Насколько правомерно говорить о формальном аппарате обратной логики?

                  (Фрагменты стенограммы на ФШ)

Болдачев. "Сегодня я хочу рассказать о некоторой логике, которая называется обратной логикой".

О цели обратной логики (концептуальный момент, который надо ощутить, понять) на 50-й секунде:

0:51 Основная цель создания обратной логики, или основной посыл для создания обратной логики - это была попытка внедрить противоречие в наше мышление. Смириться с противоречием, и попытаться создать хоть какой-то формальный аппарат для работы с противоречиями в мышлении.

Традиционно, в логике противоречие запрещено. Существует закон запрета противоречия, что в принципе согласуется с нашим представлением о реальности. Т.е. в реальности стол не может быть одновременно белым и не белым; в этом месте одновременно не может стоять стол и не стол.

Т.е. запрещено - Наше ощущение запрета противоречия онтологического, оно переходит в логическое "запрет противоречия" и традиционно формулируется закон отрицания противоречия либо относительно высказывания (что некоторое высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными) либо относительно предиката (что одному логическому субъекту не может одновременно принадлежать предикат и его отрицание).

И в большинстве логических систем закон запрета противоречия действует; и поскольку в некоторых системах логических из допущения противоречия следует всё что угодно и, или более в некоторых системах следует отрицание любого суждения

02:36 Поэтому изначально стояла задача что логическая система должна исключить из себя противоречие и наличие противоречия в системе (встает 02:46 и подходит к доске)

Т.е. если мы берем некоторую логическую систему (обводит круг), некоторую теорию Т, да, - из А следует В, из В следует С, а из С следует некоторое противоречие, да, то поскольку противоречие (чертит стрелку от символа противоречия Пр), примененное к любому высказыванию либо отрицает его, либо сказать можно всё что угодно, то считается эта теория неверна (при наличии противоречия). То есть считалось.

Есть правда такой звоночек...

04:43 Правда, появились некоторые паранепротиворечивые логики, в которых допускается противоречие, но запрещается вывод из противоречия.

04:52 То есть противоречие присутствует, но запрещаются хоть какие-то выводы из противоречия. То есть нельзя сделать никакой вывод относительно существующих суждений в этих паранепротиворечивых логиках

05:06 Но ситуация с отдельно взятыми теориями она вот сейчас такая, какая я описал, т.е. запрещается развитие в сторну противоречия, и, или скажем так, наличие противоречия это всего лишь знак стоп, куда дальше двигаться нельзя. Но не приговор (логический приговор) этой теории.

05:35 Но мы знаем, что противоречие существует всё-таки в мире познания, в различных теориях существует.

05:38 То есть если мы возьмем одну теорию (Т1) и вторую теорию (Т2), то в них есть некоторое суждение, скажем S, и в другой суждение отрицательное (не-S). Это (S) является истинным в этой теории (Т1) и это (не-S) является истинным в теории Т2, то

06:02 Наиболее яркий пример, когда приводят, - это аксиомы прямых. Что через одну точку можно провести одну и лишь одну прямую параллельную данной, либо несколько прямых, либо ни одной прямой.

06:14 То есть у нас есть некоторое суждение, которое истинно в каждой теории, но они противоречат друг другу

06:26 И если мы возьмем множество других теорий, скажем, в квантовой механике, тоже, - теория, описывающая с помощью волнового механизма какие-то процессы квантомеханические и карпускулярного. Тоже есть утверждения, что свет волна и есть утверждение, что свет корпускула. В данном случае не касаюсь, как это есть на самом деле - они есть в теории, в которой утверждается так или эдак.

06:55 И мы понимаем, что противоречие - это не только некоторый дефект теории, а некоторый обязательный элемент в познании. То есть если мы сейчас возьмем всю сферу познания, научного познания (на данный момент развития), то мы найдём, множество утверждений, которые противоречат друг другу, но они присутствуют в разных теориях.

07:18 Есть ещё один момент. То есть этот момент я называю парадигмальный (чертит горизонтальную линию через две последовательные сферы), парадигмальный уровень, на котором необходимо присутствуют противоречия. Необходимо присутствуют некоторые суждения, которые противоречат друг другу.

07:40 Возьмем следующий уровень. Философский. Философия, она рассматривает парадигмальный уровень как целое. Это уровень познания. Всю сферу познания. И поэтому ... (переходит к доске)

07:59 Если мы возьмем всю философию, то наличие вот этих противоречивых суждений (S и не-S) должно входть в неё, в философию (чертит вертикальные стрелки от сфер теории наружу в сферу философии).

И мы знаем, что некоторые философские теории включают в себя (инкорпарируют в себя) противоречие. То есть можно сказать об антиномиях Канта, а можно вспомнить дореволюционного Гегеля, в котором противоречия являются не ошибкой, а основой теории.

8:28 Так. Вывод на данном этапе такой. Что есть противоречие в отдельных теориях должны быть исключены. На парадигмальном уровне противоречия присутствуют в различных теориях , а на философском уровне они должны просматриваться как некая познавательная данность.

И при этом мы ещё должны понимать, что противоречия на парадигмальном уровне являются не только нежелательными, а в некоторых случаях даже желательными. Потому что разрешение противоречий с теми же параллельными прямыми или с волновым дуализмом привели к появлению новых теорий. То есть некоторых концепций, в которых.. (если касаться геометрии), то появилась некая метатеория, в которой оба этих суждения являются истинными.

09:27 Конец цитирования.

Стоп. Озвучен сомнительный концептуальный момент: "в которой оба этих суждения являются истинными".

Верно, что метатеория складывает из двух противоположных суждений некоторое синтетическое суждение Мт, в котором первые два присутствуют в качестве её моментов. Но ни в коем случае нельзя говорить о выводе (обратная логика), что дескать из этого факта следует истинность первых предложений - каждого в отдельности.

На самом деле, они остаются односторонними полуистинными, следовательно, ложными высказываниями, поскольку существут истинное на данный момент синтезированное высказывание Мт.

--

Грачев Михаил Петрович.

Москва, 18 сентября 2015 г.