Вот как определяет понятие "качество" Философский энциклопедический словарь. КАЧЕСТВО – филос. категория, выражающая неотделимую от бытия объекта его существенную определённость, благодаря которой он является именно этим, а не иным объектом. К. отражает устойчивое взаимоотношение составных элементов объекта, которое характеризует его специфику, дающую возможность отличать один объект от других. Именно благодаря К. каждый объект существует и мыслится как нечто отграниченное от др. объектов. Вместе с тем К. выражает и то общее, что характеризует весь класс  однородных объектов. (Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.)

То есть качество это набор существенных признаков. Один набор признаков определяет собаку, другой – кошку. Признаки у объектов могут быть одинаковыми, но должны быть и признаки, их отличающие. Одинаковые признаки для кошки и собаки определяют сущность млекопитающего. А признаки, отличающиеся у двух собак, определяют их породу. Признаки, отличающиеся у двух собак одной породы, могут определять еще какие-то подкатегории и в конце концов определяют конкретных Шариков, Бобиков и Дружков, каждый из которых уникален. Все эти примеры показывают нам, что качество, как набор признаков, определяет человек, для которого этот набор признаков существен.

А что значит существен? Это значит, что он определяет сущность. Сущность млекопитающего, собаки, бульдога, которые имеют много воплощений, поскольку это обобщающие сущности, и сущность конкретного Шарика, как индивидуального объекта.

Итак, мы видим, что качество, как вполне определенный набор признаков, с одной стороны определяется человеком, а с другой – существует объективно. Если бы человек не определил сущность млекопитающего, это не отменило бы их существование. Они так же, как и до появления человека, питались бы травой или другими млекопитающими и вскармливали своих детенышей молоком. Очевидно, льву в саванне все равно, млекопитающее ли убитая им антилопа. Он, если и учитывает это обстоятельство, то исключительно инстинктивно. В отличие от человека, которому не все равно, к какому классу относится то или иное животное, то или иное явление.

Зачем же человек занимается классификацией? Этого требует его разум, одной из важнейших функций которого помимо прочего является прогнозирование будущего. Прогнозирование будущего осуществляют и животные. Например, лев не будет нападать на вожака стада буйволов, когда в стаде есть молодняк или другие слабые особи. Его прогноз интуитивный, он подсказывает, что направление усилий на слабого даст эффект с большей вероятностью. Такой прогноз позволяет льву вести успешную жизнедеятельность, несмотря на отсутствие у него какого-либо понятия о математических вероятностях, но его не сравнишь с прогнозом человека, основанном на анализе многих факторов и подкрепленном умением рассчитать последствия.

Умение прогнозировать с применением анализа, называемое разумом, дало человеку преимущество перед другими живыми существами и позволило ему завоевать планету. Но при чем тут разум, если мы говорили о философской категории "качество"? При том, что именно при помощи разума человек определяет отдельные сущности и эти определения нужны ему для анализа. И, как видим, человек способен детализировать наборы признаков, то есть качества, до той степени, которая необходима ему для осуществления анализа.

С "качеством" мы в общих чертах разобрались. Давайте разберемся теперь с "количеством". Человек уже столетия назад заметил некую связь между количеством и качеством. Связь была настолько очевидна, что это позволило самым смелым утверждать, что "всё есть число"! Однако столетия проходят, а человек до сих пор не имеет ясного представления, в чем заключается эта связь. Нет, мы знакомы со многими философскими рассуждениями на этот счет. Мы даже готовы привести примеры, обычно иллюстрирующие значительные изменения качества, являющиеся следствием неких количественных изменений. Но обращаем ли мы внимание на то, что примеры эти обычно связаны с фазовыми превращениями? И не важно, эти превращения в физике или социуме. И удовлетворяют ли нас сегодня те обобщения, которые мы делаем на основе таких примеров?

А что можно предложить еще? А можно обратиться к науке, непосредственно изучающей количества, я говорю о математике, и посмотреть, что говорит об этом она.

Ну, скажут некоторые, что там еще нового можно узнать? Всё новое там связано с теоремами Ферма, автоморфными формами, но никак не с числами и количествами. А нам и не нужно искать что-то новое. Достаточно будет и на старое взглянуть свежим взглядом.

Давайте обратим внимание на старые добрые числа. Да-да, те самые, в которых выражают количества. Вспомним первые классы школы, счетные палочки, с которыми мы ассоциировали количества предметов счета, и числа, которыми мы эти количества называли. И что же мы там в этих числах увидим? Увидим то, что видели всегда, но не связывали это никак с философским законом перехода количества в качество.

Итак, каждое число имеет свои собственные свойства, некоторые из которых или сочетания которых являются уникальными для этого числа. То есть каждое число обладает уникальным качеством! На практике для нас нет разницы между двумя горами песка, число песчинок в которых отличается на единицу. Но это только потому, что мы с этими горами песка не делаем ничего такого, чтобы эта разница в единицу проявилась. А в математике этим не пренебрегают. Повторюсь, для математика каждое число обладает уникальным качеством.

Что из этого следует? А то, что для математика увеличение числа на единицу неотвратимо приводит к изменению качества. Если бы этого не происходило, то два не отличалось бы от трех, а 22 от 23. И тогда бы числа не имели бы собственных названий, поскольку не имели бы отличий и, соответственно, не имели бы уникального качества.

Так что же, спросите вы, математики молчали все это время, пока философы ломали головы над переходом количества в качество? Я полагаю, что настолько очевидная связь, которую познают уже в первом классе школы, заставляла их думать, что философы рассматривают нечто другое, что-то связанное с физикой фазовых превращений или статистикой социальных революций. На самом деле, философы обычно рассматривают в этом вопросе действительно лишь сложные явления, в которых новое качество возникает при количественном изменении других качеств, которые до этого о грядущем изменении даже не намекали. Тут имеется некая психологическая магия превращений, человеческое удивление происходящим в природе, что заставляет думать о неком скрытом механизме происходящего. А чтобы понять связь любого изменения с хорошо известной связью любого изменения числа на единицу, нужно было только время. Заметили же химики, что изменение числа электронов в атоме на единицу приводит к кардинальным изменениям в качестве. Но видимо эти химики были далеки от проблематики философов с их пресловутым законом перехода количества в качество.