Чебурашка vs Философ, диалектическая планиметрия или плоская логика
- Я с детства не любил овал!
Я с детства угол рисовал!
Павел Коган
- Всё детство простоял в углу.
Поэтому окружности люблю.
Чебурашка
Зануда Чебурашка передал великому Философу лист белой бумаги плотностью 150 г/кв.м формата А4, на котором аккуратно изображены три окружности разной длины. Самая маленькая имеет длину L1, средняя – L2 и самая большая L3. Философу предложено на этом же листе нарисовать такую четвертую окружность, длина которой определяется из соотношения:
L4=L1*sqrt(L3/L2)
В распоряжении Философа циркуль, линейка, штангенциркуль, нитка, иголочки, курвиметр, ластик, карандаш, часы, весы, мензурка, вода. Он может дополнительно получить всё, что попросит. Единственное условие: построение выполняется строго в соответствии с правилами решения геометрических задач на построение.
Успешное решение задачки гарантирует включение решения в книгу рекордов GUINNESS WORLD RECORDS 2024 и в подарок сто бутылок Guinness Draught Stout 0.44 л.
- ФИАН
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Философский штурм | Совместное философское творчество © 2006-2014
Сайт представляет собой площадку для функционирования философского интернет-сообщества, участники которого заинтересованы не только в индивидуальном, но и в коллективном философском творчестве.
Комментарии
Guinness Draught Stout 0.44 л. 222 ₽
234 ₽средняя ценаПодробнее на https://amwine.ru
222 ₽ х 100 = 22 200 ₽ месячная норма.
(Метод Math.sqrt() возвращает квадратный корень числа, то есть. ∀ x ≥ 0 , M a t h . s q r t ( x ) = x = уникальный y ≥ 0 такой) (С).
Ничего не понял!
Чья месячная норма???
Относительно квадратного корня совсем ничего не понял!
Это о чём идёт речь???
Просто заглянул, количество просмотров стало равным 63!
Хорошая задача!
Чемурашка, младший брат Чебурашки набросал такой чертёж и утверждает, что это и есть решение поставленной задачи:
А радиус четвёртой окружности есть отрезок CF.
Кто бы спорил!
Только что за линии - красная, зелёная...?
Чемурашка поясняет.
Идея пропорциональных отрезков используется при решении.
Красная и зелёные прямые параллельны прямой AB.
1 - это единица на горизонтальной оси: С1=1 - единичный отрезок.
AC=sqrt(r3), BC=sqrt(r2), C1=1, CE=r1.
Последовательно строим точки: 1, D, E, F.
Роберт Алмазович!
Ничего не буду иметь против Вашего решения, но только сначала объясните, какое отношение ко всему Вами написанному имеют три окружности, изображенные на листочке.
Пояснения от Чемурашки.
Нам даны три окружности с длинами: L1<L2<L3.
Им соответствуют три радиуса: r1<r2<r3.
Для длин окружностей (4 окружностей) имеет место соотношение:
L4= L1*sqrt(L3)/sqrt(L2).
Понятно, что для и для радиусов окружностей будет иметь место аналогичное равенство:
r4= r1*sqrt(r3)/sqrt(r2).
Определяем центры окружностей и находим радиусы окружностей r1, r2, r3.
Отрезок sqrt(a) – это половина диагонали квадрата со стороной a.
Строим отрезки sqrt(r1), sqrt(r2), sqrt(r3).
Строим треугольник ABC – прямоугольный.
AC=sqrt(r3), BC=sqrt(r2).
Отмечаем единичный отрезок на CB.
Проводим прямую (красную) 1D || AB. Точке D соответствует числовое значение sqrt(r3)/sqrt(r2).
Отмечаем на BC точку E, соответствующую значению r1.
Проводим прямую (зелёную) EF || AB. Точке F соответствует числовое значение r1*sqrt(r3)/sqrt(r2). А это и есть r4 – радиус четвёртой окружности. Отрезок CF – это радиус r4 четвертой окружности.
Имея радиус четвертой окружности строим четвёртую окружность.
Всё построение.
Нет.
Геометрически выражение sqrt(a), где а - это длина отрезка, бессмысленно.
***
А где в задаче числовые значения?
Это раз.
Вы как человек, претендующий на знание или понимание физики, должны знать и понимать, что квадратный корень извлекается не только из числа, но и из размерности покоренной величины.
Это два.
Геометрия с величинами, имеющими размерность корень квадратный из длины, работать не умеет.
Это три.
И последнее.
Роберт Алмазович, половина диагонали квадрата со стороной а будет с охренительной точность равна а×sqrt(2)/2 или а/sqrt(2), что больше нравится.
Мне больше нравится второе: операций на одну меньше.
Не ожидал от Вас как от автора ТП.
Александр Николаевич!
Ошибся, признаюсь!
С глупости решил изначально, что диагональ квадрата со стороной a, равна 2*sqrt(a), а не a*sqrt(2).
Сглупил!! Чёрт сглазил! Однозначно! Бывает!
Конечно.
Как у нас иногда на кафедре говаривал один профессор: " Конечно, бывает, что и комар мухе вдувает. Только это очень редко бывает".
Есть ошибка в расчётах!
Да, задачки на построение мне не приходилось решать ранее, но прикольные так то)
(0) Нахождение радиуса окружности: Берем на исходной окружности т. A, из нее проводим окружность, в пересечении с исходной окружностью имеем точки B,C. Восстанавливаем серединный перпендикуляр BC, его пересечение с исходной окружностью дает ее диаметр, половина которого и есть искомый радиус.
(1) Построение x=sqrt(a*b), b>a: Отложим на прямой отрезки CA=a и CB=b, CB - диаметр окружности, строим ее из центра CB. Из точки A восстанавливаем кверху перпендикуляр, отмечаем точку D пересечения с окружностью. Имеем прямоугольный треугольник CDB, т.к. угол CDB опирается на диаметр. cos(C)=CA/CD=CD/CB=>CD=sqrt(CA*CB)=sqrt(a*b), т.е. искомый x равен отрезку CD.
(2) Построение x=(a*b)/c: Строим произвольный угол O, на одной стороне откладываем OC=c и CB=b, на другой OA=a, затем через точку B проведем прямую параллельную AC, до пересечения второй стороны угла, это будет точка D, AD=x. По т. Фалеса имеем: c/b=a/x=>x=a*b/c.
Производим построения (0), определяя таким образом радиусы заданных окружностей R1,R2,R3, далее построения (1) x1=sqrt(R1*R3) и x2=sqrt(R1*R2), затем построение (2) R4=R1*x1/x2=R1*sqrt(R3/R2). Строим искомую окружность радиуса R4.
Конечно. Всё правильно.
Можно немного короче, если использовать, например , a*sqrt(b/c)=a*sqrt(b*c)/c
Да, на одно построение меньше, но этим уже не руководствовался, был очарован тем, что таким образом применяя построения (1) и (2), ну и другие элементарные, можно с легкостью оперировать радикалами!)) И так сказать геометрически находить достоверные значения, не применяя калькулятора)