Н. Бурбаки утверждают, что в основании математики лежат три порождающие структуры — алгебраическая, топологическая и структура порядка. [1] Встает вопрос: возможно ли построение единственной — абсолютной (безусловной) порождающей структуры, которую У.Эко назвал «отсутствующей»? [2]

Проблема построения «порождающей структуры» стоит и перед физикой. В более широком смысле эта проблема обоснования знания. Ее четко обозначил Э.Гуссерль в работе «Начало геометрии»: «Лишь в той мере, в какой при идеализации учитывается аподиктически всеобщее содержание пространственно-временной сферы, инвариантное во всех мыслимых вариациях, может возникнуть идеальное образование, которое в любом будущем и для всех грядущих поколений будет понятно и в таком виде будет передаваемо традицией и воспроизводимо в идентичном межсубъектном смысле.» [3] И на каком пути возможно «встреча» с этим искомым «идеальным образованием», по сути своей – с истиной? В одной из статей математика А.А. Зенкина «Научная контрреволюция в математике» автор призвал: «истина должна быть нарисована и предъявлена «неограниченному кругу» зрителей.» [4]

Решение проблемы обоснования знания, в том числе и математического, «рисование» искомого «идеального образования» предлагается через философско-метаматематическую символизацию (геометризация+алгебраизация+топологизация) картезианского умозаключения «мыслю значит существую» (в «формуле» Картезия заложена идея целостности и интенциональности или «векторности» сознания) с опорой на древнюю идею триединства основы Мира и идею Канта о понятийно-фигурном синтезе, истоки которой лежат в философии Платона и его «платоновых телах».

В статье «Логика троичности» Б.В.Раушенбах отмечает, что «триединость буквально пронизывает всю природу». Автор выводит «математическую модель триединости» - вектор, «имеющим начало в ортогональной системе декартовых координат». [5] Но Борис Викторович не связал математический «вектор» с фундаментальным понятиями физики - «состояние» и «вектор состояния», а в более широком, его предельном понимании, с абсолютными формами существования материи (ее абсолютными состояниями): покоем, становлением, движением. В свое время «абсолютный покой» материи был выброшен из физической картины Мира, что и привело, в конечном счете, к ее «искривлениям».

В конструировании символа структурной триады, репрезентирущей абсолютные формы существования материи (абсолютные состояния), исходим из одного единственного звена «цепочки» умозаключений — «аксиомы Первоначала»: «В Начале Был Логос (Закон)…» — понимаемый как «неизменный закон движения материи» [6] . Назовем равносторонний треугольник («небесный треугольник» или гносеологически точнее - «небесный тривершинник») из трех векторов, символизирующий еще в Древнем Египте «закон» и репрезентирующий «схему умозаключения» как «элементарного акта мысли» — «квантом мыследействия» или «квантом первоорганизующим». Треугольник – «дельту» рассматриваем как репрезентант триединости абсолютных состояний материи, символ «предельного поля действий-состояний». Вершины «дельты» – это точки-места (гр .topoi) совпадения максимумов и минимумов фундаментальных (абсолютных) состояний материи (фундаментальные экстремумы, экзистенциал–экстремумы), симметричные относительно порождающего центра — источника фундаментальных состояний. Стороны «дельты» – отношения трансцендентальных топосов фундаментальных состояний материи, репрезентирующие три абсолютных константы универсума — фундаментальные (абсолютные) физические константы.

Треугольник имеет три инварианта – три трансцендентальные фигуры. Каждый инвариант – трансцендентальная фигура является одновременно эйдосом (предельный образ), гнозисом (сумма предельных переходов), мерой («качественное количество»), матрицей («рамка»-предел процесса), законом(связь фундаментальных состояний, «фундаментальный цикл»).

Первый инвариант — это эйдос, мера и закон первой абсолютной формы существования материи — ее абсолютного покоя или пространство линейных состояний материи («непрерывное», «континуальное», «бесчастичное состояние» - «мировой эфир», «пустота», «абсолютное ничто», «абсолютный покой», «инвариантный покой», «метрическое поле»). Его «трансцендентальная схема» как «мера in concreto» — «декартов ящик», «абсолютное пространство» Ньютона, «атом пустоты» Демокрита, «континуум-атом».

Второй инвариант – эйдос, мера и закон второй абсолютной формы существования материи, «противоположной» абсолютному покою — абсолютное движение (движение по кругу) или пространство вихревых состояний материи («прерывных», «дискретных» - «вихревое поле»). Его геометрический репрезентант — «сфера», «шар» («корпускула», «дине-атом», «дискретуум-атом»).

Третий инвариант – эйдос, мера и закон третьей абсолютной формы существования материи — становления или пространство волновых состояний материи («волновое поле»), пространство «абсолютной волны». Объекты-репрезентанты: «цилиндр», «тоннель», «волновод» («волновой атом»).

Три пути («триединый путь» — вектор абсолютных состояний материи) – это «путь абсолютного смысла» (абсолютный метрический вектор, вектор линейного состояния материи), «путь абсолютного духа» (абсолютный волновой вектор, вектор волнового состояния материи) и «путь абсолютного тела» (абсолютный вихревой вектор, вектор вихревого состояния материи). Всеобъемлющее абсолютное пространство — время есть триединое (абсолютное) 12-мерное пространство – время, в котором девять «пространственных» и три «временнЫх» измерения: три линейных (чистая потенциальность), три вихревых (чистая актуальность) и три волновых (чистое становление), плюс три абсолютных «временнЫх», репрезентирующих структурное состояние материи как целого по уровням бытия, память Целого. Схематически «время» – «песочные часы». Это четвертая «фигура»-репрезентант.

Итак, «трансцендентальная схема» основания «рисуется» в виде «естественной» системы координат (состояний) – декартовой прямоугольной (линейной), цилиндрической («волновой») и сферической(«вихревой»). Они онтологически равнозначны: неслиянны (у каждой свой «путь»), нераздельны (промысливая одну, мы «опираемся» на две другие), единосущны (по абсолютной форме) и в своем неслиянном и нераздельном единстве являются метафизическим «каркасом мира» («абсолютный инвариант»), основанием и конструктом единого знания, представимым в «свернутом» виде как древний культурный символ — эннеаграмма(7).

Литература

1. Бурбаки Н. Архитектура математики // Бурбаки Н. Очерки по истории математики / М.: ИЛ, 1963.

2. Эко У. Отсутствующая структура. Введение в семиологию. СПб., 1998.

3. Гуссерль Э. Начало геометрии. Введение Жака Деррида. М.: Ad Marginem, 1996.

4. Зенкин А.А. Научная контрреволюция в математике// НГ-Наука № 6(42), 2001.

5. Раушенбах Б.В. Логика троичности // Вопросы философии, № 3, 1993.

6. Гейзенберг В. Физика и философия. М., Наука, 1989.

7. Еремеев В.Е. Чертеж антропокосмоса. М., АСМ, 1993.

Дополнительная на http://www.ideabank.narod.ru/litera.html