Различие и ортогональность

Аватар пользователя bulygin69
Систематизация и связи
Логика

Опубликована статья Различие о ортогональность.

Аннотация. То, что различно, можно трактовать и как то, что ортогонально, и как то, что противоположно. Отношение больше/меньше, из которого числа формируется, есть также отношение противоположности. Но эти же отношения больше/меньше можно трактовать как ортогональные. 

Комментарии

Аватар пользователя ZVS

Почти вышли на геометрическую аналогию понятийного пространства..только сходу выводить из различения, отношения больше-меньше,  не получится, наоборот можно .winkНаправление правильное, но предельный переход от  абсолютного различия(различие вообще, как таковое) к измеримому(конечному), задача нетривиальная. Введение меры в данном пространстве, имею ввиду.

Не Геометр, да не войдёт.(С)Классика.

Аватар пользователя bulygin69

Почти вышли на геометрическую аналогию понятийного пространства..только сходу выводить из различения, отношения больше-меньше,  не получится, 

Получится. Хотя бы потому, что это уже реализовано в программе run_nr_i, частью которой код, приведенный в этой статье, является. 

Аватар пользователя ZVS

это уже реализовано в программе run_nr_i, частью которой код, приведенный в этой статье, является. 

Гм..монеты считать конечно можно.Они уже различимы(счётны).smiley Но вопрос о кругах и квадратах уже сложнее. Вы вводите различие по дополнительным признакам,например цвет. 

 Если задать в качестве орт круг и квадрат, то каждый элемент мно- жества {синий квадрат, красный квадрат, зеленый квадрат | квадрат} бу- дет являться квадратом и каждый элемент множества {красный круг, си- ний круг, зеленый круг | круг} будет являться кругом. Но эти же отноше- ния элементов множества могут быть выражены количественно. Вооб- ще, отношения чисел сводятся к отношениям меньше, больше. И каждое следующее большее число получается из того, что меньше. В этом смысле первый и третий элементы, например, множества квадратов бу- дут противоположными по отношению ко второму элементу, который может быть как синим, так и зеленым или красным квадратом. Таким об- разом, понятие противоположности применимо и по отношению к поня- тиям меньше, больше. Впрочем, именно это имеется ввиду, когда рас- сматривается выше/ниже, вперед/назад, влево/вправо.

Но можно в качестве орт, как уже говорилось, взять элементы рас- сматриваемого множества {синий квадрат, красный квадрат, зеленый квадрат}. Тогда возможно, например, такое: {красный квадрат со сторо- ной 5 см, красный квадрат со стороной 8 см | красный квадрат}, {синий квадрат со стороной 8 см, синий квадрат со стороной 2 см | синий квад- рат}, {зеленый квадрат со стороной 7 см, зеленый квадрат со стороной 3 см | зеленый квадрат}.

 И где тут вводится мера  формоцветности?  А то, что мы можем элементы как-то произвольно расположить, это тривиальный вывод..особенно если у нас уже есть мера длины в сантиметрах.wink

Аватар пользователя bulygin69

Гм..монеты считать конечно можно.Они уже различимы(счётны).smiley Но вопрос о кругах и квадратах уже сложнее. Вы вводите различие о доолнительным признакам,например цвет. 

1) в статье понятие "моменты" не используется.

2) числа никак не определяются через цвет, форму и "ижи с ними". Числа (отношения больше/меньше) выводятся из понятий  равно, не-равно. 

3) много-ортогональное понятийное пространство не в выводится из квадратов, кругов и "ижи с ними". Оно строится только из понятий "различается", взятое как таковое. 

4) каждое конкретное понятие, включая квадрат или круг и "ижи с ними",  основано на понятии числа, а не наоборот.

5) определение квадрата или круга и "и ижи с ними" в статье не давалась. Не в этом состояла задача.