Настоящая тема о невозможности, которая может оказаться различной(данной в аспектах тождества и различия), т.е. о невозможности, которая при определенных складывающихся условиях(необходимости) оказывается возможной(возможной к разрешению в действительности).

Рассуждающие о парадоксе Зенона "Ахиллес и черепаха", имеют представление о нём(парадоксе) лишь со слов Аристотеля, а не со слов Зенона.
Это наводит на мысль, что Аристотель вполне мог и не раскрыть всей полноты доказательства имеющегося у Зенона в отношении парадокса "Ахиллес и черепаха".
Т.е. не раскрыть(укрыть) или не совсем раскрыть того факта, что невозможность догнать черепаху при наличии одного доказательства может оказаться недостаточным, что при другом(скрытом) доказательстве черепаху возможно догнать, т.е. при таком доказательстве, когда движение делится на не просто две неравные части, а уже на иные(подобные) две неравные части, что подразумевает знание различия состояний весов("золотых весов").

Без этих(подобных) знаний рассуждающие могут "принять кажущееся за действительное", т.е. принять "за чистую монету" слова Аристотеля, что..."То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства", т.е. будто-бы доказательства Зенона, тогда как на самом деле у Зенона доказательство может иметь парадоксальный смысл, т.е. двойственно, олицетворением чего и являются некие ЗОЛОТЫЕ ВЕСЫ(явно упомянутые в "Илиаде" Гомера).
Весы же в руках богини Немезиды - не что иное как орудие судопроизводства.

В "КАЗНИТЬ НЕЛЬЗЯ ПОМИЛОВАТЬ" влияет
Расположенье запятой, всяк знает.
Отметим также библии признанье,
Суда в котором двойственное знанье...

На одной стороне(чаше весов) - милость( не судите, да не судимы будете)

На другой - справедливость( каким судом судите, таким и будете судимы)

Соответственно, изначально должны быть(подстать этим сторонам/чашам), видимо, и две наличествующие у суда презумпции - т.е. НЕВИНОВНОСТИ и ВИНОВНОСТИ, говорящие о имеющемся различии в способах доказательства. И это различие в жизни блюдёт(мифически олицетворяет) Немезида, в одной руке которой меч, а в другой весы.

В весах, как известно, есть два расположения - РАВНОВЕС и ПЕРЕВЕС(двух чаш).
Отсюда, получаем две невозможности - когда в РАВНОВЕСЕ невозможен ПЕРЕВЕС, а в ПЕРЕВЕСЕ, соответственно, РАВНОВЕС. Но весы олицетворяют и две возможности как два имеющихся перехода - от РАВНОВЕСА к ПЕРЕВЕСУ и наоборот(т.е. от одного положения чаш весов к другому).
Всё это говорит(если хорошенько размыслить), что кажущееся невозможным может оказаться, при определённых условиях(удивительным образом) вполне возможным.

НЕВОЗМОЖНО(Е) ВОЗМОЖНО(Е)!

Отсюда, получаем: 

1) НЕВОЗМОЖНОЕ ВОЗМОЖНО!
2) ВОЗМОЖНОЕ НЕВОЗМОЖНО!

Для не владеющих или слабо владеющих диалектикой, подобные высказывания могут вводить(вводят) в ступор(оксюморон), означающий невозможность разрешить позитивным образом противоречие, дающее возможность перехода, становления в более(иное) развитое качественное состояние дел, слов(рас-суждений и, соответственно, умо-заключений), кажущееся неправильным.
Вспомним Аристотеля(Физика кн 6, гл 9): "ЗЕНОН ЖЕ РАССУЖДАЕТ НЕПРАВИЛЬНО".

Подобные кажущиеся невозможными для разрешения состояния дел/слов в античности диалектически выражались в различного рода апориях, олицетворяющих собой наличие парадоксальной ситуации, например, в парадоксах "Лжеца" , "Ахиллес" и других.

В "Илиаде" Гомера описаны споры доходившие до вражды между многими(разными) героями поэмы. Но всё же особо( более ярко) выделены два героя - АХИЛЛЕС и ГЕКТОР, взаимоотношения которых очень напоминают парадоксальную ситуацию "Ахиллеса и черепахи" в плане невозможности и возможности догнать один другого.

Ахиллес в "Илиаде" описан как быстроногий.
Но на определённом(начальном) этапе развёртывания событий поэмы, Ахиллес пребывает как бы в тени(отрешённости) от взаимоотношений(сталкиваний) напрямую с Гектором(защитником Трои), который пока, имея полное покровительство Зевса, одерживал победы в различных битвах.

Илиада(песнь 8, 473-474): ..." Ибо от брани руки не спокоит стремительный Гектор прежде, пока при СУДАХ не воспрянет Пелид быстроногий(т.е. Ахиллес)...Так суждено!".

Т.е. Зевс предвидел судьбу Гектора, понимая, что он(Зевс) в отношениях со своей супругой(богиня Гера, в гневе воспевающая Ахиллеса) создадут противоречивую ситуацию, разрешение которой окажется не в пользу Гектора.

Но прежде склонения весов золотых в пользу Ахиллеса, между Ахиллесом и Гектором сложилась ситуация невозможности разрешения противоречия(т.е. парадоксальная ситуация), при которой Гектор, убегая от Ахиллеса, не может убежать, а Ахиллес догоняя, не может догнать(возможное разрешение пока оказывается невозможным).

Илиада( песнь 22, 199-201): "Словно во сне изловить человек человека не может, сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно, - так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит".

И так продолжалось бы долго, если бы Зевс не свершил суд на весах золотых...

Из Илиады: "Зевс распростёр, промыслитель, весы золотые; на них он бросил два жребия смерти, в сон погружающей долгий: жребий один Ахиллеса, другой - Приамова сына(Гектора). Взял посредине и поднял: поникнул Гектора жребий, тяжкий к Аиду упал".

Т.о. противоречие разрешилось в пользу Ахиллеса, дав ему возможность догнать и вонзить копье в Гектора..

Если подобное разрешение окажется возможным и в отношении парадокса "Ахиллеса и черепахи", то, наверное надобно сказать, что это будет, наверное, совсем не профанное разрешение, какое хотели бы видеть многие рассуждающие, оперирующие лишь обыденностью логики("ТФЛ"), т.е. рассуждающие, что если один бежит быстрее другого, то он(неминуемо) и так догонит, без всяких усилий дум(ума) к разрешению парадокса(т.е. думает, что обойдётся без противоречия и его разрешения).
Мне видится такой подход обыденных рассуждений - ни чем иным как признаком дилетантизма рассуждающих.

Дилетанты не учитываю, что...

Презумпция невин(ов)ности в суде
Возмездие виновности являет
Для всех без исключения людей,
Кто знает суд и кто совсем не знает.
Его две чаши права на весах
О казни или милости взывают...

......