Фундаментальные проблемы математики заложены в Аристотелевой логике, а именно в использовании закона исключения третьего, без учета ограничений философского характера накладываемых на  этот закон. Закон исключения третьего учитывает только две из трех форм существования бытия, упуская третью форму бытия, мы устремляемся по ложному пути познания.

Первая форма бытия – это не существование, выражаемое как ноль. Вторая форма бытия – это то, что существует, обычно выражаемое натуральным числом. С этого начинается математическая логика.

Третья форма бытия, в Европейской философской школе недостаточно освещена, но ей уделяется огромное значение в системе Индийской философии. Для ее описания создано специальное философское учение – Маявада. Третья форма бытия определяется как то, что существует при определенных обстоятельствах и не существует само по себе. Для ее обозначения используют слово МАЯ. Таким образом, мая сочетает в себе признаки как существования так и не существования. При определенных обстоятельствах она может быть выражена натуральным числом, при отсутствии этих обстоятельств она выражается как ноль.

 Например: рассмотрим белый круг на черном фоне. Граница между черным и белым цветом не принадлежит ни белому, ни черному, но именно она определяет то, что мы называем формой круга. Эта форма существует только при совместном наличии белого и черного цвета и не существует сама по себе, поэтому она обладает природой маи.

Как ее выразить математически. Для этого необходимо ввести специальное число, подобное иррациональному числу i, обозначим его как i_. Это число позволяет нам различать то что обладает существованием и то что имеет признаки как существования так и не существования.

Рассмотрим простенькую задачку «На ветке сидело 4 синицы и 3 снегиря. Сколько птиц сидело?». Считается правильным  такая запись: «4+3=7». В действительности три снегиря и четыре синицы вместе составляют не 7, как общепринято считать, а 7i_. Поясню. Сеть птиц это абстрактное число, оно включает в себя нечто от познаваемого и нечто от процесса познания. Понятие птица возникает и существует в нашем сознании как абстракция именно в результате процесса познания и имеет природу Маи, потому что в природе абстрактной птицы не существует, а семь птиц, когда они вместе обладают признаком существования. Любая абстракция обладает природой маи, но в математических записях мы не отличаем ее от того, что обладает истинным существованием.

Более сложный пример: В физике общеизвестным является факт, что во всех научных экспериментах, в конечном счете, мы измеряем только длины временных промежутков и пространственных интервалов. Ни одна из таких величин как масса, сила, энергия, электрический заряд, импульс и.т.д., не измеряется непосредственно. Почему. Потому что все эти концепции возникли в нашем сознании в результате процесса познания и имеют в  себе нечто от процесса познания и нечто, от познаваемого и обладают природой Маи. Концепция энергии наделена признаком существования при взаимодействии объектов, но в отсутствии взаимодействия саму энергию мы обнаружить не можем, потому что она не обладает самостоятельным существованием.

И тут возникает очень интересный психический феномен. В существовании энергии не сомневается ни один физик. Почему. Мы постоянно теряем из виду третью форму бытия и сводим все к дуальному представлению. Нечто может или существовать или не существовать, третьего не дано.

Вот что писал один из основателей квантовой механики – Гейзенберг: «Логика, называемая квантовой, была проанализирована уже в 30-е годы Г. Биркгофом и И. фон Нейманом, а недавно вновь подробно исследована К. Ф. фон Вейцзеккером. Прежде всего, здесь должна утрачивать силу одна из основополагающих аксиом аристотелевской логики, то есть логики повседневной жизни. Речь идет о принципе, согласно которому либо утверждение некоего высказывания, либо его отрицание должно быть верным. А другое ложным, третьего не дано».

Здесь необходимо сказать несколько слов в защиту логики Аристотеля. По своей природе мая относится не к  познаваемому, а связанна с процессом познания и возникает в процессе познания. Но приобретение знания без процесса познания  не представляется возможным,  поэтому избавится от маи в системе наших знаний тоже не возможно, но мы можем учитывать ее присутствие и связанные с этим ограничения.

В действительности все наши знания относятся не исключительно к познаваемому, а представляют собой твердый сплав познаваемого и процесса познания. Это приводит к тому, что процесс познания одновременно выступает и процессом творения. Вся история развития цивилизации служит тому подтверждением. В прошлом, чего только люди не придумывали пытаясь познать мир. По этому поводу Ауробиндо Гхош заметил: "Похоже мы живем в мире который сами и придумали". Но все эти выдумки содержать в себе долю истины присутствующую в качестве реально существующего познаваемого.

Но если математики  введут в исчисление специальное число для обозначения того что одновременно обладает признаками существования и не существования, то похоже ситуацию можно выправить. А с точки зрения физики, мы опять возвращаемся к проблеме наблюдателя.