Парадоксальность квантового мира
Как в квантовой, так и в классической механике есть понятие вероятности. 
Но принципиальная разница с представлением классической механики в том,
что в классической механике тоже есть вероятности, 
но там нечто может быть либо в состоянии А, 
либо в состоянии не-А, но не одновременно в них сразу! 
Согласно принципа суперпозиции, который утверждает, что
существует как состояние |А> , так и состояние |не-А>
... Суперпозиция этих состояний:  a*|A> + b*|не-А>
где 
“a” по модулю в квадрате соответствует вероятности состояния A
“b” по модулю в квадрате соответствует вероятности состояния не-А
... Для величин, размеры которых стремятся к нулю, быть противоречивым более чем естественно!

P.S. http://www.youtube.com/watch?v=m1cOGxUlLCE