Про правдолюбов и лжецов
Известный парадокс: когда человек говорит: Я лгу, - он говорит правду или ложь?
Попытаемся проанализировать ситуацию, так сказать, "в идеале".
Правдолюб - это человек, который по определению говорит правду и не говорит ложь.
Лжец - это человек, который по определению говорит ложь и не говорит правду.
Правдолюб, следовательно, может сказать: я говорю правду, - тем самым он скажет правду и подтвердит свой статус правдолюба. Однако он не может сказать "я лгу", т.к. он правдолюб.
Лжец, в свою очередь, тоже не может сказать: я - лжец, - ибо тогда он скажет правду и потеряет свой статус лжеца. Зато он может, как и правдолюб, сказать, что говорит правду, - тем самым, он соврет.
Забавно то, что "в идеале" фразу "я лгу" не может произнести никто!
В реальной же жизни ее произносят, ведь все мы иногда бываем и лжецами, и правдолюбами.
:)
- Дмитрий
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Утверждение "Я лгу" является логическим противоречием, а следовательно, оно логически необходимо ложно.
Если оно логически необходимо ложно, тогда ее может произнести лжец, а это уже противоречие. Фраза "я лгу" правда для лжеца, он не может ее сказать.
Лжец - он потому и лжец, что может сказать всё, что угодно, любую ложь, в том числе и логически противоречивое высказывание.
Для лжеца фраза "я лгу" не является ложью.
Здесь противоречие содержится не в самой фразе, а в том, кто ее произносит. Мне и показалось интересным то, что в идеальной ситуации никто не может сказать "я - лжец", иначе - противоречие: мол, если ты лжец, то почему сказал правду? или если ты правдолюб, то почему врешь?
Вы просто в очередной раз доказали несостоятельность формальной логики.
«Я лгу» = «Я всегда лгу», это действительно ложь, так как «сейчас» говорится правда, значит так можно сказать.
Если «я сейчас лгу», то это тоже ложь, так как «сейчас» говорится правда, значит так можно сказать; а если говорится неправда, то опять же можно сказать. Вопрос в том, что «сейчас» относится к «лгу», а не к тому, о чем можно солгать или нет, и формальная логика не может это идентифицировать.
Б. Рассел не стал бы приводить такой пример, так как на английском языке, обозначающем времена и продолжение действия, фикция формальной логики сразу была бы видна.
Формальная логика, как и любая другая теория, имеет границы своей применимости. Она состоятельна, но в этих границах.
«Формальная логика, как и любая другая теория, имеет границы своей применимости. Она состоятельна, но в этих границах».
Согласен, но слишком уж узки границы формальной логики, а распространяется она в современных условиях на многое, даже к созданию искусственного интеллекта ее «применяют». Но даже в простейших случаях на множестве более 2-х элементов формальная логика путается.
А помните, Вы ответили: «Под диалектикой я понимаю любое философское учение, которое использует понятие противоречия, а развитие представляет через преодоление противоречий».
Даже в таком понимании диалектика, не говоря уже про возможности философии Гегеля, и то имеет намного большие возможности.
Диалектика как модель мышления ещё менее состоятельна, чем формальная логика.
«Диалектика как модель мышления ещё менее состоятельна, чем формальная логика».
Диалектика только в материалистическом представлении понимается как модель мышления. А еще и как метод, и как диалектическая логика, и как теория познания марксизма (!?)… иными словами, не как диалектика. Так что же от этих извращений ждать? - еще меньшей состоятельности, чем от плоской двузначной формальной логики. Согласен.
Но еще есть диалектика по Гегелю или, условно назовем, истинная диалектика - не метод, не теория познания, не модель (способ, форма) мышления. Именно ее я имел в виду, когда написал про философию Гегеля. Но эту Диалектику, судя по учебникам, в СССР не изучали, и сейчас не изучают, причем еще путают с диалектической логикой (см. ниже).
Еще раз повторюсь: сейчас под диалектикой (не) понимают все что угодно, кроме настоящей, гегелевской, которую уже, наверное, не знают, утеряли в погоней за коммунизмом.
Если диалектику не понимать как логику, то зачем сравнивать её с формальной логикой?
«Если диалектику не понимать как логику, то зачем сравнивать её с формальной логикой?»
А если даже и сравнивать диалектику с формальной логикой, то можно ли её все равно не понимать как логику?
Можно сказать и по-другому. Не я сравнивал Божий Дар (диалектику) с яичницей (формальной логикой). Например, «Диалектика как модель мышления ещё менее состоятельна, чем формальная логика» - это не моя фраза.
А это не моя... :) Здесь вы в явном виде сравниваете философию Гегеля с формальной логикой. Да и сам Гегель этим занимался - не зря же один из его трудов называется "Наука логики".
Что же касается "устаревшей" формальной логики, то есть ведь ещё и современная математическая логика, в том числе и многозначные, и нечёткие логики как разделы математической.
http://slovari.yandex.ru/dict/bse/article/00048/76300.htm
http://cylib.iit.nau.edu.ua/Books/ComputerScience/FundamentalAlgorithm/w...
А есть ещё логика модальная.
Благодарю за то, что Вы потратили свое время - привели ссылки.
Многозначная логика представляют собой обобщение двухзначной логики, она - это та же булева алгебра (алгебра логики), но, например, на элементах 00, 01, 10 и 11, или трехзначных. Ничего более, кроме иного описания переменных, нет. А шуму, конечно же, много: кому-то надо было оправдать расход госбюджетных средств, отпущенных на НИР.
Так что «современная математическая логика» - это не более чем рефрейминг булевой алгебры, который только сбивает с толку тех, кто мало знаком с высшей алгеброй (я ее изучал еще в спецмат классе).
Это - к ответу на Вашу ремарку.
А мое, как Вы обозначили, «сравнение» есть просто утверждение
1) несостоятельности в целом или узостью формальной логики, которая очень хорошо демонстрируется обсуждаемым парадоксом этой темы,
2) того, что сейчас под диалектикой (не) понимают все что угодно, кроме настоящей, гегелевской.
“Формальная логика, как и любая другая теория, имеет границы своей применимости. Она состоятельна, но в этих границах.”- Опаньки, 8 мая 2008
Отмечу где «парадокс лжеца» выходит за эти границы.
1. Онтологически: Аристотель полагал, что предмет о котором суждение безусловно существует вместе со всеми своими свойствами. Т.е. суждение - это суждение об уже существующем.
2. Неформально-содержательно: Аристотелева логика не предполагает никаких проверок истинности простых высказываний. Истинность простого высказывания «я лгу» не может определяться из его содержательного смысла.
«Но даже в простейших случаях на множестве более 2-х элементов формальная логика путается» - ostogov, 8 мая 2008
Проблема в том, что некоторые разумные суждения нельзя представить, как суждения над множествами.
«Как известно, различают формальную (аристотелевскую) логику и диалектическую. Разница, в основном, состоит в том, что формальная логика не приемлет противоречий в отличие от диалектической.» - Дмитрий, 8 мая 2008
Диалектическая логика не приемлет противоречий так же как и формальная (аристотелевская) логика. Она только утверждает, что у нее есть средства для их устранения.
1. То, что в формальной логике суждение существует вместе со всеми своими свойствами - не является ли это основой доказательства невозможности создания искусственного интеллекта в его известном понимании?
2. «Проблема в том, что некоторые разумные суждения нельзя представить, как суждения над множествами».
Благодарю за уточнение. Я имел в виду значения высказываний (0, 1 и др.), их множество, а не операции и т.п. с множествами.
3. «Диалектическая логика не приемлет противоречий так же, как и формальная (аристотелевская) логика. Она только утверждает, что у нее есть средства для их устранения».
Это Вы говорите про ильенковскую, советскую диалектическую логику, которая есть диалектика = (логика и теория познания марксизма !!?), т.е. которая так и не была создана. Но не про диалектическую логику Гегеля, которая не опускается до таких мелочей, как логические и диалектические операции, суждения и т.д.
Как известно, различают формальную (аристотелевскую) логику и диалектическую. Раница, восновном, состоит в том, что формальная логика не приемлет противоречий вотличие от диалектической.
На мой взгляд, диалектическая логика, как бы резко это не прозвучало, является результатом несовершенства владением формальной логикой. Мы всегда следуем формальной логике, даже когда пытаемся мыслить "диалектически".
Я привел эту логическую головоломку для забавы, непреследуя серьезных целей. Но все равно, спасибо всем за комментарии.
Шутка шуткой, но за ней стоит серьезная проблема.
«На мой взгляд, диалектическая логика, как бы резко это не прозвучало, является результатом несовершенства владением формальной логикой. Мы всегда следуем формальной логике, даже когда пытаемся мыслить «диалектически».»
С этим выводом я согласен, если под диалектической логикой понимается ильенковская, советская диалектическая логика. Ильенков (Диалектическая логика: Очерки истории и теории) под диалектической логикой понимал диалектику, которая, в свою очередь, понималась как логика и теория познания современного материализма (!?), завещанная Владимиром Ильичем Лениным…
Итак, различаются логики аристотелевская и современная формальная, а также диалектические логики - гегелевская и извращенная.
Еще раз повторюсь: сейчас под диалектической логикой (не) понимают все что угодно, кроме настоящей, гегелевской, которую уже, наверное, не знают, утеряли в погоней за коммунизмом.
2 ostogov.
Любая теория - это модель, по-моему. Модель предмета, который изучает та или иная наука. Например, теория всемирного тяготения Ньютона - это одна модель гравитации, а общая теория относительности Эйнштейна - другая. Что же моделирует логика? Что является её предметом? Ответ очевиден - мышление. Логика - модель мышления человека. Логик разных много, а это значит, что мыслители разных эпох по-разному пытались смоделировать мышление. Опять же мышление - это слишком общее слово, в разных ситуациях человек мыслит по-разному. Поэтому разные логики моделируют разные аспекты мышления, подходят с разных сторон. Моё мнение - мышление человека - результат эволюции живых существ, нервной системы, мозга, безусловных и условных рефлексов. Именно на этом пути и надо искать способы решения задачи создания искусственного интеллекта. Начинать с малого - с моделирования нервной системы примитвных существ, типа червей и проч, искать подходы с разных сторон, что сейчас с успехом и делается. Уже существуют примитивные роботы, системы распознавания текстов, речи, образов. Это всё шаги в направлении создания ИИ. И когда-нибудь он будет создан, искусственный интелект сравнимый с человеческим. Единственное замечание - чтобы интеллект был во всём схож с человеческим, придётся моделировать весь организм человека, включая половую и гормональную систему.
Что же касается ильенковских или гегелевских логик, то я не совсем понимаю, в чём заключаются основные принципы этих моделей. Любая модель, теория должна иметь аксиоматический базис, которого я не наблюдаю в диалектических логиках, набор общих фраз и всё.
Необычайно интересно, отвечу по пунктам, хотя смысл всего ответа не в каждом из них, а получился в их совокупности.
1. «Любая теория — это модель. Модель предмета, который изучает та или иная наука».
Тут позволю с Вами не согласиться, так как модель - это инструмент, а теория - это уже знания. Если модель точно описывает объект, то она уже не модель, а образец, воплощение. Но это детали по сравнению со следующими вопросами, хотя, если Вы ответите, будет интересно.
2. «Что же моделирует логика? Что является её предметом? Ответ очевиден — мышление. Логика — модель мышления человека».
Скорее, логика - это теория, которая не может быть моделью в смысле п. 1. Но этот тезис важен для следующего.
3. «Логик разных много, а это значит, что мыслители разных эпох по-разному пытались смоделировать мышление».
То, что мыслители разных эпох по-разному пытались смоделировать мышление - согласен, но следует ли из этого то, что логик много? Быть может, просто выяснялись грани одной логики?
4. «разные логики моделируют разные аспекты мышления, подходят с разных сторон».
А в этом, вроде, сошлись полностью, что важно для дальнейшего «расхождения».
5. «Моё мнение — мышление человека — результат эволюции живых существ, нервной системы, мозга, безусловных и условных рефлексов. ... Единственное замечание — чтобы интеллект был во всём схож с человеческим, придётся моделировать весь организм человека, включая половую и гормональную систему».
Можно ли так сформулировать: А) сейчас пытаются создать информационно и структурно завершенный ИИ, который вообще ИИ, но не учитывается, что 1) что его «хард» должен формироваться интеллектуальным, а не техническим (программным) образом, и 2) сделали бы сначала конкретный интеллект хотя бы одного ученого, а то гонятся за всем сразу, хотя и двух зайцев так поймать нельзя, Б) с учетом «не сразу» и «не все» это коррелирует с более общих позиций с моим (узким) утверждением «формальной логике суждение существует вместе со всеми своими свойствами - не является ли это основой доказательства невозможности создания искусственного интеллекта в его известном понимании»?
А, в целом, тогда получается, что ИИ создается а) как модель без теории, б) даже без понимания единства общей теории, в) «сразу», хотя нет никаких теоретических оснований, г) «всеобъемлющим», хотя многие функции еще только выясняются. Тогда и получается, что создание ИИ стоит на неверном пути, как практически (А - см. выше), так и теоретически (Б).
Насчет ильенковских или гегелевских логик.
Ильенков не создал никакой новой (диалектической) логики, и нельзя сказать, что развил формальную. Скорее обвинил математику в позитивизме и попытался пристроить диалектические принципы к материалистическому познанию. Но уперся в то, что нет законов диалектики, т.е. нет того, на что обычно опираются, и все пошло по кругу. Более того, диалектическая логика Гегеля имеет своим предметом иное и, как я уже писал, не опускается до таких мелочей, как логические и диалектические операции, суждения и т.д. Поэтому Ваш вывод: «я не наблюдаю в диалектических логиках» аксиоматический базис - верен, и я с ним согласен. Еще добавлю, что у Гегеля нет логики как науки (ее еще надо создавать), есть Наука логики, но которая опирается не на законы диалектики, которых нет, и не на субъективные придумки, которые называются теориями, гипотезами, моделями… а на бытие.
Вопрос в том, что такое «бытие» у Гегеля?
Термин «бытие» очень сложен и многогранен, зачастую он используется в разных значениях.
Не секрет, что Гегель в своем грандиозном повествовании «С чего следует начинать науку» разгромил все иные теоретические посылки и рассуждения о началах, за исключением бытия, как неопределенного непосредственного. Но при этом, во-первых, не было дано определение непосредственности и, во-вторых, бытие было обозначено не по существу, а в определенности, причем в обнаружении вовне так, что еще оказалось свободно от определенности по отношению к сущности, равно как и от всякой своей определенности. Последнее дало возможность определить бытие как ничто, но в понимании того, что они отличны.
Можно отметить колоссальную значимость категории «бытие», дающую ключ к пониманию до 20% философии Гегеля (здесь не говорится о его опубликованных трудах), иными словами, в данном случае - к пониманию основ и логики миросоздания и физической природы.
Справедливости ради отметим не меньшую значимость категорий «сознание», «мышление», «отрицание» и ряда других. И хотя ясно, что сознание и мышление не суть человеческие сознание и мышление, а отрицание использовалось Гегелем минимум в трех значениях, можно с полной уверенностью утверждать, что в мировой гносеологии нет даже поверхностных представлений о существе данных категорий.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что бытие и ряд других категорий не определены Гегелем по существу по каким-то причинам, хотя даже имеющаяся их определенность позволила ему развернуть материалы Науки логики (не логики как науки, не следует путать эти смысловые порядки) и Энциклопедии философских наук.
В предисловии к третьему изданию Малой логики Гегель указал, что студенты «получают необходимые разъяснения лишь при слушании лекций». Обратим внимание - «лишь при слушании лекций», т.е. понятно, что необходимых разъяснений (достаточных определений) по поводу бытия, сознания, мышления, отрицания и ряда других категорий нет в опубликованных трудах Гегеля. А так как в критической литературе нет анализа соответствующих категорий, то можно с уже с полной уверенностью утверждать, что в опубликованных трудах Гегеля нет необходимых определений ряда наиважнейших категорий.
Ответ на вопрос, почему так было сделано, и алгоритмы восстановления указанных категорий в трудах Гегеля все же даны, так как иначе его философия была бы непознаваема, т.е. бессмысленна для человечества.
Корвину
Не могли бы Вы по-подробнее пояснить, что это за "средства для их устранения"???
Не подумайте, что я хочу Вас как-то оспорить, просто хочу уяснить для себя разницу между аристотелевской и диалектической логики.
Насколько я правильно понимаю, один из законов диалектики провозглашает "единство и борьбу противоположностей". Абсурдно бы прозвучало, если бы я сказал, что диалектическая логика не приемлет противоречий. А к их разрешению и аристотелева логика тоже стремится.
Ведь логика - это не просто способ описания мира, - это некая модель мышления. Чем же по-Вашему отличаются эти две логики?
Дмитрию.
Вначале должен предупредить, что мои фил. представления носят непрофессиональный характер. Вдобавок еще они меняются. Собственно для этого я здесь и участвую. Итак:
Если в системе суждений аристотелевой логики обнаруживается противоречие, то единственный вывод который можно сделать из такой системы – в ней есть противоречие.
Под средствами устранения противоречий диалектической логике подразумевалось, что если имеется система базовых понятий и некоторый объект противоречиво описываемый в этой системе, то можно так перестроить систему базовых понятий, что описание объекта в новой системе будет непротиворечивым. Здесь есть некоторое противопоставление диал. логики аристотелевой логике. Но противопоставление не вполне корректное, потому что прямой наследник аристотелевой логики – исчисление предикатов вообще не использует термин «понятие». Но в классической (?) логике он вроде бы есть. Под классической системой понятий я подразумеваю систему в которой есть множество независимых базовых понятий, а остальные получаются из них путем логических комбинаций. В диалектической системе нет независимых понятий. Все понятия взаимозависимы. Это дает возможность перестраивать систему, не изменяя ее сути (подвижность понятий по Гегелю).
Примерно так.
Было бы неприлично, если бы я требовал от Вас профессионализма при том, что сам не являюсь профессионалом. Тем более, я не придерживаюсь, надеюсь, как и Вы, той мысли, что философия - это дело избранных.
Не понимаю, почему для того, чтобы перестроить систему базовых понятий, надо обращаться к диалектике.
Например, я хочу понять что-либо. С этой целью я прибегаю к формальной логике и, если в итоге сталкиваюсь с противоречиями, то я не бегу сразу к диалектике, а предполагаю, что эти противоречия возникли в результате некой ошибки. Я пересматриваю все свои логические построения, базовые понятия и т.д., и, если я убежден в правильности своей логики и никаких ошибок мне выявить не удалось, тогда я полагаю, что либо мне просто не хватает фактов (что скорее всего именно так - я чего-то упустил), либо данное противоречие реально имеет место быть! И тогда я иду к диалектике, которая, как известно, рассматривает мир в развитии во многом засчет противоречий. И что дальше?
Самый яркий пример - не буду оригинален - зеноновские апории. Не может диалектика разрешить эти противоречия.
А примерчик можно? А то это всё только красивые слова, за которыми ничего не стоит.
Дмитрию.
Что такое у Вас формальная логика? Классическая логика предикатов (КЛП) ?
Мир? Есть суждения о действительном и есть суждения о возможном. Как я понимаю, диалектика это суждения о возможном и развитие в ней связано с тем, что процессе рассуждений меняется наше представление о возможном. Возникает своеобразная петля. Правда, марксисты уверяли, что их диалектика это суждения о действительном. Но пусть это останется на их совести. Ситуация осложняется еще и тем, что Гегель, судя по всему, отождествляет действительное и возможное.
Диалектику Гегеля трактуют иногда как рассуждения по схеме: тезис, антитезис, синтез. Т.е. противоречие снимается (термин Гегеля) в синтезе. Вообще если в сознании присутствует неустранимая двойственность, то это не хороший признак.
Для Опаньки.
Пример зависимости понятий: «количество это качество качества». С перестройкой системы понятий сложнее.
А есть С и В есть С -> А есть В
И не забудьте про "отрицание отрицания". Противоречие снимается и появляется новое.
Поясните эту фразу. Признак чего? Природа человека устроена так, что он имеет возможность сомневаться. Вот эта проклятая частичка "не" и порождает много проблем.
Если нет противоречий, нет никакой диалектики.
Дмитрию.
Что такое A, B, и C? Единичные и общие имена объектов? Или это понятия?
Отрицание отрицания означает снятие противоречия в синтезе. Отрицается отрицание тезиса антитезисом.
Пересмотр базовых понятий и есть диалектика.
Противоречивое осознание чего-то признак шизофрении. Другое дело осознание противоречивости некоторого суждения. Это нормально.
Природа мышления устроена так, что в нем постоянно рождаются противоречия. Это связано его правом на содержательные полагания. Ведь содержательно можно полагать только то, что имеет альтернативу. Появление противоречий в мышлении не означает противоречивости сознания или мира. Но у Гегеля, где отождествляются бытие и мышление, действительное и возможное - мир и сознание становятся противоречивыми.
Корвину.
Ваш тезис о себе - «мои фил. представления носят непрофессиональный характер» - либо излишняя скромность, либо явный укор профессионалам от современной философии. По крайней мере, почти все Ваши тезисы выглядят лучше, чем многие современные учебники по философии. Только в одном не могу согласиться ну никак - это «Отрицание отрицания означает снятие противоречия в синтезе. Отрицается отрицание тезиса антитезисом». Во-первых, почему тезис отрицается антитезисом? Почему этот стереотип диамата никак не изживается? Например, почему колосья являются отрицанием зерен, а не развитием или не иным? Во-вторых, почему в синтезе снимается противоречие? Если синтез уберет противоречие, на том все должно закончиться, но этого не будет, так как хотя снятое останется. В-третьих, почему отрицание отрицания означает снятие противоречия? Противоречие по любому останется, в новом ли, в снятом ли. Более того, отрицание отрицания означает лишь себя, а не другое, иначе им бы и было.
Я думаю, не имеет значения. Фраза выражает конструкцию, так сказать, "шаблон". Считайте, что просто математические абстракции.
Без примера мне не разобраться. Если мы будем отрицать отрицание тезиса антитезисом, мы вернемся к тому, с чего начали.
Только если это "чего-то" нам ведомо, иначе как выявлять шизофреников? А если неведомое нам предстает в противоречиях, тут надо думать...
Вопрос в том, какое место занимает мышление в мире.
Хочу пояснить свою скромную точку зрения. Мир не является противоречивым, противоречия возникают в столкновении мышления и бытия. Эти противоречия актуальны, и пониманию их природы, роли и учит диалектика.
Дмитрию.
Надо полагать, что речь идет не о диалектике Гегеля, потому что она утверждает тождество бытия и мышления. Если же предполагается различие бытия и мышления, то не понятно чему могут противоречить мысли, кроме как другим мыслям.
Sorry, но, согласно диалектической философии, тождество распадается в самом себе на разность, так как оно, как абсолютное различие в самом себе, полагает себя как отрицательное себя, и эти его моменты, само оно и отрицательное его, суть рефлексии в себя, тождественны с собой...
Я просто выразил свою позицию. Необязательно, чтобы она слово в слово совпадало с позицией Гегеля.
Непротиворечивый мир вызывает противоречивые мысли. Это я хотел сказать.
Дмитрию.
У Вас различается сознание и мышление? Согласно моим взглядам сознание (в норме) не противоречиво, мышление противоречиво
Различаются, только с большим НО...
Но эта уже другая тема. Сейчас мне об этом не хочется разговаривать.
Дмитрию.
Что-то в целом дискуссия отвлеклась от вашего интересного наблюдения, Дмитрий.
Если Вам интересно развитие этой темы, то я могу высказать свои соображения (по поводу "несостоятельности" в данном случае формальной логики, я выскажусь отдельно).
Забавно то, что «в идеале» фразу «я лгу» не может произнести никто!
Мне кажется, для этого имеются глубокие основания. Поэтому я хочу обратить ваше внимание, Дмитрий, на интересную вещь.Я заметил, что если кто-то подтверждает словом "да" свое, сказанное ранее утверждение "да", то ДА так и ОСТАЕТСЯ "ДА" – т.е. "да" неизменно подтверждается (либо как просто повторение, либо как утверждение первого "да"). Если же кто—то на свое отрицание "нет" повторяет "нет", то в этом случае уже нет такой однозначности – то ли это просто повторение "нет", то ли это является отрицанием первого "нет" (человек передумал) и тогда первое "нет" из отрицания превращается в утверждение. (Значит ли это, что отрицание в нашем мире неравноправно с утверждением? И тут уже мым можем вспомнить Гегеля с его игрой отрицанием :) .)
И мне кажется, я могу найти этому объяснение (я даже думаю, что доказательство Куртом Геделем неполноты формальной арифметики, тоже определенным образом с этим связано.)
Далее. Еще очень интересное наблюдение.
Говорит ли что-либо правдолюбец или лжец, мы (не зная, кто он на самом деле), "по-умолчанию", естественным образом, подразумеваем достоверность, правдивость или "неотрицательность" высказывания, т.е. мы подразумеваем, что оно недвусмысленно и относимся к нему доверительно. Я называю это "принципом достоверности" (или однозначности). Хотя, однако, -- с точки зрения логики можно предположить и другой равноправный вариант – "недоверительности". Это в том случае, когда по какому-то взаимному соглашению все, по-умолчанию, будут считать всякое высказывание противоположным самому себе. Например, чтобы сказать, "я здоров", я должен сказать "я не здоров". (Никто в таком мире не будет лжецом, просто чтобы говорить правду, он должен высказать её отрицание, в "отрицательной форме".) Но это уже будет некая искусственность.
Самое интересное тут – почему мы подразумеваем доверительность высказываний (и не задумываемся об этом), а не их инверсию, противоположность? Откуда берется такая естественность? Я спрашиваю не для того, чтобы исследовать человеческую психику, а для выяснения оснований и происхождения этой естественности в действительности (вне человека).
Я думаю, в связи с этим, что парадокс лжеца возникает из-за нарушения, высказывающим фразу "я лгу", принципа достоверности. А почему он становится естественным -- это было бы интересно исследовать. (И, возможно, нашелся бы ответ на ограниченность формальной логики)
Мне кажется, Ваши два наблюдения, впринципе, похожи друг на друга. В любом случае, буду рад Вашим подробным комментариям, а пока выскажу свои скромные мыслишки. Дело в том, что "принцип достоверности" кажется нам более естественным, т.к. он не способствует какой-либо мыслительной деятельности. Грубо говоря, сказал человек что-то - мы ему тут же поверили, а чтобы усомниться, надо уже задуматься, т.к. сомнение и мышление - это даже где-то родственные слова.
Нет, не думаю. Не бывает же в жизни настоящих отпетых правдивцев или лжецов. Если человек говорит "я лгу", его нельзя однозначно идентифицировать как правдивца или лжеца, он, скорее всего, изменился, т.е. был лжецом и стал правдивцем или наоборот. Однако любопытно то, что если мы не будем брать в расчет какую-нибудь мелкую ничтожную ложь, а возьмем, скажем, чудовищную неправду, то надеяться на то, что кто-нибудь в ней признается - все равно, что надеяться на чудо! Потому что по логике это невозможно.
Тут много всякого про логику наговорили... Но с точки зрения современной логики (формальной) не всякое высказывание либо истинно, либо ложно. Оно может быть, например, неопределённым или иметь много значений истинности. Но всякое высказывание либо истинно, либо неистинно! Так что "я лгу" является неистинным.
Что касается парадоксов Зенона, то никакая логика ни формальная, ни "диалектическая" в большинстве случаев в них вообще ни причём. Эти парадоксы носят скорее характер психологических трюков, фокусов и вполне поддаются элементарному логическому анализу
Очень хотелось, чтобы Вы представили этот логический анализ. В который раз я уже слышу, что апории - это шутка, а объяснения все нет да нет! :)
Один из наиболее известных: Ахиллес (А) и Черепаха (Ч). Формулировка парадокса: А и Ч движутся в одном направлении, А отстаёт от Ч на С1. Скорость движения А превосходит Ч. Когда А пробежит С1, Ч проползёт С2 и А нужно будет преодолеть С2. Когда А пробежит С2, Ч проползёт С3 и А надо преодолеть С3. И т.д. без конца для любого Сi. Внимание! Из этих посылок делается вывод (следствие), что А не догонит Ч.
Сразу встаёт вопрос: А на основании чего делается такой вывод? Основанием может быть опыт (эксперимент, физическое следование) или логический вывод следствия из посылок (логическое следование). Опыт отпадает, т.к. не надо быть даже Ахиллесом, чтобы обогнать черепаху. И логический вывод не правомерен, т.к. невозможно логически вывести указанное следствие из посылок. И в этом случае, и даже при более "сильных" формулировках наступает момент, когда А и Ч вступают в соприкосновение, расстояние С между ними достигает минимального значения (такое существует для эмпирических индивидов). Следующее перемещение А с большей, чем у Ч скоростью превосходит перемещение Ч.
Вот почему "вывод" является чисто психологическим трюком, фокусом (греч. sophisma - измышление, хитрость), рассчитанным на то, чтобы поразить читателей, слушателей и только.
Как мне помнится:
К сожаленью, я не увидел этого анализа в Вашем сообщении.
Вы только написали:
Можно было сказать проще: в виду того, что Ахиллес быстрее черепахи, то расстояние между ними будет постепенно уменьшаться.
Как удивительно, что наши предки-философы не додумались до такого простого, казалось бы, "решения", правда?