С моей точки зрения, кризис всех оснований(не только математики) - это прежде всего кризис гносеоонтологии, а затем уже кризис присущей ей онтологии(т.е. онтологии определённым образом связанной с гносеонтологией).

Согласен с Вами. Геннадий.  Более того, при построении онтологического базиса знания (рамки, каркаса, основания) в итоге вышел на  обобщенный  аксио-гносео-онтологический базис, где  "мера" (качественное количество), "гнозис" (знание) и "логос"(метазакон, "закон законов") совпадают в едином эйдосе (образ-идея).

При таком понимании вполне естественен(виден) кризис по всем "фронтам" описания, а не только математики.

Совершенно верно - общий кризис познания. Но так как математика -"царица и служанка" наук грозится "закрыть физику" (см. интервью с Л.Фаддеевым  "Уравнение злого духа" журнал "Эксперт"), то именно  кризис оснований в математике проявляется особенно остро  (М.Клайн "Математика: Утрата определенности").

У вас поучается, что философия не нужна. Но ведь это орган, который подмечает то общее, что характерно разным наукам, их методам,  и тем самым может подсказать "чего в супе не хватает" для этих же различных наук. В смысле обогатить одни науки приёмам и методам от других наук. Это не говоря уже о формировании самого общего взгляда и на мир, и на методы его познавания, и на адекватность описания всего этого.

Вот например:

Всякий орган организма, не участвующей в его функционировании, попросту атрофируется.

 Кто ж вам (кроме хфилософов) подскажет, что у организма не может ВОЗНИКНУТЬ орган, который тем или иным способом не участвовал бы в функционировании организма. Конечно, если со временем, в процессе эволюции отпадает надобность в выполнении той функции, которую при своём возникновении должен был выполнять этот орган, то он может и атрофироваться. В этом смысле выбрасывать философию (вместе с философами) несколько опасно, т.к. мы даже не знаем - находится ли этот орган (среди других органов "познания мира") на этапе своего возникновения, становления, развития, угасания или отмирания. Человек ведь существует давно, а науки начали возникать только пару тысяч лет назад. Кто знает - мы находимся на этапе зарождения всего этого или на этапе полного угасания и вырождения? Я бы на всякий случай философов пока не расстреливал бы. [Мало ли что, читая кое-что на ФШ, рука тянется к маузеру. Надо держать эту руку в руках.]

А вот на мой взгляд все кризисы происходят исключительно в голове.

Вы абсолютно правы! 

Философия - мертворожденное словоблудие, содержащее в себе несметное количество внутренних противоречий, к тому же не имеющее внешнего оправдания, то есть предсказательной способности. Следовательно, вместо того, чтобы бросать все силы на развязывание этого скопища узелков, их даже рубить не надо, их просто следует выкинуть.

Выбрасывать нельзя - иначе невозможно будет усмотреть ошибку и то, что необходимо исправить. А вот от бесконечного плетения понятийных кружев "караул устает" и отворачивается, как минимум,  от "матушки всех наук". Эйнштейн и Уилер оставили хорошие философские заветы физикам и нефизикам: "В наше время физик вынужден заниматься философскими проблемами в гораздо большей степени, чем это приходилось делать физикам предыдущих поколений. К этому физиков вынуждают трудности их собственной науки”... "Философия слишком важна, чтобы оставлять ее на откуп философам".

Мироздание цельно и едино, все рациональные попытки человечества как-то понять его сводятся к созданию  и совершенствованию математических моделей отдельных его аспектов, основанных на статистической обработке результатов наблюдений и экспериментов.

Согласен. Поэтому и нужна в помощь физикам, проталкивающим наивную мейнстримовскую гипотезу "большого взрыва" и "искривленное пространство",   "мать всех наук". 

Кризис оснований математики –это прежде всегокризис онтологии, сутью которого являет-ся неспособность описать объекты, фактбытия или становления которых выходит за рамки привычных представлений о мире.

 Что из себя представляют эти "привычные представления о мире"? Об чем речь?