Волшебство из математики
Тема лёгкая. На уровне арифметики. В пору летних отпусков.
Математика, говорят, наука точная. Если коротко, это наука о счёте. Число есть основное понятие математики, используемое для количественной оценки. Собственно, основана математика всего на двух, противоположных операциях с числами, сложении и вычитании. Всё остальное, это будет производное от этих двух операций.
Так умножение есть сложение одного и того же числа некоторое количество раз: 2+2=2Х2. Обратная операция умножения есть деление.
Белее сложная операция возведение в степень, в которой так же основой является сложение суть которой умножение одного и того же числа некоторое количество раз: 2+2=2Х2=22=4. Обратная операция возведению в степень есть операция извлечения корня. √4 = 2. Это всем понятно и очень хорошо известно со школьной скамьи. Пишу это лишь для наглядности.
А теперь давайте посчитаем, как говорят, на пальцах, сколько будет если мы: 0+0+0+0+0+0+0 ? Всем понятно, что ноль. Считаем на калькуляторе – он показывает 0. Возводим 0 в седьмую степень, или любое другое число, кому как нравится. Опять получаем ноль. Даже калькулятор нам показывает 0!
А теперь волшебство – возводим 0 в нулевую степень… и… трах-тибидох, - получаем 1. Из ничего!!! Эзотерика вместе с алхимией, да и только.
Ноль, это отсутствие предмета счёта. Как говорят, в кармане нет ничего, пусто, ноль. И вот мы эту пустоту, возводим в степень ничего, и волшебство математики нам выдаёт 1. Из ничего! Из воздуха, как говорят.
Ладно, тогда из полученного результата проделываем обратную возведению в степень операцию, то есть - извлекаем корень из 1. И…. ёклмн, ответ не сходится. И единица, даденная нам волшебством математики, обратным действием не ушла обратно в небытие, в пустоту, не явило нам ноль, а оставила нам в кармане 1. Было ничего, а стало единица (что-то). Даже на калькуляторе, который не умеет обманывать...
Как так? Где логика? Которая точная.
Какие будут мнения на этот счёт? Нафига математикам это было нужно (сову на глобус натягивать)? Уши же торчат!
- Макарыч
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Ну вот и прояснилось.
Следовательно, доказательство того что ноль в степени при показателя степени меньше 1 является ложным доказательством. Ибо по самому определению сути степени показатель степени не может быть меньше 1. По определению!
Согласны?
Хрен его знает товарищ майор.
В математике и умножение может происходить таким же макаром (умножение на число меньше единицы):
(4)x(1/2) = 2 эквивалентно 4/2 = 2
Называется умножением, а практически деление когда умножается на число меньше нуля.
Значит и возведение в степень меньше единицы это практически не возведение, а извлечение корня.
То есть, в этом вопросе вы определиться не можете...
Вот так и тут, называется одно, а фактически другое. Я же говорю, подмена понятий.
Деление на число меньше единицы также нечто другое, а именно умножение:
(10)/(1/10) = 100 эквивалентно 10х10 = 100
Это скорее не подмена понятий а некое единообразие. В аналитическую формулу с условными обозначениями может при подстановке чисел оказаться что-то меньше нуля и что-то больше, не менять же знак умножения, деления и степени на другой.
Не, это скорее упрощение.
Правила операций с дробями помните? Это действия включающие в себя несколько последовательных простых действий. И всего то...
Какие ещё правила, калькулятор есть, вот пусть он правила учит после того как поймёт.
Нельзя перекладывать такую важную функцию как понимание на безмозглую машину. Это вредно для ума. )))
Чтобы завершить этот разговор, я напомню, что математика основывается всего-то на двух арифметических действиях, это действие сложение и обратное сложению действие - вычитание. Всё. Это и есть суть математики. Все остальные действия вытекают и обязаны вытекать именно из этих двух действий, причём они никоим образом не должны противоречить оным.
Напомню, действие умножение есть сложение одних и тех же чисел некоторое количество раз. Пример: 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=36. Это же выражение можно записать упрощённо как: 3*12=36.
Далее, между 1 и 0 находятся дроби, которые меньше 1 но больше 0.
Суть дробей означает доли целых чисел, например 7/18, а при равенстве числителя и знаменателя получается целое число 1, а так же и другие целые числа если числитель полностью без остатка делится на знаменатель. Поэтому есть определённые правила действий с дробями. Отсюда следствие: - при умножении числа на дробь (меньше 1) всегда получается меньшее число чем умножалось. По правилу операций с дробями. Например, 2*1/2=1.
Аналогично получается и возведение в степень. 2*2*2=8, что тождественно выражению 2^3=8.
Далее: Для того чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, аналогично и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби.
Заметили, что тут уже два действия?
Итак, возведение в степень при показателе степени равном целому числу вопросов не возникает. А вот при дробном показателе степени, а в нашем случае это меньше единицы,нужно уяснить порядок действий с числами.
Как число умножить само на себя, например - пол раза? Вы лично можете пол раза стукнуть кулаком по столу? Сомневаюсь. А вот математик может!
Трах-тибидох, и.... у него получается операция извлечение корня, которую он выдаёт за дробное возведение в степень. Вот и весь фокус.
Таким образом, в примере доказательства что предел степени 0 стремится к 1, выполняется операция не возведения в степень, а извлечение корня, которое и стремится к 1. Что фактически означает - ложное доказательство с приёмом подмены математической операции.
Но машине такое понимание не доступно. Она тупо следует той программе, которую в неё вложили математики.
Ещё подброшу.
Можно складывать положительное число с отрицательным, это иносказание вычитания.
Отрицательный рост благосостояния например.
В некоторых своих расчётах в своё время записывал например такую сумму:
Q1 + Q2 + N + E = L
Это всё сложение. При подстановке численных значений в том числе отрицательных может происходить и сложение и вычитание. Примерно также может быть и со степенями.
Нет. Отрицательные числа - это математическая условность, относительно некоторой величины (точки), которая берётся за точку отсчёта, условный 0. И всего-то. Вася должен Пете рубль, следовательно у него в кармане -1рэ. Просто так легче считать математически. Главное за этим видеть реальный смысл.
Реальный смысл в том что Вася не отдаст.
Нееее, реальный смысл всё-таки в том, что долг на нём висит и он в ответе за него перед людьми и небом...