Гегель и естествознание. Продолжение 13. (О началах диалектики)
Здесь перед нами открывается новая земля (Гегель)
Итак, в чем суть инновационных начальных признаков и принципов привнесенных Высшей логикой Гегеля в область физики и математики. В «Науке логики» в разделе о количестве мыслитель отмечает, что, «поскольку математические формулы обозначают мысли и различия понятия, это их значение скорее должно быть сначала указано, определено и обосновано в философии».
Резюме. Для доказательства физических законов необходимы как математические, так и философские обоснования. Должно соблюдаться единство математического языка и языка философии.
От категорий к полярностям
В шестом параграфе Среднего курса «Философской пропедевтики» Гегеля впервые дана научная классификация мышления, где говорится о том, что мысли существуют троякого рода:
1) категории
2) определения рефлексии
3) понятия
Резюме. Наиболее важным (инновационным) является переход мышления от категорий к определениям рефлексии, где истина состоит в их СООТНОШЕНИИ друг с другом. Существующее в СООТНОШЕНИИ вместе возникает и вместе исчезает (верх и низ, правое и левое, отец и сын и т. д.). По сути дела тут и совершается переход к диалектике, когда наука начинает оперировать полярностями.
Бытие и ничто как принцип единства противоположностей
В сто четырнадцатом параграфе «Энциклопедии философских наук» Гегеля находим, что в развитии сущности встречаются те же самые определения, что и в развитии бытия, но в рефлектированной форме (в сущности все относительно). «Таким образом, - поясняет мыслитель, - вместо бытия и ничто выступают теперь формы положительного и отрицательного».
Резюме. Следовательно, бытие и ничто выражают здесь некий всеобщий философский принцип. Подтверждение этому находим в «Лекциях по истории философии» Гегеля в разделе о Гераклите. «Что касается всеобщего принципа, - говорит Гегель, - то <...> истинное существует лишь как единство безусловных противоположностей, а именно как единство чистой противоположности бытия и небытия».
От бытия к становлению
Также в разделе о Гераклите Гегель отмечает, что «необходимый шаг вперед, сделанный Гераклитом, заключается в том, что он перешел от бытия, как первой непосредственной мысли, к становлению, как второй мысли; это - первое конкретное, абсолютное, как единство противоположностей в нем самом».
Резюме. Эта великая мысль - перейти от бытия к становлению получила дальнейшее применение и развитие в научной логике самого Гегеля, что не скажешь о логике современной классической физики, которая игнорирует понятие становления. Следовательно, культура логики физики 21 века ниже культуры логики древних мыслителей, живших примерно 2500 лет назад и считавших, что Вселенная есть становление. Естественно, что для такой физики космос до сих пор «молчит».
От тангенса угла к отношению
В «Науке логики» в примечаниях по математике Гегель заявляет, что: «научным предметом дифференциального исчисления служит некоторое (обычно выражаемое через дифференциальный коэффициент) отношение, определенность которого можно назвать также законом». В официальной же математике введен геометрический смысл производной (дифференциального коэффициента), выраженный через тангенс угла наклона касательной к оси. Кто здесь прав - философия или математика?
Резюме. В исходной позиции находим, что правы оба, так как тангенс угла выражается через отношение величин. Это и сбило с верного пути математиков, так как на этом сходство определений и заканчивается. Законы имеют своей основой качественную природу моментов. Математика не является философией и не исходит из понятия, и поэтому качественное находится вне ее сферы. В математических примечаниях (рукописях) Гегель гениально провел исследование и показал развитие предмета дифференциального исчисления начиная от простого отношения величин и заканчивая универсальными степенными определениями и отношениями. Если обратиться вновь к уровню философской культуры, но теперь уже в математике, то культура логики современного математического анализа находится на уровне 18 века. Космос и здесь «молчит».
- leonidkrasilnikov
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
leonidkrasilnikov
Мат. Формулы ничего не обозначают. – Эти формулы выводятся по правилам мат. Языка.
1. Физические законы формально недоказуемы. Их открывают и подтверждают практикой, экспериментом.
Интересно, что надо иметь в основании, чтобы формально доказать закон сохранения количества движения?
Тогда как соотношение F=m*a формально выводимо из m*v=соnst и подтверждён экспериментом.
Да и вообще, любое формально выведенное соотношение физических параметров только тогда приобретают статус закона, если это соотношение подтверждено практикой.
И сели эти законы вполне могут иметь философские основания, например, принцип минимального действия, тогда как сам он (этот принцип) не выводим средствами математики.
2. Мат. Язык базируется на аксиомах, утверждения которых, в доступных пределах, инструментально измеряемы и которым в соответствие можно поставить ЧИСЛО, либо конструктивно (практикой) оправданы.
Тогда как философскому языку, кроме аксиом, присущи и догмы, т.е. ничем физическим не измеряемые утверждения.
А вот логические правила вывода одни и те же, что для философии, что и для математики.
---------------------
А дальше ещё хуже.
Например. противолежание «Бытие и Ничто» - подгонка под ответ, т.к. Бытию противолежит Небытие (Материя –Духу), а Ничто – Нечто.
И получается, Бытие – есть атрибут Материи, а Небытие – есть атрибут Духа.
Это очень похоже на введение в состав категорий вместо явлений - «качества», а тем самым неявно вводим в состав категорий самого человека, т.к. качественная характеристика явления присуща только живому (человеку).
"Зри в корень" /Козьма Прутков/
Математика начинается из философского определения числа.
Первое число - ноль. Сколько здесь находится философии?
Дальше - больше.
Появляются всевозможные операции с числами, расширение (рациональные, иррациональные, комплекные). Из нуля строится одномерное пространство, из одномерного - двухмерное, из двухмерного - трехмерное и т.д. Вершина математики - дифференциальное и интегральное исчисления. И за каждым математическим открытием стоит определенный философский пласт.
А поподробней можно?Аксиомы арифметики не содержат такого утверждения..ноль и единица(множество чисел) не могут вообще определяться одно без другого.
Курбатова Елена Алексеевна, аспирант кафедры философии
Курского Государственного университета
О понимании числа в философии математики А. Ф. Лосева
Философское осмысление понятия "Число" входит в контекст многих философских систем прошлого и настоящего, достаточно вспомнить труды пифагорейцев, Прокла, И. Канта, Г.В.Ф. Гегеля и т. д.
С течением времени, область контактов математики и философии все более расширяется, а их взаимный интерес становится глубже и разностороннее. Особенно острой стала необходимость сотрудничества математики с философией на современном этапе. Реализуя внутренние потенции, математика сегодня поднялась к абстракциям, особенно отрешенным от мира действительности. Это становится следствием развития новых методов исследования, подходов к пониманию мира.
XX столетие было ознаменовано замечательной попыткой Алексея Федоровича Лосева найти новое понимание числа, путем его переосмысления. Хотя Лосев сформулировал свое учение о числе уже в 1920–1940-х годах, лишь в конце XX века оно стало доступно научной общественности. При рассмотрении творчества А. Ф. Лосева можно выделить три взаимодействующих уровня исследования понятия числа.
Во-первых, дошедшая до нас (и опубликованная в 1997 году) рукопись «Диалектические основы математики» Лосева дает возможность по новому рассмотреть взаимодействие философии и математики, а также позволяет реконструировать лосевское понимание числа и математической операции: «В то время как сама математика есть совокупность чисто числовых операций, философия превращает эти числовые операции в понятийные, в ......
http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.kz%3Byandsearch%3Bweb%3B%3B&te...
А.Ф. Лосев ("Диалектические основы математики") философское основы числа на определенном этапе своих размышлений определял так:
называя их аксиомами.
В моих обозначениях ближе к современности это так:
полагание - число (единица) - ряд - группировки (разряд) - представление
Если для вас первое число ноль, то это печально... Я так думаю, что вы имели ввиду нечто другое (например, начало системы координат)...
Я попробовал - у меня не получается...
Число есть безразмерное количество.
(Смотрю, там нет коровы, а вон там две, а там три и т.д.)
Так вот, если убрать размерность "корова", то получатся числа 0,1,2,3.
Одномерное пространство из нуля.
0+dx=dx
dx=dx
Дальше я делаю один "трюк", который приводит к комплексным числам и, заодно, к переосмысливанию их роли в математике.
И т.д. делаются следующие преобразования.
Со временем опубликую.
Информация к размышлению
В научной среде сложилась такая обстановка, что только ленивый не говорит об отставании естественнонаучных теорий от инновационных технологий. Поговорим об обстановке застоя в математике. Получается, что математика не выполняет свои прямые функции, возложенные на нее в общественном разделении труда. Что делать?
Похожие ситуации складываются сплошь и рядом на уровне производственных технологий, где существует цеховое разделение труда. Противоречия и конфликты возникают из-за того, что так уж устроена природа системы измерения. Результат становится ясен не напрямую, а в эквиваленте. Для разрешения спора существуют экспертные комиссии, которые и выявляют конкретного виновника.
В данном приложении показан спор о предмете дифференциального исчисления (ДИ) между логикой Гегеля и математикой. В качестве основного довода математика сводит понятие предмета, то есть отношение величин, к геометрическому смыслу производной, к тангенсу. Получается, что предметом ДИ является тангенс угла. Логика Гегеля развивает отношение величин до степенного отношения, до закона. Здесь предметом ДИ является степенное отношение (мера, закон). Понятно, что в данном случае для решения научного спора необходима независимая экспертиза.
Насколько я понимаю, Владимир Рогожин дифференциал отождествил с "пупырчиком" действия в точке.
Диф. исчисление возможно только там, где существует чёткая и однозначная функциональная зависимость изменения величины одного физ. параметра от изменения величины другого физического параметра.
Так вот. Ваше:
Неверно.
И предметом ДИ является не тангенс угла наклона касательной, а отношение приращения функции к приращению аргумента. И это только для одномерных функций.
А если построить график этой функции, то это отношение действительно равно тангенсу наклона касательной к оси "Х".
Для многомерных функций существуют ещё и частные производные, которые являются не тангенсами, а сечениями многомерного объекта.
А если влесть в векторное пространство, то там чёрт ногу сломит, чтобы определить производною через тангенс.
<<истинное существует лишь как единство безусловных противоположностей, а именно как единство чистой противоположности бытия и небытия>>
Здесь ошибка Егора Фодоровича, а именно замыкание в сущностном базисе знания на "противоположности бытия и небытия". В итоге он так и не смог нарисовать свою диалектическую триаду. Поэтому сегодня в фундаментальной науке мы и наблюдаем метафизический кризис. Замыкание философии на концептах "бытие" и "небытие" не дают выход на конкретное "начало" знания. Требуется естественнонаучная расшифровка концептов "бытие", "небытие", "становление" через абсолютные (безусловные) формы существования материи (абсолютные состояния: абсолютный покой (линейное состояние, континуальное), "противоположность - абсолютное движение(дискретное или вихревое состояние материи, движение по "кругу", дискретуум) и абсолютное становление (абсолютная волна как перенос фундаментальных состояний, "фигаро" двух "противоположностей"). Они и есть изначальная диалектическая триада мира, основание знания, триединство абсолютных форм существования материи (абсолютных состояний)-абсолютная порождающая структура репрезентируемая в абсолютной (естественной) системе координат природы. Что "держит" саму структуру? Онтологическая (структурная) память как мера, качественное количество абсолютных форм существования материи (абсолютных состояний).Это и есть "новая земля" познания и духа.
И прав д.ф.м.н А.А. Зенкин: "истина должна быть нарисована и предъявлена "неограниченному кругу" зрителей". (А.А. Зенкин "Научная контрреволюция в математике"). И так, чтобы она "была понятна даже уборщице" (М.Борн).
<<«поскольку математические формулы обозначают мысли и различия понятия, это их значение скорее должно быть сначала указано, определено и обосновано в философии>>/
А вот здесь Егор Фодорович абсолютно прав. Математика до сих пор остается наукой сущностно не обоснованной. И проблема почему-то "заметается под ковер", она даже не включена математиками в число "задач тысчелетия".
Владимир Рогожин пишет
Почему не включена? - Была включена программой Гильберта.
Но появился Гёдель и развалил эту программу своей теоремой о не полноте, которую можно интерпретировать следующим: "Истинность любой теории недоказуема самой теорией".
И, по существу, философы это давно знали, - истинность любых определений лежит вне определений.
Проблема обоснования математики не включена в "задачи тысячелетия" на новый век - 21-й, которые сформулированы Математическим институтом Клэя. В программе Гильберта я тоже ее не увидел. Другое дело он занимался ею (формалистская программа обоснования). А Геделевской теореме дают слишком широкую интерпретацию. Глубинные смыслы природы она охватить и схватить не в состоянии. Здесь поможет только глубинная диалектика (поглубже, чем у Егора Федоровича) и глубинная метафизика.
Математика не может выйти за собственные границы,это наука о формах, в самом широком смысле, то есть по существу.И сами математики определить границы(основания) своей науки,не могут по определению,потому как только они будут определены(формально) они перестанут быть границами,так зачем и пробовать,получите теорему выбора и распишитесь..
Математика - "язык природы". Задача определить фундаментальную структуру этого языка, т.е. сущностно обосновать математику, а значит и само знание. Такого сущностного обоснования сейчас нет. Если говорить о "границах", то да это есть установление предельных сущностных значений "языка природы", т.е установить "общую рамочную структуру" математики как фундаментальной знаковой системы. "Событие состоящее в схватывании структуры означает понимание" (Г.Гутнер "Онтология математического дискурса")