О диалектике А = А
и
разумности А = неА 

Кому-то заголовок может показаться странноватым .
Так как А = А – правило  формальной логики Аристотеля,
и при чём тут диалектика-то ?
И там же   А = неА  – просто абсурд абсурдный.

Хотя пропагаторы сей формулы уверяют в голубом глазу,
что там-де – супер-диалектика некоего мифического пупер-разума.
Зато А = А –  отстой в низком и убогом рассудке.

Да и какая вообще в  А = А  может быть диалектика,
если в диамат-обскурантной традиции её тупо сводят к Энгельсову троезаконию:
борьбы протилежностей,
отрицалова отрицания ,
да  перехода кол-ва в кач-во .

Что ж, поговорим о диалектичности  А = А
и в чём может быть разумность А = неА.

1 . Начнём с определения диалектики .
 

В словаре Даля  читаем

 ДИАЛЕКТИКА ж. греч. умосложение, логика на деле, в прении, наука правильного рассуждения;
 по злоупотреблению – искусство  убедительного пустословия, ловкого спора, словопрения.

Диалектик: ловкий, искусный спорщик, доводчик; иногда софист.

То есть, диалектика:
 и логика с грамматикой, но
и ловкий пустозвон тоже.

Впрочем, отставим Даля нашего незабвенного, ибо у
 Гегеля роль диалектики  качественно иная, 
и отнюдь не  риторическая и, тем паче, пустословная.
Она у него
– по меньшей мере 
второй  момент логического . 

ЭФН § 79. Логическое по своей форме имеет три стороны:

а) абстрактную, или рассудочную,

б) диалектическую, или отрицательно-разумную,

в) спекулятивную, или положительно-разумную.

Эти три стороны не составляют трех частей логики, а суть моменты всякого логически реального, т. е. всякого понятия или всего истинного вообще.
Все они могут быть положены в первом моменте,
в моменте рассудочности, и благодаря этому могут быть удерживаемы в своей обособленности, но в этом виде они рассматриваются не в их истине.

И далее

§ 80 а) Мышление как рассудок не идет дальше неподвижной определенности и отличия последней от других определенностей; такую ограниченную абстракцию это мышление считает обладающей самостоятельным существованием.

Но этот
фундаментальный недостаток – плата за столь
же фундаментальную необходимость  рассудка

… мы должны признать право и заслугу чисто рассудочного мышления, состоящую вообще в том, что как в теоретической, так и в практической области никакая прочность и определенность невозможны без помощи рассудка. Что касается процесса познания, то он начинается с того, что наличные предметы постигаются в их определенных различиях; так, например, при рассмотрении природы различаются вещества, силы, виды и т. д. и самостоятельно фиксируются в этой их изолированности. Мышление действует при этом как рассудок, и принципом его деятельности является здесь тождество, простое отношение с собой.….

Не только в теоретической, но и в практической области нельзя обойтись без рассудка. Для того чтобы совершить поступок, требуется главным образом характер, а человек с характером — это рассудительный человек, который как таковой имеет перед собой определенную цель и твердо ей следует.…

Далее, рассудок есть вообще существенный момент образования. Образованный человек не удовлетворяется туманным и неопределенным, а схватывает предметы в их четкой определенности; необразованный же, напротив, неуверенно шатается туда и обратно, и часто приходится затрачивать немало труда, чтобы выяснить с таким человеком, о чем же идет речь, и заставить его неизменно держаться именно этого определенного пункта.…

Что, наконец, философия также не может обойтись без рассудка, это после всего вышесказанного вряд ли нуждается в особом разъяснении. Для философствования требуется прежде всего, чтобы каждая мысль мыслилась нами во всей ее строгости и чтобы мы не оставляли ее смутной и неопределенной.…

Но обыкновенно говорят также, что рассудок не должен заходить слишком далеко, и это утверждение верно, ибо рассудочные определения, разумеется, не являются последним результатом, а, наоборот, конечны, говоря более точно, носят такой характер, что доведенные до крайности превращаются в свою противоположность; юношеству свойственно блуждать в абстракциях, но человек, умудренный жизненным опытом, напротив, не отдается абстрактному или-или, а держится конкретного.

Так что,
рассудок неминуемо ведёт к диалектике
(греки, Кант, Фихте Гегель, Гёдель).

§ 81. б) Диалектический момент есть снятие такими конечными определениями самих себя и их переход в свою противоположность.…

Диалектика же есть, напротив, 
имманентный переход одного определения в другое,
в котором обнаруживается, что эти определения рассудка односторонни и ограниченны, т. е. содержат отрицание самих себя. Сущность всего конечного состоит в том, что оно само себя снимает. Диалектика есть, следовательно,
движущая душа всякого научного развертывания мысли.…

Но философия не останавливается на голом отрицательном результате диалектики, как это происходит со скептицизмом. Последний ошибочно понимает этот результат, беря его лишь как голое, т. е. абстрактное, отрицание, ибо отрицательное, получающееся как результат диалектики, именно потому, что оно представляет собой результат, есть вместе с тем и положительное, так как содержит в себе как снятое то, из чего оно происходит, и не существует без последнего. Но это уже составляет основное определение третьей формы логического, а именно спекулятивной, или положительно-разумной, формы.

§ 82  в) Спекулятивное,
или положительно-разумное, 
постигает единство определений в их противоположности, то утвердительное, которое содержится в их разрешении и переходе.
Примечание.
1) Диалектика приводит к положительному результату, так как она имеет определенное содержание или, иначе говоря, так как ее результат есть поистине не пустое, абстрактное ничто, а отрицание известных определений, которые содержатся в результате именно потому, что он есть не непосредственное ничто, а результат.

2) Это разумное, хотя и оно есть нечто мысленное и притом абстрактное, есть вместе с тем и конкретное, потому что оно есть не простое, формальное единство, но единство различенных определений.
Философии вообще совершенно нечего делать с голыми абстракциями или формальными мыслями, она занимается лишь конкретными мыслями.
 

3) В спекулятивной логике содержится чисто рассудочная логика,
и первую можно сразу превратить в последнюю; для этого нужно только выбросить из нее диалектическое и разумное, и она превратится в то, что представляет собой обычная логика, — в историю различных определений мысли, которые, хотя они на самом деле конечны, считаются чем-то бесконечным

Так Гегель замыкает логическое кольцо  (Kreis ), стартуя  с
а) абстрактного рассудка
(скажем, в виде формальной логики Аристотеля) ,
б) приводит к рассудочной диалектике
( например,  антиномиям Канта)
И,  добавлю, 6\9 на асфальте, Буриданову ослу ...
в) каковой тупик  снимают в  рассудочной спекуляции, коя возвращает к а)*

Собственно, когда говорят о методе Гегеля , то , не зависимо от субъективного мнения, объективно речь вот о таком рассудочном кольце а-б-в (а').

В диаматной традиции тут принято говорить о спирали. Потому что это новое 
 неминуемо порождает новый тупик диалектики (Гёдель) , для  выхода из  которого снова приходится придумывать надлежащую спекуляцию (Гегель, Гёдель)  .

Думается, что именно такое логическое 
Гегель и назвал объективным мышлением , 
отожествив даже с материей 

Это объективное мышление и есть содержание чистой науки. Она поэтому в такой мере не формальна, в такой мере не лишена материи для действительного и истинного познания, что скорее лишь ее содержание и есть абсолютно истинное или (если еще угодно пользоваться словом «материя») подлинная материя, но такая материя, для которой форма не есть нечто внешнее, так как эта материя есть скорее чистая мысль и, следовательно, есть сама абсолютная форма. Логику, стало быть, следует понимать как систему чистого разума, как царство чистой мысли. Это царство есть истина, какова она без покровов, в себе и для себя самой. Можно поэтому выразиться так: это содержание есть изображение Бога, каков он в своей вечной сущности до сотворения природы и конечного духа.(Введение НЛ )

У него, к слову, 
как у ЛАСа , идеализм и материализм 
- одна сатана, если  проведена надлежащим чином. 

2. О разумности А = неА

В формальной логике, как упомянуто выше, А = неА  – абсурд.
Ибо напрочь лишает логические рассуждения хоть какого-то  смысла.

Но ведь с такими "алогичными" ситуациями мы вроде бы сталкиваемся постоянно.

Скажем, налево-направо, вперёд-назад – как бы одно и то же, в чём легко убедиться,  развернувшись на 180^о. Не отличимы северный и южный полюса магнита, (+) и (–) электрические заряды. Но все же, все эти направления, отражения и полюса противоположны, не равны: А ≠ неА (А ≠ –А)  .

Есть, однако, натурный пример, когда неубиенно А = неА.

Скажем, все знают, что путь из Португалии в Индию – на восток.
Вопреки сему, Магеллан пошёл на запад. И на этом опыте было доказано, что  Восток = Запад. Впрочем, это обусловлено  земной топологией, и не снимает вопрос :  резонно ли возводить  в некий обще-философский принцип даже сумму таких примеров.

Но Гегель-то аккурат  и указывает на такую имманентное (присущее , внутреннее) , как пишет,  свойство абстрактного рассудка
Диалектика же есть, напротив, имманентный переход одного определения в другое.
Что ж рассмотрим сие на примере диалектики А = А.

3. О диалектике А = А.

В логике под А можно подразумевать, что угодно.  Но без ограничения общности можно полагать, что А = 1 (число такое, если  кто призабыл или не в курсе).

Тогда

а) в абстрактном рассудке  1 = 1, (В НЛ  Бытие = Бытие, Ничто = Ничто). 
Иначе нет арифметики, математики вообще, да и логики (Гёдель).

б) Но в то в абстрактном рассудке, а по жизни-то  как мы узнаём, что у нас 1, а не что-то иное: 0, 0.7, 1.01, 2, 5 … ?
И вопрос сей отнюдь не прост , поскольку определённо знаем, что  1 ≠ 1.
Потому как , если  1 получаем из измерений (сравнения с эталоном), то неизбежно с погрешностью, т.е  на самом деле 1 ≠ 1 (эталонной).
Ещё круче – в  информатике с логикой.
Если , скажем, по линии связи получаем 1 (да, истина) или  0 (нет, ложь) ), то сие – лишь  с некоторой вероятностью, так как на самом деле вместо 1 мог поступить 0 + шум ( или наоборот: 1 + шум приняли за 0).
Кроме того, 1 (и/или эталон) могут изменяться.
В  результате и получаем диалектику:
по форме 1 = 1, а 
по жизни 1 ≠ 1. 

в) Так что по жизни  как-то выкручиваемся, хитрим, спекулируем.

ва) Например, если ошибки измерений малы, то заметаем их под ковёр, полагая 1 = 1.
Помятуя, однако, что с такой абстракцией можем и прогореть.

В цифровой технике бьёмся за  примлемую интенсивность просчётов (вовсе избежать нельзя). А также их  роли в информационном процессе ( корректирующие коды, контрольные суммы, повторы кадров). 

вб) Если существенно, что А ≠ А , то  учитываем ошибки А ,  вносим поправки , учитываем временные, пространственные и иные (эволюционные скажем так ) изменения , корректировки, приспособления ...

вв)  Если сталкиваемся с качественным (революционным) изменением  А , меняем парадигму: 
село-деревню оборудуем, как город,
классическую физику заменяем  квантовой,
капитализм (ЧС-хаос)  социализмом ( ОГАС) … .

И хоть здесь  существенно, что  А ≠ А, 
 но, следуя Гегелеву логическому, по-любому
 из рассудка не выпадаем.