективная реальность, то, что на самом деле. которую интерпретирует мышление - чередование иллюзий о реальности (комбинаторика онтологических категорий)
язык существует по причине такой объективной реальности и обслуживает
язык модель - реальности, пространство всевозможных её интерпретаций
выбор каждый делает сам, ну или его судьба, кем, точнее - каким, родился, тем/таким и пригодился - с той или иной неадекватностью.
это механизм адаптации к мышлению и к истории как среде.
кто выжил, тот и прав
важно, что человек по определению - идиот, мнящий себя разумным (почитайте форум)
но, при этом, есть у него возможность и обрести разум, как гармонию пределов мышления, их сбалансированность, это сущее, но это требует усилий
идиотизм, важно что есть на самом деле,
важен самоконтроль за своими иллюзиями
формальная логика неадекватна
просто логика - это выражение естественной природы вещей в суждениях
формальная подменяет природу вещей фантазиями-формализмами
пример
в естественной логике аристотеля признаётся природа вещей, не все люди различают возможно и именно и потому берётся среднее - необходимое, и возможно и так и есть, образ объективной реальности в сознании - логический квадрат
сама такая логика аристотеля - конъюнкция, фигуры и силлогизмы - различные части конъюнкции
формальная логика, другая традиция - подменяет природу вещей возможными комбинациями предиката, субъекта и среднего, это возможно, но не описывает мышление человека, итог - совершенно другие выводы, никакой системы, никакой конъюнкции
пример, есть слово их трёх букв, формально возможны 6 вариантов
но, очевидно, что имеют смысл только два из шести, шум 4/6, в %,
логика природы вещей этот шум выявляет и устраняет,
а вот формальная логика признаёт все, не различает фантазию и действительность
и какое это имеет отношение к реальности языка?
какое-то имеет, но что из этого ложно? - просто не понять
а формальной логикой пользуются юристы...
и ии...
но и там и там есть статистика
тем не менее, формальная логика полезна для первого знакомства с логикой, она проста, лучше такая, чем никакой
и она имеет историческое значение - пусть и тупик, но тупик вне логики аристотеля
научная логика нашла выход из тупика формальной, вернула природу вещей как объективную реальность, что другое) и усложнила логику аристотеля, не меняя её принципов: не одна лишь конъюнкция, но 343 логических операции, кроме конъюнкции - ещё 342 и все важны
ещё пример
5*5=25, 6*6=36, 7*7=? формальная логика подскажет, что 47, а не 49
Андрею Х:
Охмуряете новенького,пока он не разобрался кто есть кто?
на месте админа, а к вашему счастью это не так, я бы вас за такие слова забанил, ибо нарушаете принцип форума
вводите цензуру, что политика, ну и оскорбляете участника, хотя... посмотрите правде в глаза - лишь сами себя принижаете
подумайте на досуге, форум для всех, здесь нет новичков и нет цензоров (кроме админа, но он лоялен, главное - без капслоков, пустых тем, матерной ругани и политики)
и форум ведь о вопросах философии, т.е. - о том, что есть, а вовсе не о том что кажется, думается, кажется общепринятым и т.п. перечитайте, что вы здесь пишите, разве это не ваше личное мнение, его связать с тем что есть - требуется доказать, чего вы упорно избегаете, ваше право, но не ваше право судить других с лаврской колокольни своего недоказанного мнения = домыслов
а тот кого вы высокомерно именуете "новичком", на сто тысяч голов выше вас - как философ, ибо - не фантазёр, ищет слова о том, что есть, нам всем надо учиться у него
Андрей! Это что такое было с вашей стороны?) Вам ровным счетом ничего оскорбительного не было высказано, ни в одном слове и в совокупности.. А то, что вы поняли, ваша позиция действительно откровенна слаба! так признайте это, найдите наконец то в себе мужество! Нечего здесь на ФИЛОСОФСКОМ форуме раздувать иллюзорные свои фантазии, это ваша позиция, мы ее принимаем, так примите и позиции других людей, они не обязаны следовать вашим завихрениям...
не выдумывайте, никакой вашей и других позиций просто нет,
есть вы все - выдумщики-фантазёры, двух слов связать не можете.
принимать просто нечего, просто болтуны ни о чём, исключения редки
только возвращать вас к реальности, которая вам ненавистна, форум для этого, ибо это философия, не что вам приятно выдумывать, а что есть на самом деле
Вот вот, если все тут в открытую действительно выскажутся о том, кто же есть на самом деле такой Андрей Х., что из себя представляют его здесь высказывания... Вам тут же придется сбежать с форума напрочь! как это и произошло с неким Хановым около года назад... Так что, сидите ровно, а то и затопчут)) Еще и Нолик не вернулся, поделится впечатлениями о вас..
Она и соответствует. Но не всегда и не во всём
"Начнем с множества. Корень этого слова "много" указывает на счетность и на количество, а не на качество."
В принципе, после такой прекрасной логики теряется всякий смысл дальнейшего чтения.
А если серьезно, то следует внести ясности в понятия используемые в сообщение.
Я имею некоторые представления о качестве, множествах и прочем, однако я не уверен, что до конца понимаю дефиниции которые ускользнули от меня.
В логике, не малую роль играет четкое определение дефиниций, что раскрывают понятия. Я не смею спорить, что где то еще есть тема на форуме, где вы с собеседником пришли к интересной мысли, однако, я прошу ясности.
Как много сказать, ничего не сказав
Окей, вам нечего ответить. Имеется просто некая персона, что рассуждает о качестве и количестве, при этом не стараясь внести ясности в понимание этих терминов.
Имеется великолепное суждение на котором строится некоторое рассуждение, где из морфемы слова множество вычленяется, что это не указывает на качестве. А почему? А зачем? (Щас бы из лингвистических особенностей языка выискивать логику)
Не, если вас и ваших читателей устраивает такой уровень логики и ясности - окей, почему бы и нет. Но меня нет. В принципе вы также можете уклониться от ответа или не отвечать вовсе.
именно так логика и появилась
стоп машина, для начала всё в корзину, затем по одному предмету достаём и проверяем чепуха ли это, согласны?
основа теории множеств в аналитике аристотеля, три типа 9 фигур (соотношения объёмов понятий)
человек включён в живое, как и лошадь, но при этом они различаются
пример - понятия "человек" и "лошадь" части понятия "живое", вторая фигура
правильная фигура высказывания - правильные соотношения объёмов понятия - так-же важна для достоверности как и силлогизм (сохранение природы вещей в суждениях)
Это то здесь при чём? теория множеств, просто так называется, исторически, а не теория многов, многоногов и прочего, смена контекста - грубейшая логическая ошибка
после вашей ошибки логики (софизма)
ваше право чепушить, интересоваться, читать или нет, а наше право назвать вещи своими именами
это у вас чепуха
ну вот, сами признали, похвально, самоирония
вот вы интуитивно пытаетесь восстановить структуру логики, но не зная её, попытка ваша наивна
Держу в курсе: "Корень этого слова "много" указывает на счетность и на количество, а не на качество." - это изначальное сообщение автора, которое я процитировал.
А-а, мы то оказывается говорим о аналитиках аристотеля. Стоп, а это тут причем?
Это видимо твой второй форумный аккаунт, что ты привносишь ясности за создателя темы? Я не собираюсь спорить с тобой или еще кем то, мне не платят за психотерапию. Я требую ясности понятий (базовый принцип логики), мне необходимо понять все предпосылки и последовательные цепочки выводов (математика не сводима к логике, Число не сводимо к понятию, а Количество не сводимо к Качеству).
p.s. держу в курсе, автор вводит понятие "совокупности" и наверное в этом понятие скрывается смысл который следовало бы определить четко и понятно, потому что оно использовалось на протяжение всего сочинения.
Я просто хочу убедиться в том, что во всех этих скрытых (для меня, по крайней мере) выводов не скрывается софистический прием, где некоторые понятия и термины изначально отождествляются, а после чего одно из понятий или терминов расширяется в смысле, а из этого следует лжевывод, что и второе понятие расширилось вслед.
скрипт форума глючит, не повело вам, другого ответа, кроме краткого:
не будет, повторять не буду, а то, что ответил подробно исчезло, браузер слетел, так-что сами как-нибудь разберитесь со своими вопросами
Этимология слов - один из способов анализа. Полезный. Этимология "количества" в русском - вся совокупность ответов на вопрос Сколько. Как то так. Вся совокупность ответов - Много. Если это конечно, не 1 и не 2.
"Много" образует множество, которое становится обладателем иного качества, нежели единица счёта.
Например, одна пчела может лететь куда хочет, но "по делу", а в рое - множестве пчёл - пчела уже не может лететь куда хочет. Рой приобретает иное качество - он летит туда, где можно поселиться, а не набрать взяток с цветов.
У такого множества как рой пчел - своя эмерджентость, это больше чем множество и больше чем совокупность. Пчелы взаимодействуют. Надо бы об этом пост запилить
Качественный переход в математике представлен предельным переходом, а на нем зиждется добрая половина математики, даже, возможно, и больше половины. Но юмор в том, что предельный переход - нелогичен. Он интуитивен, хотя его вовсю маскируют под логическую операцию. Согласитесь, что, например, вычисление производной или взятие интеграла не очень напоминают рассуждения на уровне матлогики, но больше напоминают ловкость рук фокусника или, в крайнем случае, нечто сродни искусству, но никак не "трезвые" и "здравомыслящие" логические рассуждения. Нюанс в том, что в предельном переходе мы оперируем бесконечными величинами, а они априори не логичны, скорее интуитивны. Но делаем это точно так же, как фокусник, чтобы ум этого не замечал: легкий финт пальчиками перед носом у ума - бац! - и вот оно, новое качество. Именно поэтому качественный переход с точки зрения логики представляется скачкообразным. Качество как бы идет контекстом в логических рассуждениях, самоочевидным умолчанием, фоном. Аналогично и количество не переходит в качество само по себе, это делается на уровне сознания, на уровне программы восприятия: меняется гештальт - бац! - и произошло обобщение, например, в виде догадки: а-а, дошло! понял! Логика тут ни при чем, поскольку ум не понимает, что такое бесконечность, и пытается заменить ее какими-нибудь суррогатами, как maxint в программировании. А вот интуиция - прекрасно понимает, причем без слов и рассуждений.
Савватеев называет математиков современными шаманами ))
>>Именно поэтому качественный переход с точки зрения логики представляется скачкообразным.>> Это с какой логики? По моему тут чистая интуиция.
Переход от не-жизни к жизни был скачкообразным? А от не-человека к человеку?
Ну, часто встречаются люди (в среде математиков такие тоже изредка попадаются), у которых доминирует логическое мышление, а интуитивные переходы в область сознания почти не проникают. Когда их хватаешь за руку, типа: "постой, постой, а вот в этом месте как ты пришел к такому выводу?" - они обычно скатываются на эмоции (досада, раздражение): "я об этом уже тыщу раз говорил и не хочу повторяться", "ты что, не понимаешь таких очевидных вещей?", "разве этого не видно?" - и т.п. Хотя на деле он об этом ни разу внятно не говорил и не понимает, что для другого человека это может быть далеко не очевидно и не тривиально. Но это не означает, что интуиция у него не работает, часто даже совсем напротив. Просто нет понимания, что здесь не логика, а "ловкость рук", фокус-покус.
Ну, здесь разговор переходит на уровень гипотез, и есть ли смысл спорить, которая из них ближе к истине? Могу лишь поделиться своей, не более.
Перехода от не-жизни к жизни не было вообще. Любая реальность - производная жизни, и наблюдатель принимает в сотворении оной весьма значимое участие. Но творение происходит не из "ничего", а наоборот, как бы из ВСЕГО, посредством установки фильтров восприятия (ограничений) в виде, скажем, системы убеждений, веры, благодаря тому, что сознание человека (наблюдателя) дискретно, т.е. любой континуум вольно или невольно оцифровывает. "Объективно" дискретности нет, ось качеств так же непрерывна, как и ось количества. Но если бы сознание не было способно воспринимать реальность дифференцированно, ее бы даже и не возникло. Ось качеств условно воспринимается как бы пунктирой линией, а вот частота и размер ее штрихов уже подчиняется свободе воли. До допустимых предельных значений, разумеется.
Насчет перехода от не-человека к человеку... По крайней мере, дарвиновский эволюционный переход об общего предка человека и обезьяны к непосредственно гомо сапиенс до сих пор остается гипотезой. Я же считаю, что не только этот переход, но даже переход между отдельными биологическими видами животных, растений, грибов и т.д.тоже не имеет научных доказательств. Подробно на этом останавливаться не буду. Лично я считаю, что такой переход возможен лишь при вмешательстве извне, а эволюция естественным путем (т.е. непрерывно) происходит только внутри одного вида. Скрещивание разных видов в природе приводит к нарушениям экологического баланса, либо к дисквалификации и дальнейшему вымиранию. По крайней мере, такая позиция не противоречит тому, что я наблюдаю.
>>Но это не означает, что интуиция у него не работает, >> интуицией я бы назвал неосознанную (стихийную) логику. Ответ как бы выскакивает сам по себе, человек не отдает отчёта откуда он взялся. Какие алгоритмы тут работают? Логика как раз и должна эти чудесные озарения разворачивать в цепь выводов и логических операций. А для того, чтобы это стало действительным, необходимо выделить основные категории мышления, правила вывода, ввода аргументов и комбинаторики логических операций. Чем я тут и занимаюсь.
Интуиция - это не разновидность логики, даже - более того - работа сознания на более высоком уровне. Если логика - это ментальный уровень, то интуиция - уровень каузальный, событийный. На этом уровне находятся кванты знаний, просто человек, имеющий привычку держать фокус внимания на уровне мышления (ума) практически на автомате пытается эти кванты вербализовать, перевести в слова. Но все равно получаются высказывания интуитивно понятные, но нелогичные, например, аксиомы, постулаты... И логика (мышление) уже начинает отталкиваться именно от них.
Правила работы на интуитивном (каузальном) плане сильно отличаются от работы на уровне ментала. Здесь интеллект перестраивается с логики на общение с информационным полем: вопрос - ответ. И умение правильно поставить вопрос - это и есть искусство, которое, как и ум, вполне можно развивать. Чем четче и конкретнее задан вопрос, тем более внятным и четким окажется ответ. Плюс еще одно умение потребуется в этом переходе - умение воспринять пришедший энергопакет с вариантами ответов, выбрав из них наиболее подходящий к данной конкретной ситуации.
Степень умения работать с информационным полем определяет степень "гениальности" мышления, хотя есть и гораздо более высокие уровни сознания, в которых уже имеется наработанный устойчивый канал в ту или иную область этого поля, и собственный ум уже воспринимается не как рабочая станция в компьютерной сети, иногда с трудом выходящая в Интернет через телефонный модем, но скорее как тонкий клиент, находящийся на связи с центральным сервером постоянно. Здесь нет нужды иметь личный (локальный) мощный процессор (ум), но достаточно послать запрос в Центр и быстро получить ответ в готовом виде. Например, есть люди, умеющие за секунду вычислить корень пятой степени из пятнадцатизначного числа с любым заданным количеством знаков после запятой, хотя в реальной жизни их мышление и познания весьма скромны. Они и сами не понимают, почему у них всплывает результат как бы сам собой, без работы ума и без осознанных вычислений. Просто такой вот "баг" оказался в характеристиках от рождения.
Так что, ИМХО, попытка свести сознание к логике, особенно работу ума на каузальном плане, это просто привычка, доставшаяся нам от недавнего эволюционного прошлого. Атавизм.
Искусство, как и шаманизм - это все разновидности магии, если под магией понимать умение эффективно выбирать системы отсчета, не столько в науках, сколько в реальных жизненных ситуациях (положение точки сборки).
Эзотерика. Неинтересно.
А зря. Там эти вещи давно уже изучены и применяются на практике.
Ну и применяйте
Да, в общем то согласен и с этим и вышесказанным, оно примерно все так... Но, как именно, знать не можем, ибо практически совсем не понимаем, что такое сознание.. Ведь субъективный опыт как бы и нельзя описать информацией, а понимание строится на информационной структуре.. И с другой стороны, так то наш мозг, а если еще и сервер, много чего умеет, но мы нашим сознанием из этого всего понимаем лишь с гулькин нос)))
По поводу интуиции, казуальности - с одной стороны случайность, но не общая в нашем мире сознания, она ведь всегда базируется на неком фундаменте, (днк родителей, среда событий, общая обусловленность развития Вселенной наконец... все это уже детерминирует нашу жизнь, но зазор есть... Вот только как этот зазор можно использовать, на внутренне личностную детерминанту так сказать, опять же с эзотерической точки зрения это рассматривается.. То же герметическое учение, просматривая его, диву даешься, как люди еще тогда все это понимали, тот же принцип Ментальности, но сейчас упускают... По поводу силы нашей интуиции, тут вот как смотреть, в большинстве случаев она, казалось бы на обычных моментах, она подводит, да еще как, выдает такую чушь!))) Это отлично просматривается при решении простеньких нестандартных задач, не требующих никаких знаний.. И именно уже логическое ее рассмотрение, дает верный результат.. Но оно также и вообще в науке, сначала нужно логически проработать уйму материала, и только потом придет это долгожданное интуитивное прозрение)) И тут еще интересен феномен индийского математика Рамануджана, ведь приходил к своим выводам без доказательств, т.е. его прозрение более глубокое уже само по себе, но и отменным логиком он также был.. В общем нельзя отметить, что главенствует только логика или только интуиция, это в совокупности..
И здесь на ФШ приводил задачку про двух философов, которым надо угадать свое число на шапке, причем их числа отличаются лишь на 1, и видят числа друг друга. И вот чтобы найти ответ на данную задачку, как раз таки надо напрочь отключить свою интуицию!), только логика и только она здесь рулит) И ответ вас шокирует), ваша интуиция будет всячески отвергать этот ответ, и вы поначалу, будете даже железобетонно убеждены, что этот ответ - чушь!!! Так что, одной лишь интуицией сыт не будешь, сначала нужна пища для ума, а это все дает именно математика!))
Кстати сказать, верный ответ на эту задачу, здесь так и не был приведен. Но, мы с mp45 в личном чате ее обсудили)
Что касается абиогенза или происхождения человек то эти переходы в новое качество никак не описать в рамках предельного перехода. Да и в числах не описать.
А зачем?
Ваши слова: Разводим Количество и Качество по разным углам.
Зачем разводить то, что уже есть в самое себе каждого: количество, как и качество, родятся и пребывают только в самое себе каждого.
Что есть качество? Самое себе качество- это утварь с резьбою быть там, где есть место ей быть. Резбе или утвари? И тому и тому в каждом самое себе.
Количество. - что есть? Самое себе количество - это та же самая утварь, но взятая столько раз, сколько есть ее самое себе места быть? Верно.
Пример качества: есть синева неба и есть хвост дым от паровоза. Что из них есть качество в самое себе? Самое себе синь неба? Верно, дым от паровоза не есть качество паровоза, потому что нет дыма в самое себе. То есть, нет места тому , чего нет на самом деле.
Пример самое себе количества: есть пенал и есть портфель. Что из них есть в самое себе? Ничто. Верно. Что может быть в самое себе? И то и то? Верно, почему? Потому что и пенал и портфель есть вложение в самое себе чего - то.
Где количество? И то и то есть самое себе вложения самое себе определенного количества чего- то. Верно. Вывод: есть и то и то, го нет того, что не имеет места быть. Это и есть все то, что вне самое себя. С уважением.