В истории диалектики отмечается тот факт, что в 19-ом веке в механике Ньютона пользовались старой логикой, где все еще оставалась неясной природа самодвижения, отношения движения (отношение между отталкиванием и притяжением), природа производной функции и т. д. Известно, что в механике причины движения принимают за нечто данное и интересуются не их происхождением, а только их действиями. Важен и тот факт, что всякое движение (тепловое, химическое, электрическое и т. д.) представляет собой подобие и аналог механического движения (разница только в степени), таким образом необходимо и начинать изучение противоречивости движения в основах «термеха». К сожалению, эти основы «термеха» пока в науке мало изучены.

Начнем с исследования противоречивых, противоположных процессов природы. Развитие есть «борьба», «столкновение» противоположностей. Например, противоречивости сущности и явления. «Сущность является. Явление существенно». «Диалектика есть изучение противоположности вещи в себе, сущности, субстрата, субстанции, - от явления». (Ленин. Философские тетради. - Конспект книги Гегеля «Лекции по истории философии»). «Присматриваясь ближе к границе, мы находим, что она заключает в себе противоречие». (Гегель. ЭФН. Параграф 92). Именно здесь противоположности сходятся и преобразуются (происходит их обмен и превращение их друг в друга). Так, сущностью живого организма является присущий ему обмен веществ, который характеризует процесс превращения в противоположность (который и характеризует разрешение противоречия).

Как разрешается противоречие?

В 20-ом веке философские противоречия в логике движения пришлось разрешать уже Ленину. «Движение есть нахождение тела в данный момент в данном месте, в другой, следующий, момент в другом месте» - таково возражение «метафизическими» противниками Гегеля, Маркса и Ленина.

Ответ Ленина. «Это возражение неверно: (1) оно описывает результат движения, а не само движение; (2) оно не показывает, не содержит в себе возможности движения; (3) оно изображает движение как сумму, связь состояний покоя, т. е. (диалектическое) противоречие им не устранено, а лишь прикрыто, отодвинуто, заслонено, занавешено». (Ленин. Философские тетради. - Конспект книги Гегеля «Лекции по истории философии»).

Итак, на границе, в узловой точке и находится противоречие, где количественное прибавление или убавление движения вызывает качественное изменение в состоянии соответствующего тела и процесса. Попробуем описать этот противоречивый процесс.

Категории, которые описывают противоречие

Одной из главных основ диалектики движения является противоречие, заключающееся в том, что при известных условиях прямое и кривое должны представлять собой одно и то же. Во-первых, прямое и кривое должны находиться в одной точке. Во-вторых, они приравниваются друг к другу. Рассмотрим их философское приравнивание, разрешение в виде единства противоположностей - это и является разрешением противоречия, когда одна противоположность может замещать при движении свою другую противоположность.

У Гегеля в «Логике» находим, «что прямые линии как бесконечно малые стали кривыми линиями, и отношение между ними при их бесконечности есть отношение между кривыми. Так как прямая линия, согласно дефиниции, есть кратчайшее расстояние между двумя точками, то ее отличие от кривой линии основано на определении множества, на меньшем множестве различимого в этом расстоянии, что, стало быть, есть определение определенного количества. Но это определение в ней исчезает, когда мы принимаем ее за интенсивную величину, за бесконечный момент, за элемент, тем самым исчезает и ее отличие от кривой линии, основанное единственно лишь на различии определенного количества. - Следовательно, как бесконечные, прямая линия и дуга не сохраняют никакого количественного отношения друг к другу и потому, на основании принятой дефиниции не имеют больше и никакого качественного отличия друг от друга, скорее первая переходит во вторую». (Гегель. Наука логики. Тема: «Определенность понятия математического бесконечного). Таким образом, в новую логику вводится интенсивная фаза перехода, превращения.

Другими словами - итог интенсивности движения в узловой точке (в точке превращения, перехода) сводится и описывается: во-первых, точечностью как сущностью интенсивности движения; во-вторых, единством противоположностей, единством противоречий, единством удара (аварийный режим) и толчка (рабочий режим), которые необходимо свести к чему-то общему для них, большие или меньшее количества чего они представляют. Если мы приняли интенсивную величину за бесконечный момент, за элемент, тем самым исчезает и определение определенного количества в виде «мгновенной скорости» как производной. Но остается «вторая» производная в виде степенного отношения. Таким образом, степенное отношение есть то обстоятельство, которое должно рассматриваться в дифференциальном исчислении как основное определение. (На практике, в механике измерение точечных, динамических, интенсивных величин может производиться с помощью датчиков интенсивности, например, датчиков ускорения).