Равенство требует размышления над рядом вопросов, ответить на которые отнюдь не просто. Является ли равенство отношением? Отношением между предметами, либо отношением между именами или знаками предметов? В своем исчислении понятий я остановился на последнем. Основания, которые говорят в пользу этого, суть следующие: предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющие форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori. Одним из значительнейших открытий астрономии в свое время было то, что каждое утро встает не новое Солнце, а то же самое. И по сей день опознание астероидов или комет иногда связано со значительными трудностями. Если же в равенстве мы хотим видеть отношение между тем, что означают имена «а» и «b», то предложения а = b и а = а, по-видимому, не могут быть различными в том случае, когда а = b истинно. При этом выражалось бы отношении вещи к самой себе, а именно такое отношение, в котором каждая вещь находится к самой себе, но не к какой-то другой вещи. Но говоря а = b, видимо, хотят сказать, что знаки, или имена, «а» и «b» означают одно и то же, и в таком случае речь идет именно об этих знаках; между ними утверждается некоторое отношение. Но эти имена, или знаки, находятся в указанном отношении только потому, что они нечто называют или обозначают. Это отношение опосредовалось бы связью каждого из них с одним и тем же обозначаемым. Но эта связь произвольна. Никому нельзя запретить считать произвольно избранное событие или предмет знаками чего угодно. В таком случае предложение а = b относилось бы не к самой вещи, а только к нашему способу обозначения; мы не выражали бы в нем никакого подлинного знания.