О мантре А = не-А и диалектике 1 = 1.

Сей многолетний диспут шёл годами в застывшем comstol.info, невозмутимом kprf.org , псих.орг и других  толковищах

Кому-то заголовок может показаться странноватым .
Так как А = А – правило формальной логики Аристотеля,
а там  А = не-А – абсурд.

тем не менее, его проповедники аккурат и уверяют, что сие и есть  "диалектика" некоего "высшего разума", "истины", "движения", "развития".... 
А вот А = А – стагнация в убогом рассудке.

Да и какая вообще в А = А может быть диалектика,
если в диамат-обскурантной традиции её тупо сводят к Энгельсову троезаконию: борьбы протилежностей, отрицалова отрицания и перехода кол-ва в кач-во .

Что ж, поговорим о разумности А = не-А
и диалектичности А = А (а конкретнее 1 = 1) .

1 . Начнём с диалектики .

В словаре Даля читаем

То есть, диалектика что -то вроде логики и грамматики,
но и пустозвон тоже.

Хотя у  Гегеля 
роль диалектики качественно иная: она у него момент логического в целом .
 

И далее

Но этот недостаток (и даже порок!) – плата
 за столь же 
фундаментальную необходимость рассудка
 

Таким образом, рассудочные логические операции неминуемо ведут к диалектике (Кант, Гегель, Гёдель).

Так Гегель замыкает логическое кольцо (Kreis ) , стартуя с
а) абстрактного рассудка
(скажем в виде формальной логики Аристотеля) ,
б) приводит к рассудочной диалектике
( например, антиномиям Канта)
в) каковой тупик снимают в рассудочной спекуляция, коя возвращает к а)*

Собственно, когда говорят о диалектике Гегеля его методе, то , не зависимо от субъективного мнения, объективно речь идёт вот о  рассудочном кольце*: а-б-в (=а').

………………..
* В диаматной традиции принято говорить о спирали. Потому что это новое а) неминуемо порождает новый тупик диалектики (Гёдель) , для выхода из которого снова приходится придумывать надлежащую спекуляцию (Гёдель) .

2. О разумности А = не-А

В формальной логике,
как упомянуто выше, А = не-А – абсурд.
Аристотель :
не может быть так, что А = А (А есть А) и в то же время А = не-А (А есть не А или, помягче, А не есть А) .

Ибо это напрочь лишает логику хоть какого-либо смысла.

Но ведь с такими "алогичными" ситуациями мы вроде бы постоянно сталкиваемся .

Скажем, налево-направо, вперёд-назад – как бы одно и тоже, в чём нетрудно убедиться, развернувшись на 180 град или в зеркале. Не отличимы северный и южный полюса магнита, (+) и (–) электрические заряды. Но все же, все эти направления, отражения и полюса противоположны, то есть не равны: А ≠ не-А (А ≠ –А) .

Есть, однако, примеры, когда всё же А = не-А.
Так, все знают, что в Индию из Португалии – на восток.
А Магеллан пошёл на запад, и его каравелы пришли домой из Индии с востока. Так опыт доказал: Восток = Западу. Но поскольку это обусловлено особенностью геометрии Земного шара, то вряд ли разумно возводить его некий обще-философский принцип.

Впрочем, проповедники А = не-А привязывают это к движению, изменению, развитию того А . Дескать, ребёнок и взрослый – не одно и то же.
Абсурд, коенно . Как это: Я = не Я ?
Я – это Я,
как себя осознал и пока из ума не выжил ( иначе - и базара никакого!) .
Столь же абсурдно: в комнате Я, а вышел – уже не Я ?
Или изменением: сделал вдох-выдох, изменился, ясен пень, так что: Я уже и не Я ?

Проповедники не могут сообразить, как совместить А = А с движением того А.
Хотя Гегель показал это на примере категорий Бытие и Ничто "Науки Логики".
Следуя той методе, раскроем диалектику А = А.

3. О диалектике 1 = 1.

В логике под А можно подразумевать, что угодно.
Но без ограничения общности дальнейших рассуждений можно полагать, что А = 1 (число такое, если кто призабыл или не в курсе ).
Тогда
а) в абстрактном рассудке 1 = 1, В НЛ Бытие = Бытие, Ничто = Ничто.
Иначе нет арифметики и вообще логики (Гёдель) и математики заодно.

б) Но в то в рассудке,
а по жизни как мы узнаём, что у нас 1, а не что-то иное: 0, 0.9, 1.01, 1.2, 5 … ?
И тут не всё так просто, тут строго говоря 1 ≠ 1.
Так, если 1 получаем из измерений (сравнения с эталоном), то наверняка с погрешностью, т.е на самом деле 1 ≠ 1 (эталонной).
Если 1 пришла по линии связи (или 0), то сие – лишь с некоторой вероятностью, так как на самом деле это может быть 0 + шум ( и наоборот: 1 + шум приняли за 0).
Кроме того, 1 (и/или эталон) могут изменяться*.
Так и получается диалектика (антиномия Кантова типа) :
по абстрактному формалу 1 = 1,
а по жизни 1 ≠ 1.

в) Так что по жизни приходится рассудочно пекулировать.

ва) Например, если ошибки измерений малы, то полагаем 1 = 1 , помятуя, однако, что с такой абстракцией можем и напороться.
В цифровой технике бьёмся за снижении lj примлемого уровня вероятности просчётов и их роли в информационном процессе ( корректирующие коды, контрольные суммы, повторы кадров).

вб) Если существенно, что А ≠ А , то учитываем ошибки А , вносим поправки , моделируем временные, пространственные и иные изменения того А параметров .

вв) Если сталкиваемся с качественным (революционным) изменением А --> Б , меняем парадигму: село-деревню оборудуем, как город, классическую физику --> квантовую, капитализм --> социализм ( ОГАС) … .
И хоть здесь существенно Б ≠ А но, как учит Гегель ,
нигде не выпадаем из рассудка .

………………..
* Как в космологии: галактики чем дальше по повремени (?) – тем краснее.

Дополнение к диалектике 1 = 1

Исторически в (абстрактном) рассудке бытовала логически не обоснованная (стихийная, наивная) диалектика. С первоэлементами (вода Фалеса -7-6 в, апейрон Анаксимандра -7-6 ) и движением 1 ≠ 1 (Гераклит -6-5 вв: не войти в 1 реку – утекает: 1 ≠ 1 ).

а) Тут же, однако, поступило отрицание этой диалектики ( Зенон -5 в: летящая стрела покоится 0 = 0 ). А в рассудке Аристотеля вообще 1 = 1 - рассудочная константа: коль определились с 1, то с ней работаем. И на тысячи лет в науке воцарился рассудок на базе формальной (Аристотелевой) логики.

б) Преследуемой, однако, призраком несостоятельности в истине (Гегель). Еще со времён Эпименидова (-7-6 вв) абсолютного лжеца* : А = не-А.
Оттуда же - пирзрак порочности рассудочного мышления, как такового.
Но до антиномий Канта то была скорее забавная экзотика. А Гёдель и вовсе доказал безнадёжность того порока. И с лёгкой руки Гегеля диалектика превратилась в душу науки.

И в неизбежный (необходимый) момент Гегелева рассудочно-логического.

Именно поэтому диалектика 
1 = 1 в п.3 - представление Гегелева логического.

И заодно и диаматного тезис-антитезис-синтезис.

.......................
* Я лгу (соврал ли ?
- Если да, то нет, а нет – таки да,
Короче,  как на схеме справа  вверху.

К тому же:
-электронная схема головной тройки Бытие-Ничто-Станолвение "Науки Логики"
и  логического Гогеля : рассудок-диалектика-спекуляция.