Лиса и виноград.
Басня: ЛИСА И ВИНОГРАД...
Под лозами лиса, терзаясь голодом,
До виноградных гроздьев вспрыгнуть силилась,
Но не смогла и, уходя, промолвила:
"Ещё незрел он: не люблю кислятины!".
Кто на словах порочит непосильное,
Своё здесь должен видеть поведение.
Но видеть трудно, когда мнимость
Кругом застлала истин дивность...
Кого винить - себя иль виноград? -
Конечно ж виноград! - к чему иной расклад?! -
Штурмующих народ изрёк вердикт,
Под маской пряча свой хитрющий лиса лик.
Так басню про лису и виноград
Примерил я к штурмующим, что в лад
Все как один ошибку видят в речи
Явившей в логике противоречье.
Как можно по иному толковать,
Коли не в силах противоречье разрешать, - (гроздь виноградную достать)
Судачат все, как хитрая лиса,
НЕ ведая суть логики лица. (обратной связи)
Лишь мнимостью логической природы,
Не познанной, штурмуют так и сяк
Суть брадобрееву породу.
Решенье ж не даётся всё никак.
Как ни помыслят, - парадокс лжеца
Маячит в рассужденьях без конца.
Смотря, как лепят из мысли "петрушку",
Как тут не выпить с горя, - где же кружка?...
Бывает в горе пьют, бывает пьют и в радость.
Бывает просто пьют(в душе чтоб была праздность).
Спокус Х: " логическая природа парадокса выявлена!!! Ура! Выпьем за это!
Оно конечно, отчего не выпить. Только за что - за мнимость выявленья? Ведь истинная логическая природа требует познанья, чего не требует позиция мнимости(тут достаточно лишь мненья). И этих мнений, в обход познанья, мы видим сколько угодно в диапазоне от пьянства в стельку до трезвости в стёклышко.
Если пьянство с стельку обозначает опускание человека до животного состояния, то трезвость в стёклышко - опускание до состояния робота. Ведь робот требует логической точности в свершении операций, и , как только нарушается эта точность, робот ломается или сигнализирует об ошибке(сбое в логической программе).
Итак, между теми и этими, т.е. пьющими и трезвенниками оказывается человек, требующий(чтобы не скатиться в крайности животного или робота) познания себя, своей логической природы.
Если парадокс брадобрея апеллирует к пониманию закона исключённого третьего, из которого, как видится,следует, что любое множество можно разделить на два вроде бы непересекающихся подмножества по признаку обладания некоторым предикатом.
Но не учитывают, что подобное разделение может быть как с позиции мнимости(оторванной от истины), так и с позиции истины(или мнимости имеющей референциальную связь с реальностью).
С моей точки зрения. именно об этом и пытался сказать Аристотель после формулировки "исключённого третьего", т.е. дал то, что должно более прояснить данную формулировку.
Аристотель: Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать.
Формулировка дана, а вот дальше, чтобы эту формулировку прояснить, Аристотель даёт поясняющие определения: Это становится ясным, если мы прежде всего определим, что такое истинное и ложное. А именно: говорить о сущем, что его нет, или о не-сущем, что оно есть, - значит говорить ложное; а говорить , что сущее есть и не-сущее не есть, - значит говорить истинное.
Т.е. проясняет "закон исключения третьего" не что иное, как познание сущей и не-сущей логической природы. Следовательно, вне познавания этих природ, "закон исключённого третьего" может быть истолкован лишь с позиции мнимости, которая и отрывает парадокс от жизни, в виде некой ошибки. А об возможности разрешения противоречия вообще молчат, как будто воды в рот набрали(хотя раньше и пытались понять,вникнуть в то, что собой представляет диалектическое противоречие как корень всякой жизненности).
Если теорию отрывают от жизни, то лучше сказать нельзя, чем уже сказано:
СУХА ТЕОРИЯ, МОЙ ДРУГ, А ДРЕВО ЖИЗНИ ЗЕЛЕНЕЕТ!
.....
- Геннадий Макеев
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Вы ссылаетесь на "парадокс брадобрея", но вообще-то разные формулировки этого парадокса немного отличаются друг от друга. Хотя, думаю, это не очень принципиально. Тем не менее, было бы хорошо, если бы вы привели ту формулировку, которую вы считаете достойной для анализа. Приведите её!
Спокусу.
Формулировки разные, но условие "парадокса брадобрея" одно(иначе это не парадокс).
Т.е. проблема в том, что особо не различают(смешивают) "парадокс брадобрея" с самим брадобреем, условий, в котором он(сам брадобрей) находится может быть сколько угодно. И вот хитрят(сознательно или неосознанно) подменяя одно условие(условие парадокса) другими условиями( условиями самого брадобрея, который может быть женщиной, роботом, на работе/вне работы и.т.п).
А из непонимания связи единства со множеством, делают вывод, что "парадокс брадобрея" не имеет отношения к парадоксу Рассела(множество всех множеств).
Это происходит потому, что не в состоянии понять, что взгляд на множество может быть как непосредственный, так и опосредствованный(посредством стороны, которая может быть единством множества). Но этого опосредствования не видно, если не совершать путь к определению множества.
Простой пример с Солнцем, которое видят непосредственно, пока оно не зашло за тучку. Если нет опосредствования, то, видя, что солнца нет(скрылось за тучку), говорят только то, что видят непосредственно("что вижу, то и пою"), т.е. только то, что солнца нет(конкретно нет), т.к. не принимают в расчёт абстрагирующий взгляд, говорящий, что солнце есть, но скрыто за тучкой. И сколько не говори(не убеждай) тем(с ограниченным взглядом), что оно есть за тучкой, они всегда(как роботы) будут твердить только своё - раз солнца не видят непосредственно, то его и нет.
Говорят, что "со стороны видней", но видимо не для таких.
Попробуем соединить парадокс Рассела с брадобреем...
Пусть К - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента( т.е. пусть брадобрей бреет только тех, кто не бреется сам). Содержит ли К само себя в качестве элемента?( т.е. бреет ли брадобрей самого себя?). Если да, то по определению К, оно не должно быть элементом К - противоречие( т.е. Если да, то брадобрей не должен относиться к тем, кто не бреется сам - противоречие). Если нет - то, по определению К, оно должно быть элементом К - вновь противоречие( т.е. если нет, то брадобрей должен относиться к тем, кто бреется сам - противоречие).
Многие не замечают, что одно условие это парадоксальное условие, т.е. включающее в себя как внутреннее, так и внешнее условие Брадобрея, поэтому парадокс может разрешаться как в ползу одного множества(тех, кто бреется у брадобрея), так и(в другом случае) в пользу другого множества( кто не бреется у брадобрея). Т.е. разрешая парадокс, мы увидим, что брадобрей отрицает себя(диалектически) или один раз или два раза("отрицание отрицания").
....
"Многие не замечают,.." - пишите вы. И сразу - лоб в лоб - наткнулись на меня, который не замечает. Но не замечает, потому что не совсем понял что в данном случае надо замечать. Мне не ясно ваше пояснение того, на что мне надо смотреть ("...одно условие это парадоксальное условие, т.е. включающее в себя как внутреннее, так и внешнее условие Брадобрея").
Если бы вы прямо написали, что под неким внешним условием Брадобрея надо понимать такой-то фрагмент из парадокса, а под внутренним условием Брадобрея - понимается то-то и то-то, тогда мне было бы легче.
Далее (из вышецитируемого) мне тоже не понятно. Как парадокс можно разрешить в ту или иную пользу?
Возможно, вы неудачно использовали выражение "разрешить парадокс" (вместо "пояснить [в чём] парадоксальность")?
Потому что разрешить парадокс это не значит указать на парадоксальность ситуации (ну, и конечно же не означает разрешить, в смысле, снять запрет). А разрешить парадокс означает найти ту причину в формулировке парадокса, которая породила данный парадокс как следствие.
Спокус
Исходя из парадоксального условия(Брадобрей бреет только тех, кто не бреется сам) и имеющегося вопроса( кто должен брить Брадобрея?), решение этого вопроса должно исходить из его применимости к двум множествам("бреются сами" и "не бреются сами").
Т.о., если решение вопроса с Брадобреем применяется ко множеству "бреются сами", то, чтобы при решении не нарушить условие парадокса, Брадобрей должен разделиться с собой вовнутрь себя, т.е. в своём целом выявить свою часть, которая и будет брить брадобрея. Далее, если ...применяется ко множеству "не бреются сами", то уже Брадобрей разделяет себя не вовнутрь, а вовне - другая(внешняя) часть бреет Брадобрея.
Разумеется это будет часть не простая, а диалектическая, соответственно , труднопонимаемая, как,например, "целая часть" или "проклятая часть"(Батая), связанная с пониманием жертвоприношения, доходящая до культов человеческих жертвоприношений(как описывает Батай в "проклятой части").
Библия: "Кто хочет идти за Мною(Христом), отвергнись себя и возьми крест свой и следуй за Мною"(Матф. 16:24).
....
Спокус Халепний, 1 Апрель, 2017 - 20:31, ссылка
Никакого значения не имеет, что он там содержит, важно лишь, что содержит.
Если верхний "Список названий" идентичен нижнему (целое является частью самого себя), то он содержит всё то же самое, что и нижний "Список названий".
Если же верхний список содержит названия, а нижний список не содержит (является лишь названием), то это совершенно разные сущности, которые необходимо назвать разными именами. Например: "верхний список" и "нижний список".
В противном случае все названия будут повторяться бессчётное число раз, ибо в нижнем списке снова и снова должны появляться названия, которые уже имеются.
Вы же разумный человек)
Ответьте себе на простой вопрос: в списке продуктов содержатся сами продукты или их названия? Надеюсь ваш ответ будет: названия. Или нет? Вы на обед нарезаете себе список?
Почему же вы требуете, чтобы в списке списков содержались не названия списков, а сами списки?
Тут же главное понимать разницу между множеством продуктов в вашей корзине в магазине и списком эти продуктов у вас в руках. Такая же разница есть и между множеством книг в библиотеке и каталогом этих книг, между списков списков и самими этими списками. Каталог книг не содержит в себе книги, как и список списков не содержит в себе сами списки.
Тут мне интересно, вы действительно не понимаете разницу между списком продуктов и множеством продуктов или просто упираетесь рогом, чтобы не признать, что вы ошибались?
Тут мне интересно, вы действительно не понимаете разницу между понятием "список продуктов", написанном вверху, и понятием "список продуктов", который вставлен в сам список?
Какую ошибку мне надо признать?
Я утверждаю, что во избежание появления дурной бесконечности, необходимо различать терминологически целое и часть.
Вы утверждаете, что ничего такого не требуется. Или что?
Что такое "написанным сверху"? Вы имеете в виду заголовок списка? То есть вы пытаетесь указать на банальную разницу между названием книги и самой книгой, между названием списка и самим списком? Так как же их можно спутать?
Проблема же ведь не в этом) Ответьте на простые вопросы: что мы видим в списке продуктов - продукты или их название? что мы видим в каталоге книг - книги или их названия? что должно быть в списке списков - сами списки или их названия?
Итак, вам нужно ответить на вопрос: в списке списков мы заносим списки полностью или только их названия?
Вы понимаете вопрос? Вот пред вами на столе лежат списки (продуктов, садового инвентаря и пр.), и некто просит вас составить список этих списков. Вы просто составите список их названий или перепишите их содержание на один лист? (А если вас попросят составить каталог книг в вашей библиотеке, вы будете переписывать тексты всех книги?))))
boldachev, 2 Апрель, 2017 - 03:33, ссылка
Это я должен у вас спросить: в список списков, содержание которого вы раскрыли, вы внесли только название списка списков? Или тоже его раскрыли вторично? Если один раскрыт, а второй нет, то это разные понятия.
Картина должны была выглядеть так.
1. Список списков (содержание списков неизвестно).
2. Список таких-то конкретных списков (содержание известно).
Чтобы узнать содержание списка 1, надо в него заглянуть.
В содержание списка 2 заглядывать не надо, оно известно.
Разница есть или нет?
Думаю, что если компьютерную программу написать таким образом, что первое и второе будет неотличимо, то такая программа работать не сможет. Зависнет сразу.
А вам не кажется, что отвечать на вопрос вопросом не очень то прилично?
Итак, давайте все же начнем с ответов:
От вас - три конкретных ответа на три простых вопроса.
1. В списке продуктов мы видим названия продуктов.
2. В каталоге мы видим названия книг.
3. В списке-х списков-у мы должны видеть только списки-у.
Почему насчет других списков вы согласны, что, мол, мы видим там лишь названия, а для списка списков вы делаете исключение? Чем же вам списки-то не угодили? Чем они хуже каталогов?
Больше того, вполне допустимо каталоги книг называть списками книг и точно так же хранить там названия книг. "Пошёл в библиотекеу, порылся в списках книг" - вполне нормально. Не хуже, чем "порылся в каталогах". В обоих случаях никто не подумает, что вы рылись в самих книгах. Все поймут, что вы искали лишь нужное вам название книги.
Точно так же вы можете озаботиться наличием тех списков, которые вы ведёте - не забыл ли я о каком-либо. Для этого у вас есть список НАЗВАНИЙ тех списков, которые вы поддерживаете. Просто одни списки - ежедневно, в другие вы вносите дополнения-исправления не чаще раз в месяц. Третьи - раз в год. Поэтому у вас есть список НАЗВАНИЙ всех ваших списков (возможно с указанием рядом места их хранения).
И вот тогда ничего экстраординарного не случается, если среди 15-20 строк-названий имеющихся списков, у вас будет строка с названием именно данного списка, который так и называется "Список хранимых списков". И опять же, возможно с указанием места хранения (рядом с этим названием) - второй ящик письменного стола. Спросите зачем указывать место? Чтобы однажды, найдя этот "Список хранимых списков" в кладовке, т.е. не на месте, заглянуть в этот список списков и ударить себя по лбу: ба, я должен был его хранить во втором ящике стола!
Почему насчёт "элементов" мы согласны, что все они элементы, а множество, их объединяющее, только одно?
Списки ничуть не хуже каталогов, даже лучше. Если бы вы сказали "каталог списков" или "список каталогов", то, с точки зрения логики, поступили бы правильно. А с точки зрения разговорного языка, можно использовать любые слова, лишь бы достигнуть взаимопонимания.
Однако логика существует вовсе не для понимания. Логика служит установлению истины. Поэтому-то я сказал:
Определение - это не инструмент понимания, а инструмент доказательства. В этом отличие определений от трактовок толковых словарей.
Напомню определение множества в дихотомической философии:
Множество определено тогда и только тогда, когда выполнены следующие три условия:
1. Задано общее свойство элементов данного множества.
2. Вне данного множества нет ни одного элемента, обладающего заданным свойством.
3. Внутри данного множества нет ни одного элемента, не обладающего заданным свойством.
Это свойство названо кардинальным, потому что с его помощью даются любые определения в аксиоматических системах.
Но нужно ли всё это знать и соблюдать, чтобы добиваться понимания в процессе общения? Не обязательно, правда? А в доказательствах без указанной точности обойтись невозможно.
Теперь обратите внимание, что понятие "список" как множество названий (элементов) является антиподом этим названиям. Всем элементам списка присуще некоторое кардинальное свойство (например, продукты питания). Но множество, образованное из этих элементов, является той логической формой, которая наполняется оговоренным содержанием - продукты питания.
Поменяйте содержание, т.е. замените кардинальное свойство всех элементов, и вместо продуктов питания у вас появится множество подрывной литературы, запрещённой к ввозу таможней.
Понятие множество осталось одним и тем же, а элементы совсем другие.
А откуда взялись какие-то х и y?
Нормальным русским языком вы можете ответить?
Чем каталог/список книг отличается от каталога/списка списков?
Я их ввёл сам под давлением логики.
Впрочем, мы, люди, существа вольнолюбивые, наделённые свободой воли и разными прихотями. Не хотите правильно именовать категории? Не надо! Только проблем вам будет не избежать. А это уже не во власти человека. Ибо истинность, обеспечиваемая доказательством, не может быть назначена нами произвольно. Она намертво привязана к содержанию понятий и высказываний. И есть только один способ изменить истинность суждения - изменить его содержание.
Нормальный русский язык, если вы имеете в виду язык разговорный, совершенно непригоден для формирования аксиоматических моделей, подобных геометрии. Если вам доказательства до лампочки, вам и логика не нужна.
Каталог и в том, и в другом случае остаётся одним и тем же - логической формой.
А вот книги и списки, будучи элементами данного множества (каталога), обладают разными кардинальными свойствами.
Кстати, все эти пустейшие обсуждения на философском форуме по большей части совершенно бессмысленны, потому что участники пытаются что-то друг другу доказать, опираясь на крайне двусмысленный, расплывчатый и многозначный разговорный язык. В большинстве своём это споры о словах, а не о сути.
Увы, это невозможно. В принципе. Слова мы можем употреблять какие только заблагорассудится, но, чтобы истину получить, надо сильно-сильно ограничить свою свободу теми запретами, которые установлены логикой.
Логика - это система запретов (законов). Запреты установлены для того, чтобы отсечь неверные способы рассуждений, приводящие к заведомо ложному результату.
Спасибо. Будем считать это ответом на вопрос: "Чем каталог/список книг отличается от каталога/списка списков?"
Успехов
Даёшь дурную бесконечность! (Типа угля на гора! : ссылка ) Что значит разрешить? Удержать в голове? Это может выглядеть как "удержаться на гребне волны", не сваливаясь ни в одну, ни в другую сторону. Помочь может динамическая устойчивость, правда можно и сгореть, как спичка, по тому что:
Как бедному ослику в двух охапках сена видеть одну? А что если призвать на помощь потенциальную бесконечность?
vlopuhin
Значит - познать себя(Брадобрея) в отношении условий двух множеств(бреющихся и не бреющихся сами). Познавая себя в соответствующих условиях, Брадобрей отвергает себя, становясь более развитым(некой "целой частью", дающей возможность соблюсти условие парадокса(Брадобрей бреет тех, кто не бреется сами)).
В общем то я с Вами согласен. Вот только с выражениями не могу согласиться, не могу и не хочу я себя отвергать, и не настаивайте. Другое дело субъект и объект.
Геннадий Макеев, 22 Март, 2017 - 12:26
Нич-чего себе, "молчат"! У кого-то барабанные перепонки лопаются, а кто-то, оказывается, настолько глух и невменяем, что, кажется, совсем уж с горя спился, скорбя по недоступному его разуму винограду.
Прокричу ещё раз. Может, услышите и вместите.
1. Если есть противоречие (парадокс), значит, рассуждения проводились неправильно.
2. Неправильность рассуждений означает, что в них была допущена ошибка, которая, собственно говоря, и привела к неверному результату, т.е. к появлению противоречивого утверждения - парадокса.
3. Противоречие логикой не допускается. Стало быть, чтобы избавиться от ошибки, необходимо установить, какой закон или какое правило логики было нарушено.
Вот и весь секрет!
В конструкции Рассела "множество всех множеств" был нарушен закон тождества, запрещающий давать одинаковые имена разным понятиям. Термин "множество" обозначает у этого умника одновременно и "часть", и "целое", из чего он вывел нелепый вывод: целое является частью самого себя. Абсурд? Я бы сказал "маразм". Скажите просто "множество всех подмножеств", и от парадокса не останется ни на полушку приятных воспоминаний.
В ситуации с брадобреем, равно как и в гонках Ахиллеса и черепахи, условие задачи сформулировано таким образом, что верный ответ был заведомо исключён, как говорят в математике, из области допустимых значений.
Но есть, тем не менее, люди, в особенности среди современных "философов", которые с ослиным упрямством продолжает искать истину там, где её нет! Умно? Они считают ниже своего достоинства проводить свои рассуждения здраво, трезво и правильно. Им, видите ли, непременно маразм подавай для исследований, а иначе они отказываются признать, что занимаются именно философией.
Бедная, бедная философия! За что тебя так?
Я бы с Вами согласился, если бы в вашей теории не "правил бал" демон (возможно даже сатана): ссылка .
vlopuhin, 24 Март, 2017 - 12:14, ссылка
Этот демон не мой. Это демон Максвелла. И проблема эта вовсе не маразматическая, а совершенно реальная, здравая, физическая, и она действительно требует осмысленного решения.
А вот разбираться с понятием ничто, или небытие, пытаясь присобачить его в какую-нибудь практическую модель, это и впрямь, по-моему, сатанизм.
Вот всегда так, то условия задачи не такие, то чей то демон мешается :) ...
vlopuhin, 24 Март, 2017 - 12:51, ссылка
Нет, не всегда! Демон не мешает, а помогает. Без его участия в теоретической физике - как бы вы решили проблему тепловой смерти вселенной?
Хорошо, пусть помогает! Без него действительно никак! Только логике от этого ни жарко ни холодно, я так думаю.
vlopuhin, 24 Март, 2017 - 13:03, ссылка
Это уже не философия. И не логика. Это уже художественная литература, если только ещё не хуже.
Вам не следует бояться демона лишь на том основании, что он, если захочет, может возникнуть в правой от себя точке, а может возникнуть и в левой точке. Вы же тоже способны, если захотите, повернуть направо или налево, однако вы ведь не считаете себя сатаной на этом основании, верно?
Думаю, что пугает вас прежде всего неизвестность, то есть неумение объяснить, почему демон поворачивает направо или налево. Значит, необходимо выяснить! Негоже называть непознанное сатаной, только лишь потому, что оно пока ещё не познано.
Из всего Вами сказанного привлекает внимание две вещи:
и:
А вот третий момент касается того, кем я себя считаю, именно здесь логика, и ей не ведомо ни первое, ни второе:
Верно! И это уже не философия, и не литература, это голая логика, у Вас Ваша, у меня моя. И я при всём моём желании в Вашей логике не силён, демона не хватает. Собственно в той ссылке, приведённой мной выше, я надеялся, что демоны как бы договорятся, ан нет, каждый гнёт свою линию...
vlopuhin, 24 Март, 2017 - 17:37, ссылка
Ну, привет! В демоне вы заподозрили сатану за его свободу. Если вы забыли об этом, напомню:
Затем вы согласились с тем, что свобода имеется и у вас. В итоге вывод получен одинаковый и у вас, и у меня. Отчего же логика у нас разная, коль из одних и тех же посылов выведено одно и то же заключение?
При чем здесь заключение? Вы его выводили по своей логике, а я по своей, и точка.
Пенсионер
Хотелось бы думать, что " в этом крике жажда бури и уверенность в победе...", но скорее всего этот крик далеко не тянет на крик буревестника. Скорее тянет на стон, типа, ..." и гагары тоже стонут, им, гагарам, недоступно наслажденье высотой"...
Уж не знаю где вы были..., спали наверное, когда ситуация в философии менялась с введением нелинейного аспекта во все области жизнедеятельности, а значит не исключение и логика. Но, смотря на то, что вы "прокричали", я вижу одно из двух - или вы проспали где-то время смены парадигм(вносящее некое изменение("перемен требуют наши сердца... наши глаза"(Цой)), или намеренно(как контрреволюционер) вредите современному требованию изменений тем, что исключаете логику из подобных перемен, требующих внесения противоречия в логику.
Но при ограниченном подходе к пониманию противоречия(как, например, у Болдачёва), нечего и лезть в парадоксы имеющие дело с логикой противоречия. Таким( только негативно относящимся к противоречию) только и остаётся как гадить, высказывая различного рода нелицеприятные слова как маразм, идиотизм и.т.п.
Почитайте-ка , господа, лучше "Преступление и наказание" Достоевского, где Раскольниковым говорится о некоем различии людей - на тех, кто не должен совершать преступление, и на тех, кто, с необходимостью, должен(или имеет право) совершать преступление. Может что и поймёте в различии логик на внутреннее и внешнее.
...
Вынужден согласиться, здесь я явно переборщил. Ваши литературные пассажи куда как приятнее на слух.
Каюсь. Постараюсь впредь выбирать выражения.
Однако от сути своих высказываний не отказываюсь. Вы меня не переубедили ссылками на некие "парадигмы" и "нелинейные аспекты". Сколько бы их в философии ни появлялось, логика от этого ничуть не изменится. Геометрия, к знанию которой взывал Платон, останется той же.
Пенсионер
Да, если не применять её к меняющимся условиям действительности. Если же применять, то необходимо вносить соответствующие изменения. Например, чтобы воспринимать обьекты на различной скорости или частоте их нахождения, необходимо корректировать скорость или частоту восприятия непосредственно или посредством выстраивания лестницы доказательств. Т.е. в связи с имеющимися изменениями, необходимо говорить о силе в логике, иначе, логика, потерявши эту силу, заведёт в лишь или в различного рода солипсизмы или будет вынуждена констатировать разрывы(говоря об наличии некой ошибки).
Библия: "Если соль потеряет силу, то чем сделаешь её солёною? Она уже ни к чему негодна, как разве выбросить её вон на попрание людям"(матф. 5:13).
...
Множество всех подмножеств - тоже не годится. Причем, не годится по очень сходной причине. Ведь слово подмножество обязательно подразумевает множество. Сразу возникает вопрос, когда мы захотим вроде как изъять (для нашего множества) все подмножества из каких-то множеств.
Вас это не смущает?
Спокус Халепний, 27 Март, 2017 - 11:12, ссылка
Нисколько. Тем более, что я здесь ни пир чём. Логика того требует.
Термин "множество" не тождественен термину "подмножество", и этого различия вполне достаточно для устранения противоречия, поскольку разные термины обозначают разные понятия.
Кстати, в дихотомической философии (теории, построенной методом дихотомического деления) есть только одно-единственное множество в собственном значении этого слова - Универсум как предметная область философии: полная совокупность всех тех и только тех объектов, которые являются возможными.
Все остальные объекты, являясь составной частью Универсума, являются подмножествами, хотя в свободных комментариях даже математики частенько пользуются термином "множество", когда из контекста ясно, что речь идёт о "подмножествах".
Можно также выразить конструкцию Рассела "множество всех элементов", и опять-таки в дихотомической пирамиде элементами, строго говоря, являются лишь частицы самого нижнего дихотомического уровня (дамоны и немоны), хотя в конкретном контексте мы запросто употребляем слово "элемент" по отношению к подмножеству.
Собственно, на этих наших терминологических вольностях и построил свой "парадокс" Рассел, надеясь на то, что мы не заметим подвоха. Однако Пуанкаре заметил сразу, а вот философы по-прежнему ломают головы над секретом полишинеля.
Я так понял, что когда мы обдумываем (ещё не высказанную) фразу "множество всех подмножеств", нам главное не употребить ОДНО И ТО ЖЕ СЛОВО. Так? То есть, мы можем, по-вашему, не обращать внимания на то, что подмножество всегда и обязательно предполагает некое множество?
Исходя из таких соображений, чтобы избавиться от указанного вами противоречия в выражении "множество всех множеств", нам достаточно было бы заменить его, например, на такое: "множество всех совокупностей". [А в отдельном философском фолианте рассказать всем в поэтической форме об отличиях множества от совокупностей. Ну, как вы это попытались изложить здесь в аннотации к своему будущему четырёхтомнику о дихотомическом делении всем хорошо известного Универсума, о котором мне ещё мама напевала, укладывая меня спать, вместе с песенкой о том, что "придёт серенький волчок..."]
Короче, я осознал, что для борьбы с брадобреями без Униврсума никак! Служба такая.
Кстати, неплохая замена - Универсум. Однако если вы скажете "подмножество всех подмножеств", то получите ту же хрень, что и у Рассела.
Здесь работает только закон тождества, соблюдение его обязательно, хоть рассуждайте о брадобреях, хоть о геометрии, хоть о дихотомической философии, хоть о теории прибавочной стоимости.
Законы логики не зависят от предметной области рассуждений.
Дополняю, чтобы кое-что пояснить.
Когда я говорил о контексте, то имел в виду, разумеется, внесистемные понятия, комментарии, пояснения и т.п. Но в логическую систему недопустимо включать высказывания, в которых использованы вольные или размытые понятия, нарушающие закон тождества.
А Волга впадает в Каспийское море. Или вы заметили, что я где-то опровергал все эти максимы?
О каких контекстах идёт речь я так и не понял. Также о каких внесиситемных понятиях речь? Чтобы это понять надо, как минимум, оговорить где у нас система.
А тут ещё миру явилась логическая система. Внезапные появления всё новых и новых понятий делает дискуссию по меньшей мере странной.
Человек является частью, если целым является человечество. Но человек является целым, если речь идёт о его внутренних органах, которые являются частью его организма.
Как видите, в одном случае человек представляет собой часть (элемент), а в другом случае тот же самый человек обозначен как целое (множество). В результате смешения понятий «целое» и «часть» может возникнуть путаница, но при этом мы легко понимаем друг друга, угадывая значение слов исходя из контекста.
В разговорном языке, таким образом, частенько происходит смешение терминов и понятий, мы даже не замечаем этого.
Этим-то и воспользовался великий Рассел, чтобы запудрить мозги не шибко сообразительным людям. Он утверждает: целое является частью самого себя. Отступление от закона тождества налицо. Гуманитарии не видят подвоха, хотя алогичность, очевидная для математиков в теории множеств, возникает неизбежно, если игнорировать закон тождества:
Каждый термин необходимо употреблять в одном и том же значении от начала до конца рассуждений.
Ясно же, что если в процессе логической выводимости хотя бы один раз поменять значение хотя бы одного термина, верное заключение получить не удастся. Если мы начали рассуждения с «человечества», то человек останется подмножеством (или элементом) до конца проводимых теоретических построений. Если же мы начали рассуждать с понятия «человек», трактуя его как исходное «целое», то он до конца останется целым (множеством).
А что мы видим на подиуме у Рассела?
Лёгким движением языка «множество» превращается… «множество» превращается… в элегантное «подмножество»! Извините, техническая неполадка.
Рассел, вопреки логике и здравому смыслу, использует термин «множество» в начале рассуждений в одном смысле, а в выводе трактует его как «подмножество».
Совершенно справедливое требование, которое я не выполнил лишь по той оплошке, что опрометчиво понадеялся на вашу осведомлённость. Вот уже чёрт знает сколько лет я проповедую на этом сайте единственную в природе аксиоматическую философскую систему, которую называю дихотомической философией. Согласитесь, что всякий раз излагать её содержание заново, начиная прямо с исходных понятий и аксиом, не только практически невозможно, но и выглядело бы попросту глупо. Я не школьный учитель, чтобы упрекать несуществующих учеников в том, что они не знают таблицы умножения, приступая к изучению алгебры. Прошу вас поэтому понять моё затруднительное положение и не судить слишком строго.
Могу осветить лишь очень кратко.
Исходные понятия: возможность, существование, долженствование.
Аксиома (она же Абсолютная Истина, поскольку речь идёт о философии как о науке предельно широкого обобщения):
Дóлжно быть сущим.
Если этого недостаточно, все остальные положения данной системы можно посмотреть, к примеру, в моём топике «Превращение философии в точную науку».
По поводу логической, т.е. аксиоматической системы я уже высказался, а что касается внесистемных понятий, то такая проблема уже не раз возникала, поэтому, дабы не повторяться, воспроизведу свои пояснения из общения с участником Derus:
Логика запрещает вводить в теорию разные термины, обозначающие одно и то же.
В построенной модели есть лишь один вариант – долженствование. Ни «необходимости», ни «обязанности» в теории нет. Вы просили объяснить? Я попытался это сделать другими словами, как это всегда делают для объяснений. В пояснениях и комментариях я могу высказываться как угодно, не заботясь о строгости своих высказываний, чтобы что-то кому-то растолковать. Однако не любое из этих высказываний обладает той логической точностью, которая позволяет его включить в состав модели.
Скажу напоследок, без ложной скромности, что некоторые идеи из дихотомической философии уже вышли, что называется, в народ. Не далее как вчера в эфире радио «Эхо Москвы» главный редактор «Независимой газеты» Константин Ремчуков высказался прямо по тексту основных положений данной теории. Вот короткая выдержка, которую я скопировал с официального сайта ЭМ:
Поэтому, может быть, им кажется, что всё это успокоится и затихнет, но мне кажется, вот, самый большой дефект этой стратегии – это то, что она игнорирует этические вопросы. А, все-таки, этические вопросы, моральные вопросы, соотношение между должным и сущим (должное – как должно быть, сущее – как есть), вот, разрыв между тем, как должно быть и как есть, надо всё равно объяснять, потому что это можно быть не очень ученым человеком, но люди это чувствуют.
Обратите внимание на слова «разница между сущим и должным». Это дословное определение причины, принятое в аксиоматической системе, и это определение я неоднократно приводил в своём блоге на этом сайте, а также в опубликованных печатных изданиях. Словом, хотя это и грех, я собой начинаю гордиться. И, пожалуйста, не разубеждайте меня в этом. Нехорошо отнимать у ребёнка конфетку.
Если бы в этом отрывке оставить всё, кроме последнего слова в скобках, то снова-таки можно было бы сказать, что Волга опять впадает в Каспийскоен море. А вот отождествление математического понятия "множество" с философским понятием "целое" требует доказательства на уровне кандидатской диссертации. Математически вполне нормальным является рассмотрение, например, множества всех людей, которые читали труды нашего форумского пенсионера. Вы, значицца, считаете, что в момент провозглашения такого типа множества, мы смело можем говорить о неком философском целом? Если так, то все эти целые возникают в нашем сознании со скоростью полёта мысли. Кстати, с такой же скоростью эти целые улетучиваются, не оставив даже следа о своих частях.
Другими словами, под целым вы предлагаете понимать ВСЁ ЧТО УГОДНО, лишь на основании того, что всегда можно из набора чего угодно создать в уме множество по определённому признаку, например, по признаку "отсутствия общих признаков". :)
А также и наоборот, заполучив на халяву некое множество, например, множество фамилий авторов книг хранящихся в библиотеках, вы на полном серьёзе будете рассматривать это как нечто философски целое, части которого - набор фамилий предназначенный для подсчёта соотношений гласных и согласных букв?
В общем, надо бы представить более веские доказательства идиотизма Рассела. А именно то, что он считает элементы множества частями некоего целого в философском смысле. То есть в таком смысле, когда рассматривается СТРУКТУРА - взаимосвязь частей формирующих объект как целое. Математика же не занимается подобным изучением - ей плевать откуда взялись части и какие осколки каких целых они собой представляют. Так же, как арифметике глубоко насрать суммируете ли вы количество пионеров в отряде или подсчитываете число вишнёвых косточек в мусорном ящике (а может быть и того и другого вместе).
Спокус Халепний, 29 Март, 2017 - 08:44, ссылка
Рассел сказал: целое является частью самого себя. Отсюда он, собственно, и вывел свой парадокс «множество всех множеств».
Теперь скажите мне, только честно: почему Расселу можно, а мне нельзя?
И потом, я ведь в своих разъяснениях, адресованных вам в ответ на ваши вопрошания, ничего не изобретал. Я лишь изложил существующее положение дел, общепринятое в учёном мире.
Прошу только не относить философов к учёным. Ведь ежели философия – не наука, как на бис утверждал Мориц Шлик (став тем самым незамедлительно классиком), то и философы, естессссно, неучёные.
Тут каждый отвечает за себя. Если ссылаться на ученый мир в качестве аргумента, то я согласен с такой постановкой. Разве что, малепусенький нюансик имеется. Мне надо быть уверенным, что вы правильно понимаете положение дел во всём ученом мире. И если так, то welcome! Объявим вас в качестве второго пришествия и будем верить вам на слово! Вы уже готовы?
Для начал, попробуйте доказать, что "множество всех множеств" это то же самое, что "целое внутри своей части". Если же это слишком абстактно, то как для меня (неспособного вознестись к высшей абстракции по восходящему потоку сознания) предлагаю проделать аналогичную процедуру на более приземленном примере, например таком:
У нас есть множество элементами которого являются склянки с кровью (одной и той же группы) от доноров. Есть аналогичное множество для другой группы крови (из другого донорского пункта), есть для третьей, четвёртой. Мы хотим организовать единый центр с множеством всех этих множеств. Вопрос - где тут парадокс. Или где тут целое внутри части?
Спокус Халепний, 29 Март, 2017 - 10:25, ссылка
Если вы мне не верите, почитайте, что говорил математик Пуанкаре о парадоксе Рассела.
Теория множеств - раздел математики. Часть и целое - философия, скажем. И что? В математике мы мыслим головой, а в философии другим местом?
Целого внутри части быть не может!
Извините, я бы назвал это маразмом, но мне уже кто-то на этом сайте запретил употреблять это слово, якобы оно грубое. Хотя, если верить словарям, это вполне себе литературный термин.
Об отношении между множеством и элементами в дихотомической системе есть более подробные сведения. Я могу вам кое-что перечислить, но, боюсь, они вам мозги вынесут.
Например.
Склянки с кровью (элементы) - это материя Ми. А множество склянок - это идея Фа.
Человек (элемент) и человечество (множество) являются антиподами.
И это всегда так, о каком бы множестве и о каких бы его элементах ни шла речь.
Согласимся. Значит нет парадокса? У Рассела в выражении "множество всех множеств" есть парадокс или нет? Есть целое внутри части или нет?
Спокус Халепний, 29 Март, 2017 - 11:06, ссылка
Парадокс-то, как противоречие, конечно, есть. Надо лишь отдавать себе отчёт в том, что, с точки зрения логики, да и вообще науки, это явление абсолютно нетерпимое.
Беда, однако, в том, что большинство философов трактуют апории и парадоксы не как результат неправильного мышления, а как объективное положение вещей, с которым надо смириться, поскольку человек-де над ними не властен. Дескать, логика работает не всегда и не везде, есть, мол, ещё и откровения свыше, не подчиняющиеся причинно-следственным закономерностям. Они называют это "нечто", "непознаваемое", "необозначаемое", "вещь-в-себе-и-для-себя" и так далее до бесконечности. Аж тошнит, ей-богу, от всего такого "потока сознания". А ведь на опровержение подобного рода глупостей приходится совершенно бессмысленно тратить время и силы!
Ещё раз. Раскрыть парадокс означает указать ту причину в его формулировке, которая привела к парадоксальной ситуации как к следствию.
Игра даже не стоит свеч. Перед вами супер краткая формулировка того, что вы называете парадоксом: "множество всех множеств". Теперь надо ответить - что в этой формулировке генерирует парадоксальную ситуацию? Годится также ещё более компактная (по количеству букв) формулировка: "список всех списков". Выбирайте.
Спокус Халепний, 29 Март, 2017 - 11:57, ссылка
Парадоксальную ситуацию генерирует неправильное мышление, а именно нарушение закона тождества. Говоря проще, вы не имеете права формулировать высказывание в виде "множество всех множеств" или "список всех списков". Логика запрещает, т.е. говорит, что это неправильно.
Это всё равно что спрашивать: что генерирует неправильность предложения "Волга впадает в Тихий океан". Вам отвечают. Но вы настаиваете, повторяя снова и снова один и тот же вопрос, кружа по одному и тому же кругу, как в парадоксе Рассела.
Мы не говорим о неправильностях, типа Волга впадает в Тихий океан. Тут нет никакой парадоксальности.
Парадокс - это когда внешне всё правильно, то есть, когда сама формулировка вроде как верна, но противоречие - налицо! Надо указать на причину того, что вызвало противоречие (парадоксальную ситуацию) в Т_Е_К_С_Т_Е парадокса.
А ту максиму, о которой вы говорите, а именно: мыслить надо хорошо и умело, не нарушая при этом законы логики - это всё для призывов партии и правительства к празднованию Дня 1-го Мая.
Спокус Халепний, 29 Март, 2017 - 12:45, ссылка
Вы меня пережали, сдаюсь. Чувствую себя совершенно бессильным что-нибудь вам объяснить. Надеюсь, что причина в немощи моего интеллекта, а не вашего.
Нет, так дело не пойдёт, я требую продолжения! Так всё-таки, парадокс есть, или парадокса нет? Да, или нет, а уже затем почему.
Добавлю в связи с комментарием ниже. Свалить на кого то не получится. И вот почему. До всякой логической системы, будь то Рассела, Пенсионера, Информизма, и прочей хрени, парадокс уже есть до этого, попробуйте ответить да или нет на выше поставленный вопрос, и вы это поймёте. А по сему здесь уже можно говорить о линейности логики, будь она формальная, содержательная, или обе вместе взятые. Звучит это так: что положили на вход, то и получится на выходе. Тем не менее нелинейность есть, её не может не быть, иначе застой/отстой, полное отсутствие развития/деградации и прочей эволюции/революции...
Что то не срослось, попробую ещё добавить. Если парадокс есть, то переходим к вскрытию. Если парадокса нет, то я вру сам себе, морочу сам себе голову, по тому как придётся натужиться: а чего же собственно нет? То есть парадокс перед парадоксом. Значит придётся признаться, что что то всё-таки есть, и это что то парадокс. Но ведь я изначально ответил "нет". Так чего же всё-таки нет? ... И так напарадоксившись вдоволь прихожу к тому же выводу: вскрытие покажет. То есть опять ответ "да". И вот только теперь зовём на помощь Владимира-Пенсионера, или Рассела, кому как удобно, но запомните, поставьте где-нибудь галочку, ответ "да" уже получен, и не дай бог ваша теория получит ответ "нет", это нет запустит цикл циклов, и тогда уже точно дело труба. Таким образом "ошибочка" в начальных условиях здесь не проканает. В чем же тогда дело? А дело в том, что нужно включить надсистемное мышление, "вытащить себя за волосы" из порочного информационного потока, и посмотреть снаружи. И тогда снаружи увидим красивый бублик в спирали, ну или что то подобное, совершенное и самодостаточное... В общем примите и меня в вашу команду, как неисправимого романтика.
Я придумал, ура!
А почему это, собственно говоря, я должен отдуваться за парадокс Рассела, а?
Давайте-ка лучше вы, раз вы умнее меня, всё объясните. Ну-с? Я весь внимание.
Выражение "множество всех множеств" Рассел не рассматривал в качестве парадокса. Он говорил о парадоксальности "множества всех множеств, не содержащих себя в качестве элемента". Предварительно он обозначил два типа множеств: а) множества которые не содержат себя в качестве элемента (например, множество столов) и б) множества, которые содержат себя в качестве элемента (например, множество списков, т.к. множество списков - тоже список).
В этом смысле вам не следует опасаться за то, что вы должны отдуваться за Рассела. Ведь вы заметили парадоксальность ещё на половине чтения расселовской формулировки, на выражении "множество всех множеств". И тут, хотя и известно, что незаконченную работу дураку не показывают, тем не менее очень интересно было бы узнать в чём именно вы увидели парадоксальность этого выражения. Мало того, спешу сообщить вам, что два дурака - пара! Второй - я. Потому что в этом выражении я тоже узрел парадоксальность, хотя и другого толка. Меня смущает как раз именно тот факт, что я вижу парадоксальность и вроде бы могу указать в чём она состоит, и насколько она проста в объяснении... а другие на неё не указывают. И вот в этой (последней) ситуации я вижу парадоксальность похлеще, чем "множество всех множеств". :)
Как в пункте а), так и в пункте б) нарушены законы логики.
Целое не может быть частью самого себя.
Множество не может быть подмножеством самого себя.
Подмножество не может быть элементом самого себя.
И т.д.
У вас, наверное, есть личная библиотека. Ну, там Пушкин, Толстой, разный там лермонтов с Гегелем и Соловьёвым, книги по физике, по философии, типа "Дихотомическая философия" и прочая классика.
Есть справочная литература, типа справочника по математике с рядом стоящим справочником кулинара.
И вот вы завели себе для учёта всего этого культурного богатства отдельную "бухгалтерскую" книгу под названием "Учёт книг" (с эпиграфом: "Социализм - это учёт"), в которой записаны построчно названия всех ваших книг.
Книга эта - суть множество названий всех ваших книг. Если в ней есть строка: "Учёт книг", то получится, что во множестве названий (элементы множества - строки с названиями) содержится строка с названием самого этого множества. Не?
Глазам не верю! Вы что же, действительно хотите отождествить бухгалтерию с поэзией Пушкина и Лермонтова?
Называйте вещи своими именами, и никакой путаницы у вас не останется.
Книги надо называть книгами, а библиотеку библиотекой.
Читайте внимательно и забудьте (на секунду) о книгах. Рассмотрим только одну :
Книга эта - суть множество названий всех ваших книг. Если в ней есть строка: "Учёт книг", то получится, что во множестве названий (элементы множества - строки с названиями) содержится строка с названием самого этого множества. Не?
Книга никак не может быть множеством названий книг. Книга - это книга, а название книги - это название.
Играемся в слова?
Скажу вам тогда как создатель софта информационно-поисковой системы. В эту систему (при АН УССР) заносились аннотации изданий по материаловедению. Обрабатывались реферативные журналы из болле, чем 20 стран (не говоря уже об отечественных).
Среди подобных ежемесяных (или ежеквартальных) журналов были и такие, которые выходили как дополнительные (в конце года). В этом дополнительном, итоговом номере уже не было аннотаций (как в ежемесячном реферативном журнале), а там был представлен список НАЗВАНИЙ тех рефератов за текущий год (из всех журналов за год). Каждый элемент этого множества включал в себя название журнала, месяц выхода, название статьи, на которую [в источнике] был реферат... Одним из элементов такого списка было название самого этого (дополнительного) номера и название того, что в этом номере содержалось, а именно "Список... [названий ]рефератов за [такой-то] год".
По объёму и по оформлению этот дополнительный номер (по-нашему - список списков) был такой же, как и ежемесячные номера. Ну, может быть чуть тоньше.
Играемся в слова?
Объясните наконец, чего вы от меня хотите? Чтобы я что-то признал? Или отказался от какого-то своего утверждения?
Список списков. Точнее, список названий [каких-либо] списков. Может ли он включать в себя своё название? Если нет, то почему?
Все продукты:
Если я составил неправильно, исправьте.
Ну, положим, с рябчиками вы загнули... ну-да, ладно, пожую и их (после ананасов, разумеется).
Итак, у вас есть "Список продуктов". А я вам подброшу ещё и другие списки, которые вы можете для себя составить:
"Список садового оборудования", "Список работ, сделанных за месяц", "Список книг [в вашей библиотеке]", "Список фильмов в видеотеке", "Список картин в [вашей] загородней вилле", "Список автомобилей в [вашем] гараже" (это вам за рябчиков), и т.д.
И, наконец, чтоб вы не терялись с учетом всего нажитого: "Список [моих] списков" (вышеперечисленных вместе с "и т.д.").
Вопрос: в "Список [моих] списков" попадёт ли название "Список [моих] списков" ? Если нет, то кто запретил? Скажите только! Убью гада!
Всё же исполните. пожалуйста, мою просьбу. Составьте правильный список всех списков и предъявите.
Список названий всех моих списков:
Список продуктов, Список садового оборудования, Список книг, Список фильмов в видеотеке, Список картин в загородней вилле, Список автомобилей в гараже,.. Список названий всех моих списков.
Для включения последнего названия таможня, правда, ещё не дала добро.
И не даст! И не только таможня, но и логика и здравый смысл.
Верхнее название "Список названий всех моих списков" содержит "Список продуктов"? Содержит. А нижний "Список названий всех моих списков" содержит "Список продуктов"? Должен содержать, если это одно и то же, что и верхний. Стало быть, "Список продуктов" должен повториться? Должен!
Вот вам и дурная бесконечность.
В вашем списке каждый элемент дублируется бесконечное количество раз.
Потому что в нижнем "списке" существует ещё один точно такой же "список", а в нём, в свою очередь, присутствует ещё один такой же, и так далее до бесконечности.
Содержит не сам список продуктов, а лишь название этого списка, а именно "Список продуктов".
Последним мы вносили не сам список названий, а лишь название этого списка. Он назывался у нас "Список названий всех моих списков". Ну, пАнимаете ли, не влюблённый джигит, а лишь КУНАКИ влюблённого джигита.
Так всё же - таможня даёт добро? Я могу заплатить золотом. Судя по списку картин на вилле и списку авто в гараже, таможня мзду, таки, берёт. Не?
Я уже хотел вам помочь, но вы сами с усами)
Да, самое главное тут спросить: а содержатся ли в списке продуктов сами продукты? Можно ли насытиться пунктом "колбаса" или "ананасы"? Поэтому и бессмысленно требовать, чтобы в списке списков были сами списки, а не их называния.
Как бессмысленно требовать, чтобы в каталоге книг были сами книги, а не их выходные данные, так и глупо искать в каталоге каталогов сами каталоги, а не их названия.
Правльнее было бы вам сказать об этой ситуации: "...у вас ус отклеился!"
Ведь я, по сути, только повторил недавний наш диалог. :)
Прошу прощения за вмешательство. Вспомнил удивительный случай в гараже моего тестя. Как бывший военный, он аккуратно записывает содержимое всех ящиков, а ящички довольно вместительные, можно рыться часами. Так вот однажды на его "Москвиче" меняли диск сцепления, а когда ставили на место маховик, я сорвал пару болтов. Оказалось болтики не простые, пришлось доставать дальний ящик, но тесть сразу предупредил, мол поаккуратнее, запоминай, всё нужно будет сложить назад как было. Я сначала удивился, но потом всё понял. В общем открываю ящик, - сверху список всего содержимого с указанием места, и надо же мля, в правом нижнем углу таки нахожу нужные болтики! Так вот что я подумал, если список всего содержимого ящика положить в сам ящик (и только попробуйте мне запретить такой пустяк, и сам список я просто обязан внести в этот список по тем же соображениям, и ошибки в этом никакой нет!), то заведётся ли там дурная бесконечность? Ну как плесень в погребе? Как Вы думаете? Я думаю да, правда "ящик" должен быть живой! Ну хотя бы наполовину, типа полудохлого кота Шрёдингера. Кроме всего прочего это будет ещё и признак "живости" ящика (без дурной бесконечности похоже никак) наряду с целью. И даже больше того, откуда ещё взяться цели кроме как из замкнутого информационного потока? Как там у классика, мертва теория мой друг...
Спокус
Только ли об этом он говорил? Разве, вместе с этим, не говорил ли он о вопросе, который вы пытаетесь все дружно игнорировать, видимо потому игнорировать, что со стороны вашей логики(ограниченной),на которую вы и опираетесь, не входит разбирания случая с вопросом. Поэтому вы со своей фл и пролетаете "в трубу, да ещё со свистом", сколько бы ни спорили о списках, каталогах.
Если же поставлен вопрос, то требуется иное доказательство, рассуждения которого с позиции логики(с достаточными основаниями без вопроса) естественно окажутся неправильными. Убрав же вопрос, не стоит предьявлять претензии к Расселу, т.к. к его формулировке это уже не будет иметь ни какого значения... Это будут просто ваши измышлизмы(хитрой лисы), господа.
Вполне может, удивительным образом - в виде целой части(что есть оксюморон(тупик), для отвергающих противоречие(т.е. пытающихся рассуждать идя в обход противоречия)).
...