Эк куда вас, профессор, занесло!

Мне доводилось в свое время, правда поверхностно, подступаться к аналогиям. И на уровне АВМ (были такие аналоговые вычислительные машины, во времена, когда ЦВМ - цифровые вычислительные машины, обладали скромными вычислительными возможностями и им было тяжело воспроизводить математические алгоритмы апроксимации) и на философском уровне при сравнительном анализе изоморфизма и гомоморфизма. И признаюсь вам откровенно: тянули вы пустышку. Из того обстоятельства, что разнородные физические процессы в каких-то математических моделях описываются схожими математическими функциями совершенно не следует их фундаментальной физической аналогии, сродства.  Ведь математика - всего лишь субъективно-ориентированный специализированный язык, разработанный для наиболее адекватного из всего виртуального инструментария человечества отображения объективной реальности. Объективно, ни цифр, ни математических аксиом, ни математических функций, ни логики не существует. Вся математика существует исключительно в "головах". Из того обстоятельства, что бык не различает цветов и ему совершенно не важен цвет тряпок, коими тореадоры и пикадоры трясут перед его носом, вовсе не следует, что свет не имеет частотных характеристик, а публике на корриде не важна цветовая гамма действа. Зато модели, содержащиеся в головах у любителей корриды, содержат атрибуты красного цвета тряпок, необходимого для повышения агрессивности быка, и они не станут платить денег, если эти тряпки сделать белыми или зелеными.

Что-то подобное с изоморфизмом. Полного изоморфизма в объективной реальности достичь невозможно, ибо в противном случае не будет существовать способа различать 2 объекта,  и на деле это будет 1 объект, размазанный в пространстве. О гомоморфизме можно рассуждать сколько угодно, как к примеру в вашем примере о гвозде и похоронах. При известной фантазии всегда можно обнаружить одно нечто схожее среди миллионов различий. К примеру, ваша фантазия привела вас к мысли, что какие-то математические модели процессов в экономике содержат функции того же рода, что математические модели в физической химии. Ну и что? Если перед носом быка потрясти бумажками с обеими математическими моделями, скорее всего никаких различий между ними он не обнаружит, и напротив установит между ними аналогию, основанную на том, что обеими  бумажками противные двуногие и безрогие его пытаются вывести из душевного равновесия. Так и в вашем случае. Вы стали загибать пальцы, моделируя при их помощи процессы физической химии. Те же самые пальцы вы использовали при моделировании экономических процессов. И вас осенило: коль вы загибаете в обоих случаях одни и те же пальцы, то и сами процессы аналогичны. Этой гениальной догадкой с упорством, достойным лучшего применения, вы желаете осчастливить человечество. Но, увы, у человечества существует масса актуальных проблем, поглощающих его интеллектуальные ресурсы, и на детальные разъяснения с многочисленными повторами каждому дураку в каком именно месте этот дурак в своих рассуждениях дурацким образом ошибается, да еще при условии, что дурак не желает принимать и признавать такие резоны, у человечества просто не хватает мудрецов.

Мы к вам, профессор, и вот по какому делу :

Смысл и значение этой удивительно глубокой аналогии между экономическими и химическими процессами заключаются в том, что открывается уникальная возможность применить для математического анализа общественного производства уже давно известные и надежные математические методы физической химии

Под "мы" я подразумеваю себя с моими былыми недругами - Лейбницом и Ньютоном, из-за которых я в ВУЗе не смог получить "отлично" по предмету, основоположниками которого эти типы являются, а именно - по "Математическому анализу". Это общепринятое название курса "Дифференциального и интнгрального исчисления".

Теперь-то я наконец понял, что курс математического анализа мне надо было изучать в неотъемлевой связи с общественным производством. Надо будет попробовать. Но стало обидно за Лейбница и Ньютона! Они-то, как оказывается, так и умерли, не зная своего счастья, и не ведая о том, насколько открытые ими бесконечно малые могут воздействовать на приозводство товаров народного потребления.

Короче, профессор, над выделенной жирным шрифтом ВАШЕЙ фразой надо ещё работать и работать. Причём, даже в том случае, если под "математическим анализом" вы понимаете не общепринятое понятие (курс дифференциального и интегрального исчисления), а просто - анализ чего-либо при помощи математики. Ведь у вас получается, что вы хотите применить некие математические методы физической химии ДЛЯ математического анализа производства.

Объективно, ни цифр, ни математических аксиом, ни математических функций, ни логики не существует. Вся математика существует исключительно в "головах".

писай в глаза-божья роса

 

16/10/16

Золотое сечение: как это работает

Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.

Определение

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.
Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.

История

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.

Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.

Природа

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.

Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.