Бесконечность в конкретной точке времени и пространства не  существует. Каждая система конечна. Но этапы ее превращений, изменений, роста и исчезновения и возникновения новых бесконечны. 

Для чего физике необходимы качественные величины

(О философском открытии на кончике пера)

Продолжим исследовать пример из Научной логики. Вначале обратимся к великому философу, впервые анализировавшему форму стоимости. Имеется в виду Аристотель. Философ говорит: «5 лож = 1 дому», или определенному количеству денег. Он понимает, что стоимостное отношение, в котором заключается это выражение стоимости, свидетельствует о качественном отождествлении дома и ложа. Гений Аристотеля обнаруживается в его открытии того, что условием количественного измерения является качественная соизмеримость вещи или явления. Такие открытия «на кончике пера» более ценны, чем тысячи и тысячи так называемых блестящих мыслей.

Для наглядности возьмем другой пример из сферы измерения веса тел на торговых весах. Кусок говядины как физическое тело имеет определенную тяжесть. Мы берем куски железа в виде гирь, вес которых заранее определен. Чтобы выразить кусок говядины как тяжесть, мы приводим его в весовое отношение к железу. В этом соотношении железо полагается как тело, которое не представляет ничего, кроме тяжести. Следовательно, в весовом отношении железо фигурирует как нечто качественно одинаковое с куском говядины. Этот факт аналогичен предыдущему положению, где в выражении стоимости 5 лож представляют по отношению к 1 дому лишь стоимость.

Добавление. Все есть заключение. Это одно из положений философии. Таким образом, в Научной логике принцип измерения тел и их движения абстрактно-логически может быть сведен к третьей фигуре умозаключения (силлогизма) О - В - Е, где В (всеобщее) - связующий средний термин, который выражен через единицу измерения.

Вернемся к примеру из Научной логики. Речь пойдет о соизмеримости прямой линии и дуги. Так как прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками, то ее отличие от кривой линии основано на определении множества, на меньшем множестве различимого в этом расстоянии, что, стало быть, есть определение «определенного количества». Но это определение в ней исчезает, когда мы принимаем ее за «интенсивную величину», за бесконечный момент, за элемент, тем самым исчезает и ее отличие от кривой линии, основанное единственно лишь на различии «определенного количества».

Следовательно, как бесконечные, прямая линия и дуга не сохраняют никакого количественного отношения друг к другу и потому не имеют больше и никакого качественного отличия друг от друга, скорее первая переходит во вторую. Вопрос, как приходит бесконечное к конечному и наоборот, считают иногда сущностью философии, которая связана как с математикой, так и с физикой.

Итак, было исследовано три аналогичных примера, последний из которых оказался самым сложным. Эта сложность в конечном счете связана с понятием полярности бесконечности (имеются два полюса, которые выражают бесконечность). Сделаем здесь вторую остановку.

О Научной логике и ее предмете

(О других философских открытиях на кончике пера)

Научная логика - наука об общих законах движения и взаимодействиях материальных тел. Будучи по существу одним из разделов философии, Научная логика, вобрав в себя фундаментальные основы философии (учения Гераклита, Аристотеля, Гегеля и других мыслителей), а также основные положения философии природы и практической технологии, постепенно выделяется в самостоятельную науку. Эта новая наука получает широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в математике, естествознании и технологии, одной из основ которых она является. Рассмотрим некоторые из приложений и инноваций.

«То обстоятельство, - говорит Гегель, - что новейшее естествознание пришло к признанию, что противоположность, воспринимаемая нами ближайшим образом в магнетизме как полярность, проходит красной нитью через всю природу, есть всеобщий закон природы, мы, без сомнения, должны признать существенным шагом вперед в науке». А далее философом делается следующее открытие: «Противоречие - вот что на деле движет миром, и смешно говорить, что противоречие нельзя мыслить». Исследуем пути, ведущие к таким открытиям. Методику исследования находим в истории философии.

От единства к раздвоению и от раздвоения к единству - таков метод, существующий в Научной логике. При этом методе исходим вначале из конкретного отношения полярности. Это отношение мы анализируем, то есть раздваиваем на два полюса (на две стороны), которые относятся друг к другу. Каждый из этих полюсов мы рассматриваем отдельно; из этого вытекает характер их отношения друг к другу, их взаимодействие. При этом обнаруживаются противоречия, которые требуют разрешения.

Разрешение противоречия в Научной логике выглядит, например, как обращение двух форм движения. Эти две формы представлены в отношении (противоречии) как два противоположных полюса (относительная форма движения и эквивалентная форма). Обращение одновременно представляет и разрешает это противоречие, которое заключает в себе процесс обмена форм движения. Этот процесс обмена говорит о качественном отождествлении относительной формы движения с эквивалентной формой и что эти различные формы движения без такого тождества не могли бы относиться друг к другу как соизмеримые величины. «Обмен, - говорит Аристотель, - не может иметь места без равенства, а равенство без соизмеримости».

Показателем качественного отождествления всех форм движения в Научной логике является категория становления. Все есть становление - это базовое положение в философии движения. Здесь становление играет роль, во-первых, как средство обращения, во-вторых, как средство разрешения противоречия, в-третьих, как мера движения, в-четвертых, как средство превращения, в-пятых, как точечный источник квантования и движения, в-шестых, как средство перехода противоположностей друг в друга, в-седьмых, как средство дискретизации движения и т. д. Сама же категория становления является абстрактно-логическим выражением практического удара (толчка).

Некоторые известные выводы Научной логики о математических доказательствах физических законов: «Пустой остов математических доказательств был воздвигнут, чтобы доказать физические законы. Но математика вообще не в состоянии доказать определения величины в физике, поскольку эти определения суть законы, имеющие своей основой качественную природу моментов; математика не в состоянии это сделать по той простой причине, что она не философия, не исходит из понятия, и поэтому качественное находится вне ее сферы». Такие выводы весьма справедливы, так как они обнаруживают, что в математических доказательствах законов физики происходит изоляция между количественной и качественной природой физических законов.

Все в природе подобно (Лейбниц)

Снова обратимся к понятию тока и напряжения в философии. Качественное отождествление всех форм движения предполагает у них единый принцип действия. Нагляднее всего рассмотреть этот принцип в механическом движении, например, в игре на виолончели. Дискретизация сигнала здесь производится при помощи трения смычка о струну (с принципами дискретизации можно ознакомиться в теореме Котельникова). Трение представляет собой хронический удар. Этот удар возбуждает волну с определенной амплитудой. Одновременно осуществляется и модуляция сигнала. Теперь рассмотрим принцип действия электричества.

В «Философии природы» Гегеля в разделе об электричестве находим следующее высказывание мыслителя: «Электричество появляется всюду, где два тела соприкасаются друг с другом, особенно же при их трении. Электричество находится, стало быть, не только в электрической машине: каждое давление, каждый удар вызывает электрическое напряжение, но условием последнего служит соприкосновение». Заметим, что под трением и соприкосновением в Научной логике понимается электрический ток.

Итак, Научная логика доказывает подобие и квантовый характер механического и электрического движения. Разница только в степени взаимодействия тел. Обратим внимание на то, что при единстве тока и напряжения каждый параметр измеряется отдельным прибором (амперметром и вольтметром), то есть принцип неопределенности здесь отсутствует. Принцип неопределенности может возникнуть только в том случае, если будут перепутаны местами приборы или их схема подключения.

Другой вопрос, который возникает у философии и технологии к теоретической физике, связан с теорией удара и его измерением. В современной физике (термехе) удар считается кратковременным процессом, который измеряется косвенным методом по отскоку тела. Здесь наблюдается старая ньютонова болезнь физики, которая заключается в том, что она обращается со своими бесконечными величинами как с конечными определенными количествами. Но кратковременность не является характеристикой бесконечности. В практической физике бесконечность характеризуется физической постоянной, постоянностью, а не кратковременностью.