Поскольку сознание суть нечто от первого лица, а первое лицо -  уникальное и конкретное, то есть такого же первого лица не существует и существовать не может, то данные объективные параметры должны также указывать именно на какое-то конкретное первое лицо, а не на сознание-вообще. Последнего просто не существует. 

"Уникальность" есть в теле, в ДНК, памяти, в характере, в личности. В т.н. "первом лице" нет никакой уникальности, первое лицо - это суть субъект. Субъект - нечто неисчислимое, неделимое, обладающее лишь одним единствтенным свойством - субъективностью. Это свойство не попадает ни под какие категории уникальности. Оно просто есть как некая абсолютная данность. Условно говоря это сам факт осознавания восприятия (не важно какое конкретно это лицо).
Уникальность "индивида", который представлен первым лицом заключена лишь в свойсвах материи его организма или его тела-ума (ДНК, характер, память и т.п.). Само свойство "субъективности" , или "перво-личности", будет абсолютно одинаковое при любом виде восприятия, при любом воспринимающем объекте, любом человеке, хоть растении, хоть камне. Сознание есть только "вообще". "Индивидуальное" сознание это иллюзия объекта.

Уже писал, что когда мы упоминаем другое сознание, то мы переносим своё на место другого. Это аналогично тому, что для каждого из нас не существует других я, мы просто не можем никоим образом быть к ним причастны. В акте понимания мы и здесь переносим себя на место другого. Но мы не можем понять другое я именно как другое.

Здесь у вас следует развитие первого абзаца. Идея строится на допущении некоего "своего" "я" и "своего" (индивидуального) сознания. Сложность тут в том, что мы ошибочно допускаем, а точнее фундаментально постулируем (и выстраиваем дальнейшие рассуждения исходя из этого) существование субъект-объектного мира, существования "себя" и автоматически вытекающего из предположения о существовании "себя" (уникального субъекта) - существование "другого" (объекта), который отличен от "меня".

Фактически же

Я — местоимение первого лица единственного числа. Служит для обозначения говорящим самого себя. ru.wikipedia.org
 

То есть я это просто маркер, указывающий на субъекта. Как сущности "я" не существует. И соотвественно не может быть мозга (либо, индивидуального сознания) принадлежащего "мне" или "другому". "Я" как "первое лицо", это конструкт ума, образ "внутри" ума, "внутри" сознания. 
Таким образом, данная (вами поднимаемая) проблема не может быть решена, так как она не соответствует действительному положению вещей, а является лишь определенными мысленными манипуляциями ума с созданными им образами основанными на иллюзии "субъект-объектного" мира в который помещен "уникальный субъект".