3 х 3 = 10

Аватар пользователя Дмитрий
Систематизация и связи
Основания философии

3 х 3 = 10

Возражения будут?

Комментарии

Аватар пользователя Ветров

И что?
Что Вы этим хотите сказать?
Потому как на такой футбол можно и не ходить, если че.

Аватар пользователя Дмитрий

Такой футбол нам нужен? :)

Аватар пользователя vlopuhin

Почему не 15? Если считать квадраты, то получится 14 без ноля (с нолём 15).

Аватар пользователя А.Саган

Могу добавить:

  • 1:2=2
  • 1:0=1
  • 1+1=1
  • 1x0=1

 

Аватар пользователя vlopuhin

Мы ещё деление не проходили, застряли на прибавить и умножить.

Аватар пользователя А.Саган

Это всё частности, суть одна:

что есть математическое действие и чем оно отличается от действительного действия?

Вся математика изначально ложна!

Аватар пользователя Дмитрий

Если даже математика ложна, то все кругом одна сплошная ложь.

Аватар пользователя А.Саган

Ну, где-то вы недалеки от истины.

Аватар пользователя Дмитрий

Народ не возражает. Правда, тут появились возражения: http://PRAV, 29 Август, 2018 - 19:26, ссылка. Ну, хорошо. Будем считать, что я так потроллил местную публику. Правда, ничего лучше придумать не смог, извините. От скуки, наверное.

Я вот совсем не возражаю против 3 х 3 = 10, а вот против 2 х 2 = 5 готов повозражать.

В основе арифметики, как всем известно, лежит счет. Счет осуществляется рассудком. Рассудок сам себе создает понятия о разных числах. Но возникает проблема: чисел же много - как их всех фиксировать? Надо придумать такую систему счета, чтобы некоторым ограниченным набором символов (цифр) можно было бы зафиксировать неограниченное число чисел. 

Наиболее эффективно с этой задачей справляются позиционные системы счисления, т.е. такие системы счисления, в которых значение числа зависит от позиции цифр в символической записи. Вот в десятичной системе счисления всего десять цифр - от 0 до 9. И с помощью этих цифр выражается любое число. Мы как бы группируем числа по десяткам, и десять единиц одного разряда образует единицу другого.

Вот выражение 3 х 3 = 10 совершенно справедливо, но только в системе счисления по основанию 9. Выражение 3 х 3 = 10 в системе счисления по основанию 9 совершенно справедливо так же, как совершенно справедливо выражение 3 х 3 = 9 в системе счисления по основанию 10. Выбирайте какая система счисления вам больше нравится, но учтите, что систему счисления, в которой 2 х 2 = 5 вам не найти.

Почему мы именно по десятичной системе считаем? Вот знающие люди говорят, что считать дюжинами (т.е. система по основанию 12) было бы более удобно. У 12 в отличие от 10 четыре делителя (кроме 1 и 12): 2, 3, 4, 6. Больше признаков делимости, круглых чисел в расчетах было бы больше. Правда, таблица умножения стала бы больше, ну ничего - намучились ведь мы в школах со ста примерами - намучились бы и со 144. Но история распорядилась иначе.

Вообще, появление позиционной системы счисления в истории человечества совершенно случайно. Древние народы как-то не додумывались до того, чтобы задействовать разрядность и сплошь придумывали системы непозиционные (римские числа, например, или числа у древних славян). Первая позиционная система счисления возникла в Древнем Вавилоне и была она по основанию 60. Почему 60? А такова история Вавилона. Когда его еще не существовало, в Месопотамии было два народа: сумерийцы (шумеры - не те самые шумеры, а исторические) и аккадяне, у которых была развита до определенной степени торговля, была своя денежная система, единица которой равнялась единице веса. Одна мина у сумерийцев - это примерно полкило серебра. У аккадян был шекель равный примерно 1/60 мины. Два народа слились в один, и денежные системы слились в одну. Для вавилонян мина и шекель стали тем же, чем для нас являются рубли и копейки, но если рубль равен 100 копейкам, то мина равно 60 шекелям. А талант равен 60 минам. Ну и вот в процессе торговых расчетов вавилоняне создали шестидесятиричную систему счисления. Если разряд в числе был пустой, они ставили специальный разделитель, чтобы числа не сливались. Эту систему переняли индусы. Разделитель они превратили в ноль, цифры преобразовали, превратили систему в десятичную (чтобы легче было считать на пальцах), и через арабов эта система попала в Европу. Вот такие дела, а вы говорите прогресс.

Кстати, у Архимеда было сочинение (Псаммит), где он разработал что-то вроде позиционной системы счисления. Архимед считал мирриадами. :)

А что было бы, если бы 1 мина равнялась 40 шекелям?

Аватар пользователя vlopuhin

Десять цифр, по тому, что десять пальцев на обоих руках. Разумно? Да! Две цифры, по тому, что просто в реализации на компьютере. Разумно? Ещё бы! А что если позиционную систему совместить с рядом Фибоначчи? Ещё как разумно! Но тут вмешалась квантовая механика, и весь Разум слили в квантобит. Разумно? В общем то пока не понятно, если реализации нет и не будет, то инвестиции уже есть, а это уже не то что бы разумно, это очень даже мудро! Авантюрист Николай Рерих отдыхает...

Аватар пользователя Дмитрий

А 3 х 3 = 4 не хотите? Не спрашивайте, сам не объясню. :)

Аватар пользователя Спокус Халепний

Интересно ещё бы узнать такое. Мы, в отличие от арабов и евреев, пишем слева направо. Почему числа мы записываем как бы справа налево? Наглядно это видно, когда складываем или умножаем в столбик.

Где тут логика?

Аватар пользователя Дмитрий

Видимо, это все дело случая. Логики тут нет. :)

Аватар пользователя vlopuhin

он она вообще есть в жизни? - Кто? - Праздник Логика." 

Аватар пользователя эфромсо
Аватар пользователя Один

Дмитрий, 30 Август, 2018 - 10:38, ссылка  

Почему мы именно по десятичной системе считаем? Вот знающие люди говорят, что считать дюжинами (т.е. система по основанию 12) было бы более удобно. У 12 в отличие от 10 четыре делителя (кроме 1 и 12): 2, 3, 4, 6. Больше признаков делимости, круглых чисел в расчетах было бы больше.

В качестве гипотезыsmiley 

-- те, у кого в приоритете были не десятичные системы счисления и приоритеты были не сложение/вычитание, а умножение/деление.
У тут возникает интересный вопрос о специфике системы обучения арифметике с подобным приоритетом, без пальцев или палочек, но наверное на примере неких жидкостей ли чего-то сыпучего для визуальной демонстрации результатов от обучающих примеров.