Число как таковое
Число ноль - число. Число один - число.
При этом неверно, что:
(число ноль = число), (число один = число).
Здесь имеет место быть предикация P(x):
число(число ноль), число(число один).
Так что же такое число, число как таковое? Там, где в вещах и явлениях отмечаются отношения "быть равным", "быть различным", там имеем дело с числом.
Зависят ли эти отношения (равняться, различаться) от нашего понимания или непонимания? Нет.
Сие объективно. Как и объективно наше понимание этих отношений, которые мы именуем субъективностью.
- bulygin69
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Так, как из кирпичей можно выстроить дома различной формы, так и из этих отношений конструируются числа (0, 1, 2 и т.д)
Убедиться, что код верен, можно на:
http://rextester.com/l/python3_online_compiler
m = {'a', 'b', '5', '7 + 6'}
s = False
for x in m:
s = s + (x==x)
print("s =", s) #Ответ: s = 4
Чисел в объективной реальности нет. Когда я прошу взвесить мне 5 яблок, я абстрагируюсь, от очень многих подробностей: какого именно сорта яблоки я прошу взвесить, какой величины, степени зрелости, наличие дефектов,... Ведь нет ни одной пары абсолютно тождественных яблок, а в строгом смысле можно пересчитывать только абсолютно тождественные предметы, объекты. Следовательно, для просьбы о взвешивании 5 яблок я должен быть уверен, что я и продавец заранее договорились об абстрагировании от обстоятельств различия этих плодов разных яблонь и разных веток, либо быть настолько тупым, что просто не подозревать о проблеме нетождественности, а продавец при этом снисходя к моим интеллектуальным немощам выполнит вовсе не то, о чём я его буквально просил, а то, что мне на самом деле нужно, то есть продать мне плоды деревьев, в общем-то полезные даже глупому организму.
Выстраивать предикаты никто вам не мешает, в конце концов не самая вредная привычка на свете. Но при этом, порекомендовал бы не забывать одной простой вещи: все числа, все предикаты относятся лишь к вашему персональному внутреннем виртуальному мирку, до которого рабочему, укладывающему асфальт на вашей улице вполне справедливо нет никакого дела.
В России, как известно из истории, были крепостники-помещики, которые якобы были носителями высокой культуры, сочиняли и пели романсы, читали романы, говорили по французски, но ничего полезного для того, чтобы экономика их поместий развивалась могли и не делать, перепоручая все заботы либо управляющему, либо старосте. Это был чистой воды бескультурный паразитизм. Ныне крепостников-помещиков нет, но паразитизм никуда не делся. Отдельные граждане, к примеру, мнящие себя философами, позволяют себе убивать время на выдумывание никому не нужных и бесполезных для кормящего их общества фантазий. Я ж не против фантазий, но только если фантазёр с утра пораньше просеку в тайге прорубил, стволы на лесозаготовительный пункт сдал, детей накормил, одел, воспитал, а потом, если только не упал в койку и не забылся от усталости, занимался предикатами и числами. В этом случае признаю, каждый имеет право на любимый досуг после созидательной и плодотворной работы.
Я вам уже отвечал. Реальность - это не только срубленное дерево, килограммы или напряженность эл. поля, например.
И числа, если мы перестанем о них думать, не исчезнут в силу того, что отношения (быть тем же) и (не быть тем же) останутся.
P.S. Для различающихся попарно яблок: одно (тоже) в них то, что каждое из них является яблоком.
В чём останутся отношения? Отношения между чем? Физический носитель каков?
Впрочем, все эти вопросы - риторические в силу того, что разумного ответа на них в принципе нет.
Видимо я подзабыл ваш ответ. Спасибо, что напомнили.
bulygin69, 20 Апрель, 2018 - 08:58
Что есть число или же цифра желательно бы разобраться в их истории возникновения, т.е. кто придумал цифры счёта, чтоб выводить математические расчёты в повседневной жизни.
Включаем логику суждения, чтоб разобраться досконально, кто изобрёл СС (систему счёта) на Земле. По логике суждения людей СС придумали земляне. С доисторических времён люди считали на пальцах в буквальном смысле слова. На письме число пальцев заменялось равным количеством палочек. Одни народы направляли их горизонтально, другие – вертикально. Эту особенность сохранили римские цифры, которые и по сей день отчасти состоят из вертикальных палочек – I, II, III.
Казалось бы, вопрос решен и лавры авторства принадлежат землянам, однако возникают некие нюансы. Коль человек СС придумал, то почему он прочитать не может код мироустройства, а так же делает ошибки в летоисчислении …
…Одно с другим не сходится и посему на авторство СС (система счёта) претендовать землянам нет резона. Другой вопрос кто научил землян считать (не на пальцах) при этом дал им примитивную СС для счёта в дальнейшем ее, усложняя при этом суть не раскрывая (до поры до времени) системы счёта значимости.
Как видим из примера учёный математик, а с ним мудрец философ об этом факте знать не знают, поскольку все считают, что СС придумали земляне, а на поверку вышло с точностью наоборот. Земляне к сей СС (система счёта) отношений не имеют, а только пользуются ей порою неумело, поскольку делают ошибки в системе счёта своих лет…
Ссылка на работу Фреге:
http://inis.jinr.ru/sl/M_Mathematics/MA_Algebra/MAml_Mathematical%20logic/Frege%20G.%20Osnovopolozheniya%20arifmetiki%20(2000)(ru)(64s).pdf
Это у вас запись на Питоне?
P.S. Дело в том, что на других языках программирования логические переменные и константы (True и False) совсем не обязательно имеют внутреннюю интерпретацию как 1 и 0. Они могут представляться, например, в виде байта-буквы "T" и "F". Или в виде букв "1" и "0" (не integer, а character).
И что ж тогда получается, на другом языке всё будет не так? "Всё не так, ребята!"
Кстати, а что выдаст вам Питон, если вы напишите False = (False = False)
Я на Питоне никогда не программировал, но ни в одном языке мне не приходилось встречать конструкцию, где разрешалось бы КОНСТАНТЕ присваивать какое-либо значение. Как у вас - константе False. Илия чегой-то не догоняю.
То, как именуются логические значения, не имеет никакого значения. Суть одна: они оперируют ложью и истиной.
Приведите, пожалуйста, где истина, ложь были бы character.
Можете проверить сами: вернет False
Здесь не присваивается константе False:
Здесь присваивается переменной s, которая может принимать любые значения, значение False (а не наоборот).
Что такое булева переменная? Та, в которую можно записать лишь два значения: истину или ложь (единицу или ноль).
Что такое тип int, например? Что для нее резервируется несколько разрядов, а не один.
Как мы складываем числа? Например, 453 + 1 = 454. Мы же не пишем на бумажке так: 453 + 001 = 454, хотя это тоже верно.
Поэтому,
s = False + (5-1 == 5-1) тоже, что (s = False + True)
Далее, где s в правой части от равенства принимает уже значение True:
s = s + ( 'a' == 'a') тоже, что (2 = True + True).
У переменной s был тип bool, а стал int.
У вас было написано:
Откуда, вдруг взялось s ?
Я вижу лишь оператор присваивания. Причём присваение идёт... константе False. Когда я это вижу, у меня сразу заходит ум за разум.
Я про это:
Если про это:
то :
x1 = (False != False)
#присваиваем переменной x1 значение (False != False)
# С этого момента: x1 == (False != False)
x2 = (False == x1)
#присваиваем переменной x2 значение (False == x1)
# С этого момента: x2 == (False == x1)
print(False != False) #вернет False, которое записывается в x1
print(False == x1) #вернет True
################################################################
# И это False во всех операциях одно и тоже!
#Оно тоже как для (False != False), так и для (False == False)
Комментарий у вас супер странный: print(False != False) #вернет False, которое записывается в x1
Получается, что оператор print не ОТСЫЛАЕТ нечто на печать, а ВОЗВРАЩАЕТ.
# И это False во всех операциях одно и тоже! Побойтесь бога! В одних случаях False в операторах является константой; в других случаях - текущее значение рабочей переменной (которая хранится в некой скрытой для вас области памяти); в третьих - как текущее значение заданной вами переменной (полученное в результате некой операции). То есть, False во всех этих случаях совсем НЕ ОДНО И ТО ЖЕ.
Кстати, объясните мне смысл ваших выражений: x1 = (False != False) и x2 = (False == False)
Почему не написать просто: x1 = False и X2 = True ??? Вы что - проверяете компьютер на правильность действий с константами? Ну, действительно, вам же не придёт в голову писать в программе нечто, типа s = 3+1, а напишите s = 4. Или вы проверяете компьютер "на вшивость" - умеет ли он правильно складывать и выдаст ли он True при проверке - равна ли единица единице?
Как по мне, то если бы я увидел в программе у своего программиста запись x = 3+1, то сразу позвонил бы в скорую (психиатрическую).
False != False ... возвращает False ... и его уже отсылаем на печать
x1 = (False != False) #вернет False, которое записывается в x1
print(False == x1) #вернет True
#False здесь ОДНО И ТОЖЕ: как в этих скобках (False != False), так и в этих (False == x1), где в переменной x1 записано False
Затем, что только так видно, как сконструировать False. ... False - тоже, что (не равно себе): False == (False != False) == (True != True) == (False == True)
Зачем конструировать False, если в самом языке (Питон, например) уже задана константа False? Эта константа нужна чтобы можно было сравнивать с ней значения переменных.
Кстати, приведённый вами пример:
False == (False != False) == (True != True) == (False == True)
имеет значение True
False == (False != False) это вернет True
False != False это вернет False
Я уже ответил:
False - тоже, что (не равное себе) . Об этом же писал и Фреге (ноль есть неравное себе)
Вот это выражение:
False == (False != False) == (True != True) == (False == True)
Так как значение в каждой из скобок - False, то получается выражение:
False == False == False == False
Выполнение идёт слева направо. Результата первого сравнения (1-го члена со 2-м) на равенство будет True.
Оно (т.е. True) сравнивается на равенство с третьим членом (т.е. с False). Результат будет False.
Этот False сравнивается на равенство с четвёртым членом (т.е. с False). Результат будет True.
Можно заметить, что в выражении False == False == False == False == False == False... и т.д. результат будет True, если количество False в таком ряду будет чётным, а если нечётным, то результат будет False.
Да. Но я хотел сказать другое.
Это:
False == (False != False)
False == (True != True)
False == (False == True)
Я так и не понял что вы хотели сказать этим выражением. Чтобы рассмотреть все возможные комбинации на равенство/неравенство с переменными False и True, можно составить таблицу результатов (в правой колонке):
F ! = F F
F == F T
F ! = T T
F == T F
T ! = T F
T == T T
Теперь из результатов всех этих возможных комбинаций можно выстроить тот "ряд", который вы, возможно, хотели:
F == T == T == F == F == T
Результат будет False
False == (False != False)
это означает, что
False - тоже, что (не равно себе)
P.S Этот же смысл несет:
False == (True != True)
False == (True == False)
Давайте устраним неточности:
1. Вероятно вы хотели сказать: False - то же, что "не равное себе".
2. Ваша интерпретация Фреге не корректна. В качестве определения числа 0 никуда не годится ваша формулировка: ноль есть неравное себе. По той простой причине, что слово "себе" - это и есть 0. А как же мы можем говорить о неравенстве (или равенстве) того, определение чего ещё не сформировано!?
У Фреге не всё так просто. Он там подчёркивает, что речь идёт о ПОНЯТИИ нуля, и пытается сделать переход на ЧИСЛО ноль. То есть, там философия на философии и философией подгоняется.
Понятие (не равное себе) - это (Х не- равно Х)
Или так: {Х | Х не-равно Х} т.е. в множестве ничего нет, если Х не-равен себе
Этого выражения достаточно, чтобы обнаружить противоречие. Иксы уже не обязательны. Предложение не корректно, потому что ни одно понятие не может быть не равным себе... с учётом, конечно, аристотелевского уточнения этого любого "чего-то" (в том числе и любого понятия), а именно: нечто взятое в одно и то же время, в одном и том же отношении а также со всей другой, если надо, детализацией.
Короче, каким это, интересно, образом нечто может быть не равным себе? Допустить такое - означает заниматься подтасовкой, т.к. понимая под нечто что-то одно, мы сразу же под ЭТИМ ЖЕ нечто, но изображаемым словом себе - понимаем другое. То есть, имеем одновременно "есть" и "нет".
Решил поддержать, протянуть соломинку.
Закон тождества, принятый в дихотомической логике:
Всякий объект (в том числе понятие) тождественен самому себе и ТОЛЬКО самому себе.
Цитата из Логанализа:
3.1.2. В систему могут входить исключительно предельно-категорические суждения, то есть такие высказывания, которые составлены с помощью самых строгих смысловых оборотов «тогда и только тогда», «если и только если», «всё то и только то».
...
Одним из самых вопиющих примеров нарушения тезиса 3.1.2 может служить классическая формулировка закона тождества – одного из четырёх основных законов формальной логики. Вы только послушайте, как безобразно она звучит: каждый объект тождественен самому себе. Разве это предельно-категорическое суждение? Разве содержит такое уведомление хоть какие-то сведения относительно других объектов Вселенной? Увы, мы остаёмся в абсолютном неведении, есть ли среди прочих объектов мирового целого хоть один такой, который также тождественен или, напротив, не тождественен данному. Неудивительно, что в такой уродливой форме этот закон вызывает ожесточённые нападки со стороны известнейших логиков и философов.
Разумеется, мы никак не можем согласиться с такой формулировкой. И вот как надо её исправить: Всякий объект тождественен самому себе и только самому себе. Теперь это утверждение вполне может стать принадлежностью какой-либо стройной системы знаний, ибо оно преобразовано в утверждение предельно-категорического вида. А какие кардинальные изменения из этого следуют, увидим позже.
Ну, пенсионер, даёшь! Привёл интересный тезис из логанализа, а ссылочку-то - заханырил. Как настоящий главный редактор действует - сам читает, а другим не даёт. :)
Тысячу раз давал. "Логанализ" - это сокращение от "Логический анализ философии бытия". Есть на этом сайте.
http://philosophystorm.ru/books/spirin-logicheskii-analiz-filosofii-bytiya
Загрузил вашу книгу. Написал вам в личку. Посмотрите.
1. Ничего не получил. Напишите лучше на bulygin69@yandex.ru
2. Если вы о "В сути вещей", то это первый литературный опыт. Более ясно и короче изложено в https://vk.com/doc-97027965_403965401
Не, это я имел в виду пенсионера (и его книгу).
Но (случайно совпало) я загрузил по вашей рекомендации книгу Колмогорова. Посмотрю что он там насчёт формального определения пустого множества написал. А насчёт ваших ссылок на Фреге, то они не совсем корректны, т.к. там философия сплошная. Но читать интересно. Я когда-то читал. Сейчас посмотрел на неё другими глазами.
Фреге - культовая фигура математиков-логиков.
Уважаемый!
В логике законов не может быть по определению самой логики. Постулаты - да, аксиомы - да, а законы - только в отношении объективно существующего, а не выдуманного, виртуального, например, логики.
По сути вся ваши дискуссию о том, чья нафантазированная каждым из вас любовница красивей. Спокус утверждает, что у его нафантазированной любовницы сиськи пятого размера и не обвисли, карандаш из под них выпадает, а вы добавляете: а ещё соски всегда возбуждены и на 5 см торчат.
А на самом деле, о чём спор? Чисел то в объективной реальности нет, а какие именно постулаты вы примете лично для вашей логики, такие они будут. Толко как мне нет дела до фантазий спокуса о размере бюста вымышленной им любовницы, так никому нет дела до вашей и не только вашей логики. Логика - прием мышления, неплохо себя зарекомендовавший для крайне упрощённых случаев.
Во-первых, боюсь, что на форумском сервере не хватит гигабайт, если начнём тут выдавать существующие определения понятия логика.
Во-вторых, аналогичный случай получится с понятием законы.
В-третьих, пожалейте Аристотеля с его законами непротиворечия и тождества.
В четвёртых, для такого короткого вашего замечания вполне достаточно вышеприведенных во-первых, во-вторых и в третьих.
Но всё же - в пятых. Вся туташняя дискуссия касается не каких-либо конкретено сущствующих объектов реальности, а наших мыслей о них. То есть о правилах, а именно - нарушаем ли мы основные правила мышления или нет. Другими словами - выявлены или нет нарушения законов непротиворечия или тождества. Как по мне, то если такое обнаружено, то продолжение "разбора полёта" уже не интересно, т.к. это будет уже разбор соблюдения ритуала похоронной процессии для лётчиков.
Правила мышления они вам вашим богом даны? Или может в конституцию включены? Когда вы выдумываете размер сисек вашей выдуманной любовницы вы никакими правилами мышления не руководствуетесь. Ну а если вы в этом наиважнейшем деле без законов как то обходитесь, чем перед вами логика то провинилась?
Колмогоров / Математическая логика /стр 130.
Здесь Х не-равен себе.
Формула False == (False != False) именно это и отображает, поскольку False здесь одновременно как равно False, так и не-равно False
Дошли до сути...
Короче, каким это, интересно, образом (СПОСОБОМ) нечто может быть равным себе?
(Это ведь не очень много слов?)
Равное себе - это закон тождества в логике: Х = Х . Свойство чего-либо, т.е Икса, равняться себе - это True
Как только этот Х перестанет равняться себе - означает, что он изменился. Как это записать формулой? Так (Х не-равно не-Х), где не-Х - это то, во что изменился Х.
Тогда как записать формулой само изменение из Х в не-Х? Так (Х равно не-Х). В философских трудах Лосева - это граница между Х и не-Х.
В квантовой механике это соответствует тому, что частица одновременно находится в противоположных состояниях. Если под состояниями иметь ввиду расположение, то она здесь и одновременно не здесь
Почему она квантовая? Потому что ее размеры сравнимы с нулем, чем False и является. А False - тоже, что (Х не-равно Х)
Если рассмотреть числа натурального ряда: 1, 2, 3 и т.д
то, кажется, что нуля здесь нет. Однако, любой переход (от 1 к 2) или (от 2 к 3) и т.д представляет собой то, что между этими числами ничего нет. Это нет - есть ничто иное как False:
1=2 для перехода от 1 к 2
2=3 для перехода от 2 к 3
и т.д.
Конечно, до axby1 вам ещё далековато, но успехи кое-какие уже есть! Попробуем словить конструкцию смысла вами сказанного. Значиццца, так: ключевой момент состоит из двух супер коротких слов, описывающих ситуацию, когда ничего нет, а именно: "нет - есть ничто иное..."
За дарма предлагаю обговорить ещё и другие шедевры, типа: низ - это верх, левое - это правое,.. Ну а тот несомненный факт, что война - это мир, к сожалению уже давно запатентован российским менталитетом. Поздно опомнились!
Смысл тот же, что и Колмогорова: икса нет, если этот икс не равен себе:
Ваши "интерпретации" с формулами не пересекаются.
Вдумайтесь в провозглашаемое вами!!! Достаточно только мною выделенного. О каком Э_Т_О_М иксе может идти речь, если "его" нет? [Тут у меня кавычки выделены жирным шрифтом.]
Ну, действительно, подумайте! Как можно хоть что-то сказать о "том", чего нет? Ведь всё на белом свете, а также в раю и аду, до возникновения Вселенной и после, а также среди всех былых, теперешних и будущих мыслей всех живых существ и т.д. - всё это как раз и можно противопоставить понятию ничто - чего нет.
Или просто скажите - корректно ли высказывание, которое является ПОЛНЫМ аналогом вашего:
Бабы Яги нет, если эта Баба Яга... ["здесь у нас конец куплета..."]
Лирикой занимайтесь сами. Мне важны формулы, которых можно использовать, включая их применение в программах.
Если, скажем, требуется определить есть ли 5 в множестве m, то достаточно написать:
def isX (m, x):
for i in m:
if (i == x):
return True
return False
print(isX({6, 8, 0, 2, 1}, 5))
#Вернет False, т.е. элеммента 5 нет в множестве
#т.к. (i == x) возвращает False
#т.е. пяти нет, если пять равно не-пять
print(isX({6, 8, 0, 2, 1}, 2))
#Вернет True, т.е. элемент 2 есть в множестве,
#т.к. получаем True тогда, когда 2==2
P.S. Да, и формулировка пустого множества, данная Колмогоровым, об этом явно говорит: X не-равно Х используется, чтобы выразить отсутствие элементов в множестве. С такой же логикой можно определять отсутствие определенного элемента множества, что и показано программой.
Вы утверждаете: есть - это нет...
Я делаю по этому поводу развёрнутое замечание, т.к. такое выражение нарушает основы логики. Вы аргументируете в ответ, что я, мол, занимаюсь лирикой. Но ведь именно что как раз наоборот - в стихах, как образное выражение, только можно сказать о том, что мы характеризуем нечто несуществующее. Но если такое говорится всерьёз, так ведь это только в сумасшедшем доме.
Я утверждаю, что (False - это False равно True), т.е. (False == (False == True))
Из какого (сумасшедшего дома, как вы выразились ) вы смотрите на определение пустого множества или на работу программы на этой логике меня не трогает.
Критерий: программа работает, получая верный результат. Используя формулы:
чего-то нет, если это что-то не равно себе.
что-то есть, если это что-то равно себе
Если программа работает сама-по-себе, то вставьте её в стиральную машину. Должна работать. А "мы" посмотрим из своего "сумасшедшего дома", как она работает...
В математике кроме промежутков между точками на листке бумаги ничего нет.
Уберите "листок бумаги" и вся математика рассыплется.
Уберите "точку" и не будет промежутков.
Уберите "промежутки" и будет одна точка без величины.
Вопрос не в том, какой след на глине, а в том, кто/что это "убирает".
Программа работает, но комментарии ваши этой работы неверны.
Кстати, опеределение пустого множества (с вашим "несуществующим" иксом) подразумевает, что икс существует, но он находится в НАДмножестве. Множество, которое пустое, является подмножеством универсального множества, в котором есть этот ваш икс. Поэтому некорректно говорить "нет - есть ничто иное...". Корректно: икс отсутствует в подмножестве.
Спокус, ваши комментарии ужасают. Я об элементарном знании. Какие, блин, "под" и "над"?
Пустое множество содержится в любом множестве. Причем здесь определение самого пустого множества? Определение этого пустого множества (множества, в котором ничего нет) дано Колмогоровым внятно: {Х | Х не-равно Х}
Это же свойство (Х не-равно Х), (Х равно не-Х) используется в программе для выявления элемента множества, которого нет.
Уже теплее... Но как же всё наоборот: непременно надо, чтобы потрогать. Как же вы "переход потрогаете"? А он есть...
Да если бы перехода не было, разве была бы следующая "остановка"?
А вот когда "остановка", то в "стопе" ничего нет.
Как чего-то найдёшь, если руками не пошаришь и не наткнёшся?
Математика - наука не об этом.
Если равное себе, то это Х, а если приравнивание к себе, то это Х = Х. Вы изобразили систему уравнивания.
Для того, чтобы усмотреть равенство Х самому себе, надо "посмотреть" на это Х с ДРУГОЙ СТОРОНЫ. А для этого ввести в формулу "смотрения" - ДВИЖЕНИЕ.
Движение и разделяет Х на его "другое" Х во ВРЕМЕНИ.
И, хотя ФОРМА этого Х останется неизменной, но она займёт ДРУГОЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ - приобретёт другие КООРДИНАТЫ.
Появляется Х1, Х2,..., где форма Х одна и та же, но её координаты другие: "1", "2"... - это номера "знакомест".
ИЗ-за РЕФЛЕКСИИ появляется СТРЕМЛЕНИЕ к ТОЖДЕСТВУ, от которого уже ушли, принудительно разделив его, МГНОВЕННОЕ тождество Х, движением.
В рефлексии сравнения, тождество становится НЕДОСТИЖИМЫМ, потому что УЖЕ произошло разделение Х движением. Посредством сравнения, в рефлексии сравнения, достигается только удовлетворительное равенство.
Удовлетворительное - потому что результат сравнения начинает участвовать в достижении равенства.
Но в математике результат сравнения ("ребёнок") "отбрасывается", выплёскивая заодно и "мать, купель" - рефлексию сравнения, и Х1 оказывается равным Х2, волшебным образом создавая некое "тождество" Х=Х.
Если вы точку с координатами (1, 1) переместите в точку с координатами (3, 3), то что здесь ИЗМЕНЯЕТСЯ, а что нет?
точка с координатами (1, 1) - точка
точка с координатами (3, 3) - точка
Эти две сущности - различны. Но в них существует то, что в них одно. И это одно в них то, что каждое из них есть точка. Вот оно и не изменяется.
Да. Не меняется точка как элемент формы. И не меняется "множество точек": не "количество" этого множества, а "множество"-само-по-себе. Величина точки, величина формы, величина множества может меняться.
При перемещении точки в другое место, по "дороге", меняется величина этой точки. Точка следует по своей величине, оставаясь равной "нулю". Величина точки равна промежутку между "старым местом" и "новым местом" этой точки.
Число - это строго однозначное имя, которое создается по строгому правилу (разрядно-позиционный метод) и присваивается предмету(входящему в отождествленное по какому либо признаку множество) по строгому правилу счета.
Несоблюдение правил создания, отождествления и присвоения приводит к ошибке, которая уничтожает все свойства этого имени (числа).
Следовательно математика - это лишь раздел грамматики, а именно - свойства имени числительного.
Так вас интересует вопрос: что же такое Число? Или свойства Числа? Если свойства, то какие? Ведь число многозначно.
Для определения места во множестве оно может выступать номером.
Для определения мощности множества оно выступает количественным определителем.
А может вам интересна свойства точного прогноза будущего? Тогда к числу необходимо добавить действия. А действия бывают прямыми и обратными.
Судя по диалогу со Спокусом и вашего текста вам интересен синтаксис языка программирования, и в частности конкретное логическое выражение.
О языках программирования я имею только общее представление и в данном случае не помощник, т.к. в данном случае имеет значение какой знак и где поставить. Но это не относится к вопросу происхождения числа.
Число произошло из языка. В любом языке есть всегда изначально два количественных состояния - единственное и множественное число. (один и много) Есть и ноль. Он обозначается - нет ничего.
Число возникает при счете. Счет возник из вопроса: много - это сколько?
Один уже в языке есть. А если к одному добавить ещё один? Что получится? Мы назовем это два (цвай, тю, деци, ди...) Как видите назвать можно как угодно, главное, чтобы ВСЕ так называли.
Моя точка зрения: да зависят! Если мы не будем ВСЕ иметь в виду одно и то же (имя, действие, закономерность) никаких ОТНОШЕНИЙ не будет.
Вы сможете сами синтезировать образ числа и его понятие, но никто вас не поймет.
Поэтому, по моему, вы неправильно сформулировали вопрос:
Вам интересно одно из выражений (парадокс?) Булевой алгебры. Т.е. частный случай одного из разделов математики. В данном случае советую прислушаться к суждения Спокуса. Он профи в этом вопросе.
Извините, но вы далеки от математики.
Во-первых, я не ставлю себе цели, чтобы все поняли. Во-вторых, критерий понимания таков, чтобы машина научилась считать, не пользуясь непорседственно числами. В выше указанном примере это достигается, поскольку она оперирует понятиями False, True (т.е. не числами в явном виде)
Нет. И животные умеют считать. ... Как работает нейрон? Он сравнивает (проверяет на равенство, т.е. на False, True) входное значение с пороговым. Иначе говоря, отдельный нейрон способен считать в пределах нуля, единицы.
Машина оперирует понятиями, а человек оперирует ... понятиями, следовательно, машина - это человек.
Машина оперирует координатами знакомест, а человек оперирует понятиями этих "координат знакомест".
Однако, при этом, человек упорно говорит, что машина оперирует понятиями.
Однако, если приравнять понятие о числе самому числу, то пусть и машина уже понимает. Мне не жалко. Пойду, поговорю с Алисой. Она поймёт.
"число" - не какое-то конкретное число, а множество.
1. число - не какое-то конкретное число, а отношения (различаться, равняться) в чем-либо
2. конкретное число - число, для которого эти отношения взяты в определенных комбинациях.
3. число - не множество (множество - по Кантору, совокупность различающихся элементов)
Я не знаю что там по Кантору, а по логике, понятие "число" включает всё множество существующих чисел, и поэтому "число" есть множество, из чего следует, что "числа как такового" просто не существует.
Когда произносите слово "число", что именно Вы имеете в виду?
Отношения же - это не то, что существует между тем, что называют "числами", а то, как эти самые "числа" рассматриваются одно относительно другого теми, кто данными "числами" пытается манипулировать...,)).
Это все-равно, что сказать: В ЧИСЛЕ включены ВСЕ ЧИСЛА, ... В ДОМЕ содержатся ДОМА.
А Вы с этим не согласны ?
нет.
Что мешает Вам с этим согласиться ?
Число - это форма. Пока работает. Когда применяю.
Когда математика или программирование оперируют с числами, не употребляют "форма". Или у вас есть пример обратного?
Вы, видимо, имели в виду: когда математики и программисты...
Ни математики, ни программирования нет в реальном мире, в "силовой реальности", а форма вещей там есть. В мире силовой реальности существуют и люди, в которых отражены, хранятся, и движутся формы от реальных вещей. Эти формы, которыми "оперируют" люди и машины, называются числами.
Математики оперируют с величинами чисел, их координатами, выражая их цифрами.
Ноль - это число, величина которого равна "нулю", т.е. - математическая точка.
Величина числа - это промежуток между двумя точками.
В программировании либо есть величина числа, либо её нет - либо 1 (промежуток), либо 0 (нуль). Либо 2 (два промежутка), либо 1 (один промежуток).
И таким образом можно отразить (промоделировать) формы "всех вещей".
В реальном мире математика, программирование позволяют получать результаты (распространение э/м волны, полеты в космос и т.д), но в этом реальном мире вы не найдете в этих расчетах "формы".
И зачем тут люди? 23 Апрель, 2018 - 12:18
PS. Вы упорно приравниваете "математику" к машине. "Математика" - это человек, которому в подспорье дана логическая машина.
И в реальном мире и в своём идеальном мире, "математики" (это такие специальные люди, озадаченные математикой) видят только числа.
"Философы" же (это такие специальные люди, озадаченные философией) видят формы.
А "обычные люди" (это такие люди, озадаченные обычными заботами) видят в Природе вещи, которые разной формы, а измеряют их рулетками, килограммами, временем, которые пишут на бумаге цифрами, говоря про них, что это - числа.
Вы же сами задали тему: "Число как таковое". И сами же скатились до банальных логических состояний, нарисованных на бумаге.
И сами же в упор не видите "переходов" из одного состояния в другое, называя их "отсутствующими".
Измерить что-либо можно только мерой, состоящей из промежутка между точками в системе координат (отрезком на бумаге). Этот "отрезок" есть "цифра1" (цифра один). Это чтобы не писать каждый раз слово "отрезок" - обозначили "1" (единица измерения).
Мера содержит триаду: точки, промежуток, систему координат (состояния, переход, поле).
С философской точки зрения количественность всей реальности объективна.
Потому что вся реальность универсально структурировано как сочетание относительно локализованных и относительно распределённых объектов (от бозона Хиггса и поля Хиггса до понятий в среде чувствования).
Счисление этой структурированной реальности человеком одетым, арифметикой (локализованных объектов) и высшей математикой (распределённых объектов) также объективно, так как человек - продукт реальности, а не фигня какая-то субъективная.
Таким образом просматривается антропо-комплиментарность реальности.
Равным , в данном случае, не значит идентичным! Равным по одному (нескольким) из множества признаков! Это очень важно.
В действительности нет ничего равного. Вообще. Никогда. "Всё изменяется" постоянно и навсегда.
Во-всяком случае этого не наблюдается, это раз. И два, это даже трудно себе вообразить ( доказать возможность такового) через причинно-следственные связи.
1=1 не означает их (единиц) тождественности. Лишь равности по признаку. Даже качества (свойства) этого признака в этом случае не учитываются.
Так что математика не универсальный язык описания всего. Математика один из языков. Не более. Ограничена в применении, я бы так выразился.
Математики же , зачастую, про это (элементарное знание, базовое) забывают. Я уж молчу про пользователей математики, те , зачастую, вообще об этом не думают.:)
Отсюда и казусы.
Полагаю, что вы уже публиковались в нескольких журналах математических и не математических, получив рецензии кандидатов и докторов наук. Или еще только собираетесь их осчастливить?
bulygin69, 25 Апрель, 2018 - 11:50, ссылка
Полагайте. Я при чём?
Можете привести что-то из существующего в действительности как тождественное ?
Ежели быть совсем уж точным, то математика это язык описания количественных показателей существующего. Не качеств, не свойств, а количества.
И ничего более. Отсюда , математика не может использоваться для описания САМОГО существующего. Его сути.
Отсюда же, 1=1 или х=х, это равность, идентичность, количественная, а не качественная , т.е. к никаким свойствам это никакого отношения не имеет.
Это же Вы написали? На каком основании? Математика не описывает состояния. Математика описывает измерения.
Вот я о чём. Отсюда, математически выразить то, что хотите выразить вы невозможно. Принципиально невозможно.
Вернее, описать-то можно, но количественно (счётом) "связать" (чем , собственно говоря, и занимается математика) невозможно. Т.е. это уже будет не чистая математика, а математика с "вкраплением".