Логика - это всё множество познанных человечеством причинно-следственных связей, типа: «если ...., то ....». 
- Если бить по воде палкой, то полетят брызги, 
- если нагревать воду, то она закипит и начнёт испарятся, 
- если по полену бить топором, то можно получить дрова, 
- а если по тому же полену бить воблой, то сразу же возникает вопрос: А где пиво?
- если ... и т.д. 

И здесь и только здесь третьего не дано: действие либо есть, либо его нет совсем и между ними нет ничего третьего. 

И чем шире наше подмножество из познанного человечеством множества этих (если ..., то ...), тем изящнее наши логические конструкции, которые всегда в своём основании имеют элементарные (если ..., то ...), т.е. пределом редукции любых логических конструкций являются эти (если ..., то ...), которые извлечены (отражены) нами из отношений натурального мира. 
Логики нет вне манипулирования набранным множеством операций, которые, собственно, и являются сутью этих "если ..., то ...". – Т.е., преобразования одного в другое возможно только с применением операции, в чём и состоит смысл любых наших суждений. 

А Логика - есть Имя множества набранных и применяемых нами причинно-следственных связей. 

Ведь, если убрать у Гегеля, выдуманную (открытую) им, действие-операцию «снятие противоречия», то вся его конструкция спекулятивной логики рухнет как карточный домик. 

Но есть всё-таки сфера человеческого бытия, где без преодоления противоречия совместное бытие невозможно - это сфера межчеловеческих отношений. Именно здесь и только здесь противоречия между человеками должны быть сняты, иначе невозможны любые человеческие объединения. И такие противоречия могут быть сняты только посредством доказательств, что коллективное наше бытие делает нашу жизнь полнее, а наши действия более эффективными. - Вот тут-то без спекулятивной (связывающей) логики Гегеля никак не обойтись, т.к. в межчеловеческих отношениях нет чётких и однозначных «если …, то …», т.е. гегелевская операция «снятие противоречия» выполняет, для нашего мышления по проблемам иррациональном мира (по проблемам межчеловеческих отношений), ту же функцию, что и «если …, то …» - по проблемам наших отношений с натуральным (рациональным) миром. 

Вот и все таинства этого самого Логоса. 
--------------------------------------- 
И в других "логиках" нет надобности. 
Правда, существует еще деонтическая модальная логика, но она есть просто отображение алетической модальной логики Аристотеля на мир социальных отношений. http://philosophystorm.org/alla/4946

---------------------------------------- 

Пояснение 
----------------------------------------- 
Всякое образование сводится к познанию и присвоению обучаемым причинно-следственных связей и образно выглядит приблизительно так: 
Имеется набор деталей из "конструктора" и есть картинки того, что можно собрать из этих деталей. Вопрос: Каковы могут быть действия «конструктора», если картинки отсутствуют? 
Так и в любом обучении существуют: 
- набор деталей и причинно-следственных связей у обучаемого, а
- у учителя: картинка, собственный набор деталей и причинно-следственных связей.
Целью преподавателя является: пополнить наборы ученика до того, чтобы у него возникла возможность создать из них картинку. А постольку поскольку эти наборы для каждого ученика индивидуальны, отсюда следует и индивидуальный подход преподавателя. 
А для более продуктивного эффекта преподавания неплохо было бы, если бы картинка, которой движим преподаватель, была бы с генерированная в формате голограммы. 
Да и вообще, самым трудным в преподавании - этот создать у обучающего, словесными средствами, тот образ, которым движим преподаватель. 
-------------------------- 
Что и подтверждает необходимость личностного контакта учитель-ученик в процессе обучения.