Парадокс неожиданной казни
Довольно интересный парадокс:
В восресенье подсудимого приговаривают к смертной казни. Судья сообщил ему, что его казнят на будущей неделе, причем о дне своей казни он узнает в тот же самый день. Преступник ответил:
- Ваша честь, вы меня никогда не казните.
- Почему?
- Если исходить из условия, что я узнаю о дне своей казни в тот же день, то я могу быть уверен, что это точно будет не воскресенье, так как я тогда узнаю об этом в субботу. Но и в субботу меня не казнят, так как зная, что меня не могут казнить в воскресенье, я узнаю об этом в пятницу. И так далее до понедельника. Стало быть, вы казните меня в понедельник, а сегодня воскресенье, и я уже об этом знаю. Вы солгали, Ваша честь.
- Нет, не солгал.
Преступника казнили в среду, и он узнал об этом в среду.
В чем парадокс?
- Дмитрий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Казнить можно в любой день так как до последней секунды субботы преступник не знает дату казни. А с первой секунды воскресенья знает , но это уже день казни. Процесс казни мгновенный ибо в противном случае его можно начать в понедельник а завершить , например в среду.
До посленей секунды субботы? Хм... Ловко, но не интересно. Ведь этот парадокс любопытен самим парадоксом, это же не детская загадка. Впрочем, виноват. Давайте для ясности я уточню, что судья сказал: ты узнаешь об этом утром того же дня.
В парадоксе нет условия, что "если ты догадаешьяся о дате казни раньше объявления приговора, то мы тебя не казним".
Преступник может быть провидцем и предвидеть, например, уже в понедельник, что его казнят в среду, или просто угадать: "Вы меня казните в среду". Что, от этого казнь отменяется? Нет, утром огласят и казнят. Аналогично с воскресеньем: "Ну и догадался в субботу, что остается воскресенье, ну и молодец, а мы огласим официально завтра утром и казним". И делов-то.
Нет - значит, нет. Все условия там даны, ничего нового туда прибавлять не надо. Решить парадокс - это не дать ответ на загадку, а раскрыть противоречие, которое там заложено. Судья говорит: о своей казни ты узнаешь утром того же дня. Заключенный подумал и сказал: вы лжете. А случилось как раз так, как и сказал судья, т.е. судья сказал правду. Но и преступник сказал правду. Получается, что судья и солгал и не солгал одновременно.
если шутливо:
только Б-г может знать что кто то что то узнает именно тогда то! )))
если чуть серьёзней то парадокса нет )))
/**************************************************************************************/
p.s. не судите за флейм но не могу удержаться от того что бы не поделиться любимейшей моей головоломкой, построенной на похожих суждениях:
ОДНАЖДЫ в 2032 ГОДУ.
Начальник отдела кадров задумал проверить интеллект 12 роботов, присланных в институт по распределению. Он рассадил роботов вокруг стола и положил перед ними синие и красные лампочки. Всего 24 штуки.
Затем, выключив на несколько минут питание роботов, он ввернул каждому на макушку по одной лампочке. Лишние 12 лампочек вынес из помещения и спрятал. Вернувшись и включив питание, начальник задал всем роботам один и тотже вопрос, ответ на которой оны должны были напечатать на карточках.
-Пусть каждый напишет, какого цвета лампочка у него на макушкке.
Роботы знали, что все они изготовлены серийно, по одинаковой схеме и что, следовательно, мощность интеллекта у всех одинакова. Каждый робот мог видеть лампочки своих коллег но не мог видеть своей. Поэтому уже ерез несколько секунд начальник собрал карточки на которых было напечатано одно и тоже: "Цвет моей лампочке мне не известен".
Проинформировав всех роботов о полученных ответах, начальник отдела кадров снова заадал тот же самый вопрос и снова получил от всех в точности такой же ответ.
Сообщив об этом роботам, он задал этот же вопрос в третий раз. Ответы были получены те же. Однако как только начальник отдела кадров сказал об этом роботам, семеро из них, не дожидаясь четверного вопроса, выдали карточки, на которых значилось: "Моя лампочка - синяя". И они не ошиблись. У остальных пяти роботов лампочки были красные.
Сколько синих лампочек было показано роботам перед началом испытания? Как смогли эти семь роботов догадаться, что в них вкручены синие лампочки?
источник: НАУКА и ЖИЗНЬ, №3 за 1986 год.
Жуткая у Вас задача. У меня мозги дальше двух роботов не идут. А че так мало лампочек и роботов? Взяли бы 24 робота и 48 лапочек - вот это я понимаю.
любимая головоломка = самая сложная )
---
очень она интересна для понимания ограниченности человеческих возможностей при построении логических суждениий
Ну я потренируюсь на досуге. Спасибо.
Если бы красных лампочек было 6 штук, то каждый робот примерил бы мысленно на себе шестую и по отсутсвии реакции со стороны остальных роботов понял бы, что на нем синяя лампочка. Значит красных лампочек больше шести. Допустим, их семь.
Размышление одного из роботов с синей лампочкой: я вижу пять красных лампочек. Допустим, у меня шестая красная лампочка и я в числе роботов с красными лампочками. Тогда один из остальных шести роботов с синими лампочками видит шесть красных лампочек и примеряет на себе последнюю седьмую. По отсутствии реакции со стороны остальных пяти роботов с синими лампочками он смог бы догадаться, что у него синяя, если бы при этом он видел бы у меня на голове красную лампочку. Однако после первой попытки выясняется, что он не знает. Следовательно, у меня синяя лампочка!
Однако по условию задачи роботы догадались с трех попыток. Если бы красных лампочек было бы 8 штук, тогда размышления робота с синей лампочкой продолжились: если бы у меня была шестая лампочка, то робот с синей лампочкой, увидев перед собой шесть красных лампочек, примерил бы седьмую и причислил бы себя к роботам с красными лампочками, предположив, что остальные роботы с синими лампочками мерят на себе восьмую. И по отсутствии их реакции после первой попытки решил бы, что у него синяя лампочка! После второй попытки выясняется, что он не знает. Значит красных лампочек больше восьми. Возьмем девять красных лампочек. Если у первого робота с синей лампочкой гипотетическая шестая, то второй робот с синей лампочкой мерит на себе гипотетическую седьмую и повторяет все вышеприведенные рассуждения. После второй попытки он должен был догадаться, если бы у первого робота с синей лапочкой была гипотетическая шестая красная лампочка. Но после третьей попытки выясняется, что он не знает. Значит он не видит шестую красную лампочку у первого робота с синей лампочкой. Стало быть, первый робот с синей лампочкой благодаря своему соседу выясняет, что у него синяя лампочка!
Немного сумбурно изложил, но ничего. Итак, всего 9 красных лампочек и 15 синих.
Проведя логические рассуждения, преступник получает новое знание (новое значение параметра "знание"), которое дезавуирует его же рассуждения, поскольку в них использовался этот параметр, но с другим значением.
Есть какая-то неясность в рассуждениях преступника. Почему он твердо уверен, что зная, что его не могут казнить в воскресенье, он знает, что его не могут казнить в среду?
"Есть какая-то неясность в рассуждениях преступника..."
В отношении любых рассуждений всегда есть мистические сомнения :))
"Почему он твердо уверен..."
"Наглость - второе счастье", - кажется, так говорят :)
Представьте, о чём думает преступник в пятницу вечером: осталось два дня, но в воскресенье казни не может быть, значит, она должна быть в субботу и я уже сейчас знаю об этом. Но это противоречит утверждению судьи, так что и в субботу казни не может быть.
Далее эти же рассуждения преступник повторяет для всех дней недели.
Углубляться дальше в подробности не интересно.
В данном случае сомнения совсем не мистические.
Пусть он это раскажет завтрашнему палачу. Когда он проснется субботним утром и узнает, что к нему пришел палач и оттяпает ему сейчас башку, он сильно удивится: Я не могу сегодня узнать, я узнал об этом вчера! :)
Вы говорили о неясности в рассуждениях преступника. Я схематично показал, как он рассуждал.
Теперь же Вы фактически говорите о его ошибке. Я с Вами согласен, преступник ошибся. И можно даже указать, в каком месте он ошибся. Вовсе не обязательно проводить единообразные рассуждения для каждого дня недели, чтобы увидеть ошибку, на самом деле её можно обнаружить уже после однократного рассуждения для воскресенья. А именно, достаточно было попытаться повторить это рассуждение ещё раз для воскресенья. Вывод из первого раза (казни в воскресенье не будет) немедленно придёт в противоречие с основным элементом доказательства - допущением, что казнь будет в воскресенье. Таким образом, полученное на основе логического доказательства знание дезавуирует доказательство и, соответственно, снимает само новое знание.
Да и я схемотично показал его рассуждения, но от этого яснее не стало.
Верно. Это и удивляет. Судья говорит преступнику положение, и тот, исходя из этого положения, пришел к противоречащему этому положению выводу. Как такое возможно? В чем, собственно, заключается противоречие, чтобы из верных посылок прийти к заблуждению?
Могу предложить ещё одно соображение (что-то предыдущее моё объяснение мне самому уже не нравится). Рассуждения преступника начинаются с субботнего рассмотрения того, что может произойти в воскресенье, но тут есть неявное предположение, что до воскресенья казни не будет, и это предположение так и остаётся в основании всех дальнейших рассуждений и выводов преступника. Образно говоря это предположение оказывается той потайной дверью, через которую в любой момент может войти палач.
Если он не узнает о казни утром в субботу, значит в субботу его не казнят, а, следовательно, остается воскресенье. Опять противоречие.
Есть такой парадокс, мой любимый, - парадокс лжеца: эта фраза ложна. Если она ложна, то она истина и наоборот. Мне долго было не понятно, как возможны вообще такие рассуждения: если истина, то ложь. Я об этом, кстати, писал здесь давно. Следует отличать истину логическую и, так сказать, онтологическую. Есть высказывание и есть предмет высказывания. В парадоксе лжеца предметом высказывания является само высказывание, а, следовательно, истина логическая приравнивается к истине онтологической. "Эта фраза ложна" - если логически верно, то действительно ложно, или, если действительно верно, то логически ложь. И все! Никаких парадоксов. :)
Может быть, и здесь замешано то же самое? Преступник логически прав, а действительно он не прав. Он где-то в своем доказательстве ссылается на свое же доказательство.
Чем интересны эти парадоксы, они демонстрируют нам невидимые изъяны в наших, казалось бы, логически строгих рассуждениях. Кто из нас не застрахован от того, чтобы не впасть в противоречие с самим собой, как тот преступник?
Для судьи преступник объект у которого есть регистр "знание". В среду , с точки зрения судьи , регистр не заполнен. Но преступник считает , что получив приговор "на следующей неделе" уже заполнил "знание" сомнительным логическим построением , которое сводится к тому , что для любого дня недели он уже "знал" , что его казнят , вот только не знал когда.
Это построение рассыпается если попросить преступника доказать в среду , что он знал о казни во вторник , так что судья прав абсолютно.
День это подмножество Недели. Фраза "казнь состоится на следующей неделе" уже присваивает всем дням недели (кроме воскресенья)равную вероятность события казни. Но поскольку вероятность есть функция числа дней , то в субботу она становится равной единице , но в пятницу утром еще одна вторая.
Так что парадокса нет ,а есть неправомерная индукция содержащаяся во фразе "рассуждая так же для следующих дней".
Если бы парадокса не было, нечего было бы рассуждать. Вы же сами даете ключ к пониманию противоречия:
Совершенно верно! Только все же в воскресенье вероятность казни одна седьмая, а во все остальные дни - шесть седьмых. Но неважно.
Что-то я перемудрил в своем последнем сообщении. Ведь все так просто! Противоречие в посылках! Ему говорят: мы тебя казним на этой неделе. Отсюда уже можно догадаться, что если его казнят в воскресенье, то узнает он об этом в субботу. А потом ему как бы противоречат: ты узнаешь об этом в тот же день. На что преступник должен был ответить: Ваша честь, если вы казните меня в воскресенье, то рискуете прослыть лжецом, а во все остальные дни я в вашем распоряжении.
Вероятность вовсе не шесть седьмых
В понедельник вечером она одна шестая
Во вторник одна пятая
В среду одна четвертая
В четверг одна третья
В пятницу одна вторая
А вот в субботу вечером Преступник точно будет знать что его казнят в воскресенье (возможность тянуть до последней секунды дня приводит к еще более простому решению смотри первый пост)
По Вашей логике получается, что вероятность казни в воскресенье равна единице. Это нонсенс. Единице равна вероятность казни как таковой, т.е. его казнят по-любому. Вопрос - когда? Каждый день у него шансы те же самые, т.к. события независимы. Но я тоже немножко перепутал. Его же казнят в одном случае из семи: 1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7+1/7=7/7=1. Меня просто отвлек судья - вероятность того, что он солжет равна 1/7, а что сказал правду, соответственно, - 6/7.
Но это неважно. Все-таки у нас не математический форум. :)
Нет события зависимы. Это условная вероятность. А вот индукция неправомочна. Парадокса нет есть логическая подтасовка. Ситуацию субботы нельзя распространять на понедельник.
Допустим вы знаете результат записанного матча один ноль. Какова вероятность того что вы увидите гол в ближайшие пять минут? Очевидно что чем ближе к концу тем вероятность возростает
Ну я уж не знаю, что Вам посоветовать. Перечитайте теорию вероятностей. Если опять захочется написать мне что-то, перечитайте ее еще раз. И так n-ое количество раз. Когда поймете, не пишите мне.
Если монетку бросать , то события независимые. А если известно что казнь точно состоится то вероятность функция времени.
А ругаться можете и матом , мне не больно.
Лучше не сердитесь, а внимательно подумайте. В теории вероятностей не все так очевидно бывает, как хотелось бы, Вы сами знаете. У Вас в воскресенье вероятность казни равна единице. Это значит, что казнь в воскресенье - событие, которое непременно должно произойти. А если его казнят в понедельник? Тогда как понимать эту единичную вероятность в воскресенье? Его казнят, когда его уже казнили? Новый парадокс! Единице равна вероятность самой казни. И случится она в одном случае из семи. Оно равновероятно может произойти как в понедельник, как в среду, как в четверг и т.д. А у Вас получается, что казнь более вероятно произойдет в воскресенье, чем в понедельник. Так что Вы не обижайтесь, но Вы ошибаетесь. Может и я чего-то не учел - тогда предоставте мне вычисления, я же Вам предоставил свои.
Вот пошел человеческий разговор
С точки зрения наблюдателя в день судебного решения , с учетом условия "узнаешь в день казни" , вероятность того что судья выберет понедельник равна вероятности того , что он выберет пятницу.
Тут Вы абсолютно правы.
Но с завершением понедельника ситуация меняется. Вариантов стало меньше. Это похоже на вероятность стать обладателем футбольного кубка , по мере продвижения от четверть-финала к финалу вероятность растет.
В воскресенье вероятность равна единице ,поскольку множество "неделя" стало содержать только один элемент.
С субботой возникает проблема если поставить условием "преступник узнает о казни только в с восходом солнца". Тогда от начала субботы до официального сообщения имеется промежуток времени в который можно втиснуть парадокс , который вызван разницей между астрономической и юридической субботой.
С началом юридической пятницы преступник действительно может утверждать что знает , что его казнят в субботу , но в начале астрономической пятницы он знать этого не может.
Таким образом были произведены две логические подмены. Понятие дня недели получило двойственный смысл. Ситуации вечера субботы была безосновательно распространена (индуктирована) на все дни недели.
Все-таки Вы никак не можете отвлечься от субъективного момента. И это очень частая проблема в понимании теории вероятности (я сам иногда путаюсь). Представьте себе такую ситуацию: 10 человек тянут жребий. У всех вероятность вытянуть короткую - 1/10. Вот один тянет, второй, третий... Оставшиеся участники начинают потеть, мол, шансы-то увеличиваются! А соломенку вытянул пятый. Вот они снова тянут - седьмой. И снова тянут - третий. Шанс, что соломенку вытянет последний - 1/10.
Приведу пример зависимых событий. Футболист бьет по мячу, мяч попадает в ворота. 2-ое событие произойдет только после первого. Мы рассчитываем вероятность удара, и если такой имел место быть, условную вероятность попадания мяча.
Не могу не поддержать коллегу Волынского.
Перед началом недели вероятности для каждого дня равны 1/6 (воскресенье сразу исключаем ввиду догадливости узника). Сумма вероятностей для шести дней (с понедельника по субботу):
1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1
Но эту запись сразу можно развернуть в:
1/6 + 5/6*1/5 + 4/6*1/4 + 3/6*1/3 + 2/6*1/2 + 1/6*1 = 1,
где 5/6 , 4/6 , 3/6 , 2/6 и 1/6 - вероятности того, что казни не будет до вторника, до среды, до четверга и т.д. соответственно, а 1/5 , 1/4 , 1/3 и т.д. - условные вероятности коллеги Волынского для каждого из этих дней. Так что его расклад полностью согласуется с теорией.
Ключ же к вскрытию противоречия мне видится в его же (Волынского) предложении:
Иными словами, чтобы судья был лжецом, одно и то же рассуждение узника должно быть истинным и для понедельника, и для вторника, и для среды, что невозможно (казнь-то однократна).
Тоесть имеем построение: если моё рассуждение верно, то верно и моё новое рассуждение, исключающее истинность предыдущего. В это судья заключённого носом и ткнул. В среду тот явно уже почуствовал, что где-то накосячил.
Крутой парадокс!
В данном случае имеет место равномерное распределение вероятностей. Потом как-то странно Вы развернули формулу. В данном случае ни о какой условной вероятности не может идти речи. Условная вероятность - это вероятность одного события при условии, что произошло другое событие. Вы здесь двояко рассматриваете одно и то же событие: вероятность, что оно будет при условии, что его не было. Абракадабра какая-то.
Преступник рассуждает строго логически: его новое рассуждение не исключает истинность предыдущего, а базируется на его истинности.
Об условной вероятности речь может идти всегда, когда есть возможность реализации предварительных условий. В нашем случае - это ненаступление казни в понедельник (для вторника и далее), ненаступление казни до вторника включительно (для среды и следующих дней), ненаступление до среды и т.д.
Что касается рассуждений преступника, то пока настаивать на чём-то не берусь. Повторю лишь, что мне кажется очень потенциально-продуктивным замечание Волынского, что заключённому очень непросто было бы в среду доказать, что когда-то он точно знал, что его казнят во вторник.
Формула условной вероятности: P(A|B)=P(AB)/P(B). Что в данной задаче событие А, а что событие В? Я же еще в соседней ветке говорил: всегда важно четко определить события.
Заключенный вообще утверждает, что его не могут казнить никогда. Зачем ему доказывать, что "когда-то он точно знал, что его казнят во вторник"?
Даже странно, что непонятна такая простая вещь! Событие A - казнь в среду. Априорная вероятност - 1/6. Событие B - ненаступление казни в понедельник и вторник. Вероятность B - 4/6. Вероятность совместного наступления A и B - та же 1/6 (поскольку A без B попросту невозможно.
В результате имеем:
P(AB)/P(B) = 1/6 : 4/6 = 1/4
Что и требовалось доказать)))
Заключённый утверждал, что если его не казнят в полдень понедельника, то он сразу поймёт, что его казнят во вторник. Вторник прошёл, но он всё ещё жив. Чего стоило такое знание? И такое же знание у него запланировано было и на среду, и на четверг.
Дело не в том, какая она - простая или сложная. Дело в том, что Вы имеете в виду под событиями А и В. Для меня простая вещь - это то, что мы имеем здесь равномерное распределение вероятности, и вероятность события казни для каждого дня недели равна 1/7 (воскресенье потому, что вдруг судья соврал - кто знает?). Вот это простая вещь, а Вы начинаете определять события А, В..., ей-Богу, Вы, наверное, стремитесь так усовершенствовать теорию вероятностей, чтобы можно было бы с точностью предсказывать будущее. :)
Ну, хорошо. Событие А с вероятностью 1/6 - это простая вещь мне понятна, а вот событие В с вероятностью 4/6 - непонятна. Не слишком ли большая вероятность того, что казни не будет подряд в понедельник и вторник? Вот так вот философский форум превращается в математический.
Насчет парадокса. Ниже я указал на то, что судья при всей своей честности дал заключенному противоречивые посылки. Если казнь состоится в воскресенье, получается, что судья соврал. И преступник опираясь на честность судьи строит свои логические рассуждения. Здесь чем-то похоже на парадокс лжеца - если судья честный, то получается, что соврал.
Чем больше Вы будете делать математически-неверных утверждений, тем больше придётся тратить время на математику.
В том-то и дело, что судья не соврал. После того, как преступник (на основании своих рассуждений) ЗНАЛ в конун понедельника, что его казнят в понедельник - и его не казнили, после того, как в конун вторника он (на основании тех же самых своих рассуждений) ЗНАЛ, что его казнят во вторник - и его снова не казнили, после двух таких ОШИБОК в конун среды он уже и сам не верил в свои рассуждения и ничего уже не знал.
и всё же, типичная игра слов с последующей подменой понятий.
замените исходное: о дне своей казни он узнает в тот же самый день
на: о дне своей казни ему сообщат в тот же самый день
и парадокса нет )
Там можно много чего заменить и парадокса не будет. Только зачем? Дана такая-то ситуация, такие-то условия; надо понять, где противоречие. Противоречие в самих посылках.
повторюсь: НИКТО кроме Аллаха не может мне сказать когда я что то узнаю )
это не шутка )
волынский в 1ом комментарии исчерпывающе ответил )
возможно вы видите какой то ускользающий дополнительный смысл
тогда вам надо его прояснить )
p.s. перекликается парадокс с апорией зенона элейского неявно
Не понимаю, чего я должен прояснять. Дан парадокс, я хочу найти в нем противоречие. Я, конечно, могу сказать:
или
или
но каким образом это раскрывает противоречие? Вы просто его устраняете долой и все. Например, я говорю: круглый квадрат, - Вы отвечаете: а замените квадрат на круг, и все станет на свои места. Вы устраняете парадокс, но не решаете его. Решить парадокс, повторюсь, - значит раскрыть противоречие: у круга нет углов, у квадрата есть и т.д.
Только вот причем здесь апории Зенона и Аллах я не понял. :)
Последнего вообще никогда не существовало. :)
и с чего это я должен поверить Вам что парадокс есть, если его нет )
допустим уже суббота. и что?
еще только полдень, вся жизнь впереди )
главное не спутать само множество с элементом множества.
общее и частное.
мгновение (сообщение о казни) с вечностью (целый день)
)
Более понятная для решения разновидность этого парадокса.
Учитель тасует семь карточек с цифрами, раскладывает их перед учеником так, что цифр не видно, и говорит: «Здесь семь карточек с цифрами от 1 до 7, но какая цифра на какой карточке, ты можешь узнать только в тот момент, когда перевернешь ее».
Ученик: «Нет, я могу узнать все цифры не переворачивая карточек».
Учитель: «Как это?».
Ученик: «Если я переверну 6 карточек, то буду знать, что на 7-й, не переворачивая ее (методом исключения, что останется). Но если я буду знать, что на 7-й, то могу знать, что на 6-й, тоже не переворачивая, методом исключения (5 предыдущих и 7-я). И так далее до первой».
Учитель говорит: «Начинай».
И тишина.
Если заменить 7 карточек на 7 дней недели, то будет то же самое с подсудимым.
Спасибо, Сергей, а мы уже нашли противоречие. А Ваша аналогия не совсем удачна, можно сказать, совсем не удачна. К тому же Вы противоречите себе:
А разве в Вашем варианте не то же самое?
То есть: "если я доживу до субботы (переверну шесть карточек)..." и т.д.
А если не доживет, то уж извольте - без головы не порефлектируешь.
Еще мне понравилось Ваше высказывание о несовершенстве теории вероятностей. Даже в воскресенье действительная вероятность не равна 1.
В действительности может прийти решение об амнистии и казнь не состоится. В действительности у судьи за час до оглашения приговора может случиться инфаркт и оглашение будет перенесено на следующую неделю. И т.д.
Монетка, подброшенная вверх, может быть подхвачена вихрем и унесена в неизвестном направлении. И вся вероятность орла и решки (1/2 и 1/2) улетает вместе с ней.
Теория вероятностей предполагает абстрагирование от массы действительных случаев и вероятностей (извините за тавтологию) и говорит о вероятности того, что было бы, если бы были соблюдены, такие-то и такие-то условия, предвиденные теоретиком. А о не предвиденных она не говорит.
Возможно парадокс в том, что преступник, придя к мысли о том, что его никогда не казнят, обвиняет судью во лжи. Однако судья не лжет. И преступника, действительно казнят. При этом? с момента полученного в результате собственных рассуждений вывода, преступник, находится под влиянием мысли о невозможности казни. И объявление о дне казни в день казни теперь будет для него неожиданностью. Теперь он действительно узнает о казни в день казни.
Галина! Рад подключиться к женской логике (признаете ли Вы такую?).
Вы говорите, что судья не лжет, а не находите ли, что судья просто лицемер?
С одной стороны, он говорит преступнику: "Я даю тебе знание, что тебя казнят в один из семи дней"? Пусть это знание не достаточно конкретизированное, но, как на форуме уже указывали, вероятно распределенное по 1/7 на каждый день, но все же знание.
С другой стороны, он изрекает: "Узнаешь ты о дне казни в день казни", как будто сейчас осужденный обладает знанием = 0.
Это всё равно что, если бы молодой человек делал девушке предложение так: "В следующем месяце мы сыграем с тобой свадьбу. Но поскольку конкретный день свадьбы еще не установлен, считай, что никакого предложения я тебе не делал и ты о нашей свадьбе ничего не знаешь".
Так как уж и не знаю, что вам, Сергей, ответить на Ваш выпад в "пользу" женской логики, обратилась к интернету, чтобы найти ответ там. Предлагаю Вам ссылку: http://timur0.nm.ru/Execution.htm. Кстати, там говориться и о "женской логике". Также обратила внимание на то, что формулировка предлагаемая Дмитрием данного парадокса не совсем точна. И, возможно, на это также стоит обратить внимание, а то можно не разрешить вообще :)).
А то, что судья не лжет, видно из итоговой фразы.
Что Вас смущает, Галина? Давайте я уточню.
Дмитрий, -есть несколько особенностей:
Во-первых, данный парадокс имеет название. Это «Парадокс НЕОЖИДАННОЙ казни», либо «Казнь ВРАСПЛОХ» (выделено мной)
Во-вторых, в нем тексте присутствует фраза: «Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал» http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/201883
Или «Судья славился тем, что всегда держал свое слово». http://timur0.nm.ru/Execution.htm , и http://www.kimberlit.net/articles.php?article_id=34
Разные тексты будут иметь разные решения. :))
Вот еще интересная ссылка. Там говориться, что первоначально этот парадокс был сформулирован философом Д.Дж. О’Коннором в 1949 году. И у него была совсем другая формулировка:
Вы не против, если я задам вопрос: что общего между моей формулировкой и формулировкой Д.Дж. О’Коннора?
Не против, попробую...
В первом случае – преступник узнает о дне своей казни в тот же день (знание о событии).
Во втором случае – участники знают время события - вплоть до (точно до, до самого (-ой, -ых)) – следовательно сигнал тревоги должен прозвучать в 18 часов в некоторый день на следующей неделе.
Возможно, что для разрешения самого парадокса – это не важно…
И в первом и во втором случае идет вопрос о знании – не знании.
В первом случае нет вопроса о неожиданности. Однако он рассматривается в самом заголовке оригинала парадокса (об этом мы говорили)
Во втором варианте тревога всегда неожиданна (тревога – есть сигнал наступающей опасности, воен., спец.). И это может быть определенным правилом, заложенным в самом тексте.
Нашла еще одну замечательную ссылку. Там есть описание, как анализировать текст парадокса. http://www.proza.ru/2009/01/22/165 и http://www.proza.ru/2009/04/19/304
Я думаю, что неожиданность - это тоже неважно для решения парадокса. Вы как психолог выше подчеркнули психологический момент в этом парадоксе:
Я специально не стал заострять внимание на "сюрпризе", т.к. считал, что это только отвлекает от сути парадокса. Кстати, у О'Коннора парадоксальность выявлена ярче, чем в моей формулировке:
Но если тревога состоится в воскресенье, то о ней обязательно догадаются. А это противоречие заставляет идти дальше: суббота, пятница... Противоречие в посылке, и офицеру следовало бы просто сказать, что тревога ожидается в ближайшее время. Может, у нас разные формулировки, но логика та же.
всё же жаль что важное условие Вы упустили в своём изложении "парадокса", а именно: "вас казнят в полдень."
в вашей версии разрешение было слишком очевидно.
Разрешение чего? Ведь парадокса нет. :)
потому и нет что разрешается )
есть до тех пор пока не разрешен )
разрешаемый парадокс = круглый квадрат
А если он доживет до пятницы (перевернет пять карточек)? Ему же останется перевернуть еще две, и как он угадает? В Вашей аналогии получается, что он постоянно должен перевернуть шесть карточек.
Вариантов и нюансов можно придумать множество, но суть одна - в лукавстве: Вы знаете, но знать не должны.
Этого нет в парадоксе "Девочка и крокодил".
Крокодил поймал девочку и сказал:
- Если ты угадаешь, что я с тобой сделаю, то я тебя отпущу.
Девочка:
- Ты съешь меня.
Коварная женская логика!
Что делать крокодилу?
Если съесть, то девочка угадала и он должен отпустить ее.
А если отпустить, то девочка не угадала, надо ее съесть.
Но съесть нельзя и т.д. По кругу. До сумасшествия. Всё честно.
вот и настоящий парадокс )
Этот парадокс похож на парадокс "Тяжба о плате". Если уточнить, то можно сказать так: Если ты угадаешь, что я (хочу) с тобой сделать, то я тебя отпущу (по уговору).
Если (хочет) съесть, то девочка угадала и он должен отпустить ее (по уговору).
Теперь нельзя сказать, что...
Тут противоречие в условии
Есть два множества будущих событий
В одном возможные действия крокодила
В другом крокодил отпускает девочку
Имеется еще скрытое условие противоречия поедания и отпускания.
Я думаю что крокодил может спокойно съесть ее тело и в соответствии с уговором отпустить душу.
Существование души доказано