Дмитрий: Не могу я согласиться с одновременной истинностью тезиса и антитезиса.

Ну не соглашайтесь :) Когда-то не могли отказаться от столь очевидных "истин", как "Земля плоская", "солнце вращается вокруг Земли" и т.п.

Дмитрий: Не могу я согласиться с одновременной истинностью тезиса и антитезиса.

Ну не соглашайтесь :) Когда-то не могли отказаться от столь очевидных "истин", как "Земля плоская", "солнце вращается вокруг Земли" и т.п.

Дмитрий: Одна истина не может "речить" против другой истины

Попробую в несколько шагов направить ваше понимание на путь отказа от банальных очевидностей:

(1) Шаг первый: в логике (в рациональном познании) нет и не может быть "истин" - только истинности. Понятно же, если некоторое высказывание называть великим словом "Истина", то, действительно, уж никак невозможно допустить его отрицание. Но перед нами - лишь логические истинности - истинности суждений составленных из субъекта и предиката (стол - деревянный, дом - большой, трава - красная, s есть p). Какие тут "Истины"?

Итак, надеюсь, мы условились, что речь идет исключительно о логической истинности (даже не эмпирической, как в случае с плоской Землей).

(2) второй шаг: зададимся вопросом, а что такое "логическая истинность суждения", откуда она берется? А ниоткуда - из воздуха :), вернее из сотрясения воздуха - из других суждений. То есть логическая (подчеркиваю, "логическая", а не эмпирическая, типа, "за окном идет дождь") истинность передается только от предшествующих в рассуждении суждений. И если проследить по цепочке, то всегда найдется ее начало: набор аксиом - суждений, истинность которых принимается на веру, постулируется.

Вывод: за что боремся отстаивая непоколебимость истинности какого-либо высказывания? - только за отстаивание веры в истинность исходных суждений. Примем одни аксиомы - получим "параллельные прямые не пересекаются", примем другие - "пересекаются". Отдадите жизнь за одну из таких "Истин"? :)

(3) третий шаг: тут нам надо понять роль закона непротиворечия, на который вы должны разумно ориентироваться (а не на свое согласие или не согласие, а по сути веру в "логическую истинность" как некую "Истину"). Так вот логический смысл закона непротиворечия не в том, что он как верховный бог запрещает вообще и навсегда возможность истинности противоположных суждений, а выполняет скромную функцию блюстителя порядка в цепочках логических рассуждений. Он, по сути, лишь следит за строгостью передачи истинности от исходных аксиом к конечным суждениям. То есть - гласит: об истинности суждений можно говорить только в логических системах свободных от логических противоречий. И только.

Тут главное понять, что закон непротиворечия действует исключиетльно в рамках конкретных формально-логических систем и не имеет никакой всеобщей силы. Ведь действительно, он не запрещает нам говорить, что суждения "параллельные прямые пересекаются" и "параллельные прямые не пересекаются" могут быть одновременно истинными.

(4) и самый главный шаг - отрыв от формальной логики. Зададимся вопросом, что нам дает основание спокойно относиться к существованию в математике противоречия про параллельные прямые? Ответ: понимание того, что мир гораздо сложнее, чем цепочка формально-логических заключений, что не существует одной единственной истинной формально-логической системы, высказывания которой "истинно" описывают Мир. Формально-логические системы - это такие линейки, которые мы прикладываем к миру для его измерения. Но мир, скорее всего или даже наверняка, не линеен, и одной линейкой его не измеришь. Вот и приходится нам "измерять" его локально - здесь приложили маленькую ровную логическую линейку, там приложили. И ничего удивительно, что если измерять в разных местах, то и измерения будут противоречить друг друг.

Но ладно, это все лирика. Суть последнего шага в том, что наше понимание, наш разум шире и гибче формально логических систем - мы можем охватить своим мышлением и большие нелинейные фрагменты мира, а следовательно понять причину противоречий, возникающих при формально логическом подходе. С формально-логической стороны, без содержательного анализа, без введения понятия "кривизна пространства" невозможно прийти к выводу, что оба суждения о параллельных истинны. Вернее, с позиции формальной логики сравнивать истинность этих суждений вообще некорректно - они принадлежат к разным логическим системам. Но если взглянуть свыше, с позиции включенности разных геометрий в единую систему знания, то одновременная истинность противоположных суждений о параллельных становится очевидной.

Тут существенным моментом является то, что в диалектической логике, в диалектическом разумном мышлении мы "передаем" истинность суждениям не снизу, от на веру принятых частных оснований, а "сверху", со стороны всеобщего понимания. Так мудрец с высоты своего понимания на формально истинные доводы двух ссорящихся говорит: и ты прав, и ты прав. Так и мы, понимая, что пространство может быть нелинейно, что может иметь и положительную, и отрицательную кривизну, говорим двум геометриям: и ты права, и ты права. То есть позволяем это противоречие, разрешаем этот спор, причина которого лишь в том, что одна сторона на веру приняла истинность одних суждений, а вторая - других.

То есть истинность истинности рознь. Есть формальная логическая истинность суждения, переданная ему снизу по цепочке правильных логических рассуждений от на веру принятой истинности исходного суждения. И есть истинность суждений, передаваемая сверху от понимания встроенности этого суждения в единый процесс познания (ведь именно так мы понимаем истинность суждений о параллельных).

Ну и еще одно существенное замечание - надо уточнить то, что именно противоречие является существенным звеном разумного мышления, основанием для роста/расширения/углубления понимания. Столкнувшись с противоречием разум стремиться понять единое основание противоречия (в отличие от рассудка, который ищет ошибку в рассуждениях). В нашем примере с параллельными рассудочная (формальная) логика пытался бы доказать, что одно из высказываний ложно и его следует отбросить. А разум допер до понятия, из которого следует истинность и одного, и другого суждений - до понятия "кривизна пространства". Причем существенно то, что допер не путем вывода этого понятия из неких имеющихся суждений, а как бы воспринял свыше, от еще неявного, но существующего высшего понимания.

Ну вот вроде и все. Надеюсь, понятно, что (1) логическая истинность - это никак не "Истина", что (2) любая формально-логическая истинность есть следствие принятой на веру истинности аксиом, что (3) закон непроитворечия действует лишь в рамках одной формальной системы, и что (4) существует еще один способ передачи истинности - "сверху", от разума, от расширяющегося вследствие анализа противоречий понимания.