Философия Канта обрушила на изучающих ее лавину неудобоваримых терминов, как то: апперцепция, аппрегензия, априори, антиципация, вещь в себе, ноумен, императив, трансцендентальный, трансцендентный и т.п. Понятно, что не всем хочется детально разбираться во всем этом. Проще найти какие-то понятные аналоги и забыть о проблеме. Так термины априорные понятия, априорные принципы иногда трактуются как врожденные. Все это попахивает мистикой. На самом деле, подобного рода понятия и принципы играли и продолжают играть большую роль в истории науки. Я постараюсь продемонстрировать это на одном примере.

Все слышали о птолемеевской системе мира. Не все понимают её значение. В “Альмагесте” Птолемея подробно описана модель Солнечной системы и впервые дана методика расчета положений звезд и планет на небе с точностью, достаточной для практических целей. В течение многих веков этот труд оставался стандартным учебником астрономии и сохранил свое влияние вплоть до наших дней.

При построении своей системы Птолемей исходил из двух теоретических установок, которые оставались незыблемыми на протяжении всей античности и средневековья:

1) Земля неподвижна, находится в центре мира, а звезды, Солнце, Луна и планеты обращаются вокруг;

2) движение небесного тела есть равномерное движение по окружности.

Первое положение (геоцентризм) казалось самоочевидны, а потому не требующим каких-либо обоснований. Действительно, наблюдая за небом, каждый легко может сам убедиться, что звезды, Луна и Солнце обращаются вокруг нас. Второе, восходящее к Пифагору, имело чисто умозрительное основание, согласно которому лишь круговое движение, как “совершенное”, единственно достойно небес.

Поначалу казалось, что и наблюдения в целом подтверждают эту посылку: мы видим, что звезды, Солнце и Луна в своем суточном движении вращаются с востока на запад вокруг Полярной звезды и в то же время Солнце и Луна путешествуют относительно звезд в противоположну.сторону вдоль эклиптики. Лишь пять “блуждающих светил” – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн – нарушают стройную картину. Перемещаясь вслед за Солнцем и Луной по зодиакальным созвездиям, они периодически замедляют свой ход, останавливаются и даже движутся назад, рисуя причудливые петли.

Платону удалось построить модель движения небесных тел без учета этих аномалий. Она состояла из восьми сфер, вращающихся вокруг общего центра (гомоцентрических): по одной сфере для звезд, Солнца, Луны и пяти известных тогда планет. В центре находилась неподвижная Земля. Внутренние семь сфер вращались под углом к внешней сфере “неподвижных звезд”. Это соответствует наклону эклиптики к небесному экватору. Модель Платона описана в диалоге “Тимей”.

Не сумев объяснить с помощью круговых движений наблюдаемое петлеобразное перемещение планет, Платон, как пишет Симплиций, поставил перед математиками задачу, как он выразился, “спасти явления”. Требовалось объяснить петлеобразное движение планет с помощью комбинации равномерных круговых движений. Первым эту задачу удалось решить другу Птолемея, одному из членов его Академии, блестящему математику Евдоксу Книдскому. Модель Евдокса состояла из 27 гомоцентрических вращающихся сфер – одна для “неподвижных звезд”, по три для Солнца и Луны и по четыре для каждой из пяти известных планет.

Модель Евдокса стала исторически первой кинематической моделью Солнечной системы, объясняющей наблюдаемое движение небесных тел. Позже она была усовершенствована Аристотелем и Калиппом. И все же эти модели имели лишь демонстративное, а не практическое значение. Они не позволяли предсказывать положение светил на небе. К тому же они не учитывали неравномерность движения Солнца и Луны по небесной сфере. Позже астрономы отказались от идеи гомоцентрических сфер в пользу более простой, понятной и гибкой модели эпициклов Гиппарха.

Приступая к созданию своей системы мира, Птолемей пишет:

“перемещения планет в направлении последовательности знаков зодиака на небе, и движение всего неба против этого направления являются равномерными и круговыми по своей природе… Существующая только в представлении беспорядочность явлений не прибавляет по самой природе ничего чуждого свойственной им вечности”. – Птолемей. Альмагест

И далее:

“Мы полагаем, что для математика основная задача в конечном счете – показать, что все небесные явления можно описать с помощью равномерных и круговых движений”. – Там же.

Как видим, Птолемей целиком находится в рамках установки “спасти явление”, заданной Платоном. Для решения этой “основной задачи” он использует три математические конструкции – эксцентр, эпицикл и эквант.

Эксцентр

Объяснить неравномерность видимого движения проще всего предположив, что центр круговой орбиты, по которой небесное тело обращается вокруг Земли, не совпадает с центром Земли. Такая смещенная орбита называется эксцентром. Двигаясь равномерно по эксцентру, с точки зрения наблюдателя на Земле небесное тело будет двигаться быстрее, когда оно находится ближе к Земле, в перигее, и медленнее, когда оно находится дальше от Земли, в апогее. Причем в общем случае центр эксцентра сам обращается вокруг Земли, так что линия, соединяющая апогей с перигеем, поворачивается относительно звезд.

Эпицикл

Другой способ предполагает, что небесное тело движется по малой окружности, эпициклу, центр которой в свою очередь обращается вокруг Земли по большой окружности, деференту. Аполлоний Пергский доказал математическую эквивалентность этого подхода модели эксцентра. Птолемей комбинировал обе идеи, и добавил третью.

Эквант

В модели с эквантом кроме смещенного центра деферента – эксцентра, вводилось еще одна точка – эквант. Роль этой точки такова: если в модели без экванта центр эпицикла равномерно двигался по эксцентру, то в модели с эквантом это было уже не так. Здесь угловая скорость центра эпицикла оставалась неизменной лишь относительно экванта.

Используя результаты наблюдений разных астрономов плюс свои собственные, Птолемей смог таким образом подобрать параметры всех движений так, что в результате получилась довольно точная модель.

Но если мы внимательно посмотрим на эту модель, нас пожалуй удивят некоторые совпадения. Оказалось, что периоды обращения центров эпициклов внутренних планет (Меркурий, Венера) в точности равны одному земному году, т.е. периоду движения Солнца относительно звезд, а сами эти центры всегда находятся на одной линии с Солнцем. Что касается верхних планет – Марса, Юпитера, Сатурна, – то с движением Солнца синхронизировано движение этих планет по эпициклам. Таким образом, движение Солнца присутствует в движении всех пяти планет. Гелиоцентрическая система напрашивалась сама собой! Никто не мог понимать это лучше, чем сам Птолемей. Почему же он не сделал этот шаг к Копернику?

Птолемей был прекрасным математиком. А еще он был эмпириком до мозга костей. Вот что он пишет про свое кредо.

“Вообще мы считаем уместным объяснять явления при помощи наиболее простых предположений, если только наблюдения не противоречат существенно выдвинутой гипотезе”. – Птолемей. Альмагест.

Дело в том, что простой переход от геоцентрической системы Птолемея к гелиоцентрической системе вроде системы Коперника не обещал почти никаких практических преимуществ – ни в точности расчетов координат небесных тел, ни в трудоемкости таких расчетов. А это для Птолемея было важнее всего. Гелиоцентрическая система, очевидно, не казалась ему более простой. И в самом деле, когда Коперник опубликовал свою систему она не оказалась ни более простой, ни более точной. Эпициклы он сохранил. Избавился только от экванта. Он отказался от первой исходной установки античной астрономии (геоцентризм) чтобы сохранить в чистоте вторую (равномерное круговое движение). Он нее избавился только Кеплер, предположив что планеты движутся по эллипсам и сформулировав свои знаменитые законы. Только тогда эпициклы остались не у дел.

Пора сделать некоторые выводы. Мы видим, что определенные априорные установки, даже чисто умозрительные, способны на определенном этапе играть положительную роль в развитии научных знаний, и лишь со временем они начинают тормозить это развитие. Тогда от них отказываются. Ошибка Канта состоит в том, что он считал эти априорные установки (евклидова геометрия, механика Ньютона) абсолютными. Вот что по этому поводу писал Эйнштейн:

“Сам факт, что совокупность наших чувственных восприятий с помощью мышления…  может быть приведена в порядок, является, по-моему, поразительным, и мы никогда его не поймем. Мы можем сказать, что «вечная загадка мира — это его познаваемость». Одна из больших заслуг Канта состоит в том, что он показал бессмысленность утверждения о реальности внешнего мира без этой познаваемости”.

“Когда мы говорим о «познаваемости», то смысл этого выражения совсем прост. Оно включает в себя приведение в определенный порядок чувственных восприятий путем создания общих понятий, установление соотношений между этими понятиями, и между последними и чувственным опытом ”.

“По моему мнению, нельзя ничего утверждать априори относительно способа, с помощью которого должны быть образованы и связаны между собой эти понятия и как мы должны сопоставлять их чувственному опыту. Определяющим фактором, направляющим создание такого порядка в чувственном опыте, является только конечный успех. Все, что необходимо, это установление ряда правил, так как без таких правил познание в указанном смысле было бы невозможно. Эти правила можно сравнить с правилами игры, которые, будучи произвольными, делают игру возможной только благодаря своей строгости. Но такая фиксация никогда не может быть окончательной. Они будут справедливы только для определенной области их применения (т. е. они не являются окончательными категориями в смысле Канта)”.

                                                   Эйнштейн. Физика и реальность