Собираясь опубликовать маленькую пародию на доказательства Георга Кантора, решил поискать в сети единомышленников и с завистью обнаружил это.

Однако, чтобы прочувствовать всё обаяние Канторовского диагонального процесса, предлагаю всёже рассмотреть доказательство несчётности натурального ряда, построенное по аналогии с растирражированным разными учебниками доказательством несчётности континуума:

Пусть все натуральные числа уже перенумерованы, причём десятичная запись любого из них кончается бесконечной чередой пробелов (тоесть пробел - ещё одна цифра вместо десятичных точек и нулей после них). Теперь построим натуральное число D, которое мы так и не пронумеровали. Для этого выберем первую цифру, не совпадающую с первой цифрой первого числа, вторую - несовпадающую со второй цифрой второго числа, третью - не совпадающую с третьей цифрой третьего и т.п. Вместо пробела смело будем ставить любую "содержательную" цифру. Очевидно, что числа, которое мы запишем, нет в нашем списке. Противоречие! Значит - натуральные числа не могут быть перенумерованы. Значит - их несчётное множество!!!)))))