когда оно является эмпирически истинным и когда аналитически истинным?

В данном случае (про солнце) анализ идет не на уровне противопоставления аналитической и эмпирической (синтетической) истинности, а на уровне сопоставления лингвистической и эмпирической. Понятно, что в системе русского языка предложение "солнце круглое" является лингвистически истинным, а "солнце черное" - ложным, то есть нам достаточно знания языка (нет необходимости смотреть на солнце), чтобы признать это.

С эмпирической истинностью сложнее. Да, переходя от уровня языка на уровень объектной наполненности нашей действительности предложение "солнце красное" может быть и ложным (днем) и истинным (на заре). То есть мы должны констатировать, что природа эмпирической истинности предложения отличается от лингвистической, не сводится к ней. Тут нам не обойтись лишь знанием языка - мы вынуждены оперировать языковыми конструкциями, привязанными к объектам нашей действительности. Наиболее простое решение проблемы истинности эмпирических суждений - констатировать объективную присущность качеств объектам, которая лишь констатируется предложением нашего языка - вижу, что присуще, значит истинно говорю, что присуще. Для обыденного опыта на уровне солнца, крокодилов и других предметов такого понимания достаточно - проблем в коммуникации (признании истинности) практически не возникает.

Но ведь философию проблема эмпирической истинности интересует глубже. Тем более, что философия уже давно (со времен Канта) копает глубже. Углубление начинается с констатации простого положения: различить любую присущность мы можем только в том случае, если "выявляемое" качество уже присущее языку, если оно уже является элементом клише, через которое мы фиксируем свою объектную действительность. То есть мы видим такое качество как «цвет» только потому, что обладаем понятием «цвет» и окрашиваем окружающие объекты согласно этому понятию. Если у нас нет какого-либо понятия и соответствующего ему слова, то мы принципиально не сможем констатировать присущность этого качества предмету - или точнее, мы не можем приписать объекту качество, которое не можем назвать. К примеру, мы не можем выявить присущность крокодилу "момрачности" просто потому, что не обладаем таким понятием, не имеем критерия "момрачности". И это следует понимать не так, что мы видим, различаем нечто, но у нас еще нет слова/понятия, а так, что мы принципиально не можем ничего различить без обладания понятием.

Но этого первичного углубления (сделанного Кантом) явно недостаточно для разруливания проблемы эмпирической истинности - ведь оно объясняет нам лишь то, почему солнце обладает цветом, а не почему предложение "солнце красное" не всегда истинно, а только на заре, когда оно "реально" обладает качеством "красное". Дальше копать стал Куайн, предложив, что эмпирические суждения обладают истинностью лишь в рамках концептуальных схем. То есть язык задает нам только возможность фиксации тех или иных объектов и их качеств, а привязка вторых к первым реализуется в устойчивых конструкциях, формируемых в человеке в результата воспитания и обучения в конкретной социальной среде. Эти конструкции Куайн и назвал концептуальными схемами. По Куайну мы должны говорить так: то, что солнце может быть красным и не красным заложено в концептуальную схему обыденного восприятия - мы конфигурируем нашу действительность согласно вложенной в нас концептуальной схеме, и истинность высказанного нами эмпирического суждения означает лишь внутреннюю согласованность языка и концептуальной схемы, сформированной длительным социальным опытом. И возможны (и есть) другие концептуальные схемы, которые предопределяют другое деление действительности на объекты, другое видение мира, другое миро-воззрение, а следовательно и другой набор эмпирически истинных суждений. Следовательно, истинность эмпирического суждения есть лишь констатация некоторого допустимого соотношения элементов в конкретной концептуальной схеме. То что мы видим предопределено вложенной в нас концептуальной схемой, и по сути, истинность произнесенного нами предложения выражает согласованность этой схемы и языка.

В дальнейшем углублении этой ямы, этой могилы для корреспондентского объективизма активно поучаствовал радикальный конструктивизм. Но это отдельная история.

Итак, я уже отмечал, что на предметном (физическом) уровне все приведенные рассуждения могут показаться совершенно излишними. Но ведь нас должна волновать проблема истинности любых предложений, а не только о цвете солнца и крокодилов. Перед нами широкий спектр уровней между двумя крайними точками: с одной стороны акын, который поет, что видит, для которого истинны все суждения по факту соответствия его частному видению, на другом конце эмпирические суждения, истинные потому, что все видят очевидное - присущность качеств объектам. Для перекрытия всего спектра у нас есть две возможности: (1) экстраполировать крайний корреспондентский вариант присущности на все суждения и пытаться выяснять присуще ли объективно автору книги гениальность, а политику глупость, или (2) констатировать, что истинностью суждение обладает только в рамках конкретной концептуальной схемы (логического мира), которых неконечное число, а констатация объективности истинности эмпирических суждений на уровне предметов (крайний вариант) есть лишь следствие нашей вписанности в глобальную концептуальную схему - то есть всегда речь идет только о приписывании качеств объектам, а не о присущности - разница лишь в масштабах концептуальных схем. Кстати, в пользу второго варианта свидетельствуют как современная наука в лице квантовой теории, в рамках которой запрещено говорить о присущности объекту некоторого качества/состояния вне акта наблюдения/измерения/приписывания, так и трансперсональный опыт, демонстрирующий, что в некоторых ситуациях человек может выходить за рамки традиционной/обыденной концептуальной схемы и видеть мир совсем в других красках (хотя понимаю, что в пределах вашей концептуальной схемы второй аргумент не может быть принят).