Михаил Грачев:

без теоретической формулировки решения "проблемы А": совмещения принципа непротиворечия с позволением истинности противоречащих высказываний, - без этого, пример ни о чём.

Сергей Александров (ссылка):

Ну и в чём же состоит требуемое решение проблемы А?

Решение проблемы А как раз и состоит во введении в логическую систему субъекта рассуждений.

Если закон исключенного третьего определяет значность логической системы, то закон непротиворечия определяет субъектность логической системы. В формальной логике противоречие представляет собой логический конструкт, то есть абстрагирование (отвлечение) от реального противо-речения взаимодействующих в диалоге субъектов рассуждения. В результате ФЛ - логика бессубъектная.

Так же как в метро два человека не могут занимать одно место на сиденье, так и два взаимоисключающих высказывания не могут занимать одно место "истинности". В метро из динамика тупо повторяют принцип, что место на лавке является "истинным" для пожилых людей, инвалидов и беременных женщин, а молодежь постоит.

Аналогичным образом, со времен античности в логике студиусам и школярам повторяют принцип непротиворечия (и правильно делают), что он давно приобрел прочность аксиомы. Хотя в реале и здесь на Философском штурме мы повсеместно противоречим друг другу и это никого не смущает.

Когда в формальной логике речь заходит о взаимоисключающих суждениях, то выставляется условие, при котором такие суждения составят отношение противоречия: высказывания должны быть взяты в одно время, в одном месте, в одном и том же отношении и смысле. Про то, что взаимоисключающие суждения должны быть получены от разных людей или одного человека в условиях конституирования противоречия ничего не говорится. Это и неважно. Суждение само по себе не должно раздваиваться на истинное и ложное.

Поэтому, вводя в ЭДЛ субъект рассуждения, вместе с этим обходим запрет формальной логики на противоречие.

          А & ~А = ложно, где          (1)

[A] - суждение

[&] - конъюнкция;

[~] - отрицание.

Ввожу субъект рассуждения и получаю непротиворечивую форму записи противоречия:

          Ai & ~Aj = истинно, где          (2)

[i] и [j] - индексация субъектов рассуждений.

Что и требовалось показать.

Формальная логика здесь бессильна, что-либо возразить, поскольку все условия конституирования противоречия соблюдены (за исключением одного, которое не имеет для ФЛ значения - уточнение субъектности высказывания).

                           Дискуссия:

Болдачев: (ссылка)

Грачев

Ai & ~Aj = истинно, где           (2)

Эта запись недопустимая:

1. невозможно соотносить суждения из различных логических систем,
2. если же вы будете утверждать, что они принадлежат одной системе, то получите, что из нее следует истинность двух противоположных высказываний в одной логической системе,
3. и все совсем плохо, если речь идет о реальности, скажем, в судебном разбирательстве, там субъектность не имеет никакого значения - два противоположных суждения о реальном событии не могут быть одновременно истинными, кто бы их не произносил - получим: "Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно

Грачев (ссылка):

Как это и бывает в диалектике, решение одной проблемы влечет постановку другой, и возможно на более высоком уровне.

Формально Ai=X и Aj=Y - это разные высказывания и на них запрещение противоречия не распространяется. Так что форма записи (2) вполне допустимая. Теперь Ваши возражения по существу.

1. "невозможно соотносить суждения из различных логических систем",

Имеем,

Субъект (i)=Грачев и

Субъект (j)=Болдачев

- они репрезентируют собой разные логические системы

Логическая система Li и

Логическая система Lj

и мы соотносим суждения Ai, Aj из различных логических систем Li, Lj в качестве тезиса A и антитезиса не-А. В любой научной дискуссии, парламентских дебатах и в судебном заседании это тривиальная ситуация.

Поляки заядлые спорщики. Поэтому не случайно, что Львовско-Варшавская школа - это мировая школа логики. И первый, кто среди логиков, помимо философа Гегеля, покусился на аристотелевский принцип противоречия был представитель этой логической школы Ян Лукасевич. О его критике закона непротиворечия см. здесь:

© Карпенко А.С. Ян Лукасевич о законе противоречия: contra et pro

Источник: http://vphil.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=585&Itemid=52

2. "если же вы будете утверждать, что они принадлежат одной системе, то получите, что из нее следует истинность двух противоположных высказываний в одной логической системе"

"Одна система" - в символической записи это будет выглядеть так (применительно к диалогу [Болдачев - Грачев]):

          L = Li + Lj, где          (3)

L - одна общая логическая система;

Li - логическая система Грачева;

Lj - логическая система Болдачева.

В свою очередь, из истинности двух противоположных высказываний в одной логической системе следует что угодно - истинность любого ложного утверждения. К счастью, сами формальные логики научились локализовать такие противоречия, строя различные формальные системы паранепротиворечивых логик.

Я же предлагаю вариант содержательной паранепротиворечивой логики - "Элементарная диалектическая логика".

3. "и все совсем плохо, если речь идет о реальности, скажем, в судебном разбирательстве, там субъектность не имеет никакого значения - два противоположных суждения о реальном событии не могут быть одновременно истинными, кто бы их не произносил - получим: "Вася убил"i & ~"Вася убил"j = истинно"

Напротив, не "совсем плохо", а "совсем хорошо". И как раз в судебном заседании субъектность имеет решающее значение. В реальности противоречие не замораживают, а приводят в движение с последующим разрешением (снятием).

Истинной является ситуация в судебном заседании, когда прокурор утверждает "Вася убил" и адвокат утверждает: Неверно, что "Вася убил".

Судебная процедура для того и предназначена, чтобы два реальных взаимноисключающих суждения свести к одному с одной истинностной оценкой.

--

Михаил П. Грачёв.