Естественное рассуждение как объект и его теоретическая модель: логика

Спартак, 18 Октябрь, 2018 - 08:29, ссылка

Так и с мышлением.  Цепь рассуждений прерывается . Не определяется в точке прерывания точная  причинно-следственная связь. Далее может быть и так, и так, и этак и т.д.  И далее только выбор. Простое гадание, если хотите. И если размышления с элементом "гадание" логика, то и гадалка логична. А она логична?

Дело тут вот в чём!

Есть естественное мышление и есть теоретическая модель естественного мышления. ЕМ (или естественное рассуждение), разумеется, может быть каким угодно. Логичным или путанным, последовательным или прерывным (на чём Вы тут настаиваете), гаданием на кофейной гуще или исходящим из твердых посылок.

Итак, говоря о логике, прежде говорим о теории некоторого эмпирического мышления как исследуемого объекта. Исследователь (скажем, Аристотель) строит теоретико-нормативную модель этого объекта (Канон). Затем последователи Аристотеля теорию адаптируют к практике рассуждений и используют её в качестве Органона - орудия, действующего (и действенного) метода рассуждений.

Имеем,

"Теория — это система понятий и утверждений об определенной области действительности, обладающая рядом свойств. Приведу здесь лишь одно из этих свойств: теория является особой моделью объективной или субъективной реальности. Как и любая модель, теория (1) в каком-то отношении сходна с моделируемой реальностью, (2) является её упрощением (а в силу этого иногда и ее некоторым искажением) и (3) служит целям облегчения познания этой реальности.

Моделями служат системы так называемых теоретических объектов. Эти объекты противопоставляются эмпирическим объектам (в том числе объектам наблюдения), поскольку вводятся в науку посредством определенной мыслительной деятельности", (Ивлев Ю.В. Предмет и перспективы развития логики, 2018).

Теперь, возвращаю Вас к определению ЭДЛ:

Элементарная диалектическая логика - теоретическая модель естественных рассуждений с включенным противоречием высказываний, выражающим ту или иную насущную проблему и подлежащим разрешению по правилам диалектики с использованием суждений, вопросов, оценок и императивов.

Если под традиционной логикой понимать устоявшуюся логику обычных рассуждений, то ЭДЛ добавляет к традиционной логике только факты реальных ситуаций совместных рассуждений с включенным противоречием и теоретически осмысливает эти факты.

Такими образом, Элементарная диалектическая логика тоже оказывается в статусе традиционной логики.

--

Элементарной диалектической логики конструирование. Часть 2.

Противоречие - источник
движения мысли в рассуждении.

Начну с главной мысли (см. Олан Дуг). Диалектическая логика должна быть диалектичной. Суть в ядре диалектики. Ядро в противоречии.

Раз так, то  о каком противоречии может идти речь в диалектической логике и как это будет выглядеть инструментально?

Противоречие в логике
(и в формальной, и в диалектической)

Имеем,

Противоречие в логике - это отношение двух взаимно отрицающих суждений.  (1)

 F:   A & неА        (1.1)

Отношение (F) двух взаимно отрицающих суждений представляет собой конъюнкцию суждений: утверждения и отрицания. В ТФЛ принято в качестве закона требование, чтобы такие суждения не были одномоментно истинными. А именно,

Закон Запрещенного противоречия (ТФЛ):

 |A и неА| = 0      (2)

Закон Разрешенного противоречия (ЭДЛ):

|A и неА| = 1       (3)

где А - суждение;
0 - истинностная оценка "ложно";
1 - истинностная оценка "истинно";
|...| - прямые скобки означают взятие истинностного значения внутрискобочного выражения;
[=]  - здесь условный знак тождества.

Очевидно, формулы (2) и (3) противоречат друг другу. Следуя закону запрещенного противоречия, необходимо признать, что (2) и (3) не являются одновременно истинными конъюнктами.

Можно конечно сказать, что (2) истинно в логической системе L1 (т.е. в ТФЛ), а (3) истинно в L2 (логике абсурда, со своей особой аксиоматикой). Тогда противоречия нет, по определению. Ибо противоположности, взятые в разных смыслах (по отношению к разным независимым логическим системам L1 и L2), уже не составят отношение формально-логического противоречия.

Только у нас иной случай. Загвоздка в том, что оба логических закона являются истинными в одной и той же логической системе  (Lобщ. = L1 + L2). Эта система называется "Элементарная диалектическая логика" (по происхождению, ЭДЛ - продукт синтеза ТФЛ и диалектики). И такому факту одновременной истинности противоречащих конъюнктов необходимо дать объяснение.

Другими словами, противоречие, если оно не надуманное, а реальное, то ему следует присвоить статус продуктивного противоречия и разрешить по законам диалектики в развитии: постановка проблемы (А), средства и условия решения (Б), снятие (В), исход (Г).

А. Постановка проблемы.

Согласно таблице значений истинности, при А=1 и неА=0 имеем табличное  значение "0" для конъюнкции (1 & 0). И чтобы для конъюнкции, выражающей закон Разрешенного противоречия, выбрать табличное значение "1", нужно, чтобы оба конъюнкта были истинными (1 & 1). То есть  имело место: утверждение А=1 и отрицание неА=1. Отсюда,

Вопрос: Возможна ли такая  ситуация, когда и логический статус "противоречия" сохраняется, и отрицание истинного суждения, как и утверждение, тоже имеет значение "истинно"?

Б. Средства и условия решения проблемы.

Имеем,

Условия признания двух суждений находящимися в отношении противоречия следующие:

- утверждение и отрицание относятся к одному предмету;
- предмет взят в отношении к одному и тому же месту, времени и смыслу;
- утверждение и отрицание взаимодействуют в рассуждении.

Как видим, ни один из перечисленных параметров не может быть исключен. Более того, условия должны строго соблюдаться. В противном случае, противоречие суждений просто не будет иметь место. Какими же средствами допустимо решить проблему?

Таким средством выступает субъектность логики. В самом деле, если противоречат друг другу два субъекта рассуждений (а это эмпирический факт), то перечисленные условия  полностью сохраняются. 

Формальное согласование закона Запрещенного
противоречия и закона Разрешенного противоречия

Символьно это будет отображено следующим образом:

|Ai и неАj| = 1       (3.1)

где Ai =1, неАj =1

Формулы (3) и (3.1) идентичны относительно закона Противоречия, поскольку традиционная формальная логика индифферентна к субъекту рассуждений (выносит его за скобки): здесь неважно, противоречит ли аргументатор сам себе или собеседнику. Осталось только уточнить характер истинности утверждения и отрицания.

Для этого вводится понятие локальной истинности. По умолчанию при вступлении в диалог-дискуссию высказывания истинны относительно субъекта совместного рассуждения.

В. Снятие (разрешение) противоречия.

Абсолютная (результирующая) истинность устанавливается по итогам взаимной аргументации и контр- аргументации в совместном рассуждении. Под действием (управлением) законов диалектики:

- Единство и взаимодействие противоположностей.  (4)
- Переход количества в качество, и обратно.            (5)
- Отрицание отрицания.                                           (6)

Взаимодействие осуществляется в пределах логической формы "диалог" через количественное наращивание информации в системе (Lобщ. = L1 + L2), переходящее в качество понимания собеседниками друг друга по тому или иному эпизоду дискуссии.

Количественное наращивание  информации в системе, ведущее к качеству установления результирующей истинности по делу,  осуществляется посредством субъектно предикатного механизма совместного рассуждения в следующем виде:

(Аi)1:  (si)1 - (pi)1            (7)      

где
(Ai)1 - исходное суждение аргументатора Si;
(si)1 - логический субъект высказывания аргументатора Si;
(pi)1 - предикат высказывания аргументатора Si.

Предикат (рi)1 высказывания Аргументатора Si становится логическим субъектом (sj)2, или (pi)1=(sj)2, высказывания Аргументатора Sj:

 (Аj)2:  (sj)2 - (pj)2          (8) 

где (sj)2=(pi)1;
(Aj)2 - встречное суждение аргументатора Sj;
(sj)2 - логический субъект высказывания аргументатора Sj;
(pj)2 - предикат высказывания аргументатора Sj.

Далее, при смене репликантов (говорящего собеседника слушающим)  предикат (рj)2 высказывания Аргументатора Sj становится логическим субъектом (sj)3, или (pj)2=(si)3, высказывания Аргументатора Si. И т.д. Этим механизмом задается сквозной стержень и  ритм совместного рассуждения.

Стержень рассуждения опутан коннотациями вопросов, оценок, императивов и побочными суждениями с параллельными логическими субъектами высказываний.

Кроме того, стержневой предикат может представлять собой аргумент с осложненной структурой. 

Аргумент - пара, состоящая из множества посылок и заключения. Аргумент имеет структуру:

А: p/X,                  (9)

где p заключение, а X множество посылок.

Соответственно, собеседнику в ответной реплике допустимо избрать и рассмотреть (или проигнорировать) в качестве логического субъекта весь списочный состав предъявленных посылок. Что может привести в развитию совместной мысли по усложненной (разветвленной) схеме.

Г. Пять исходов:

Истинно А, истинно неА, синтез или координация (координация: нахождение интегратора, редукция общей теории к предельному случаю, и пр. ), сохранение статус кво (каждый из собеседников остался при своем мнении).

--