Максвелл был посредственным математиком, но одержимым одной идеей - теоретическим доказательством волновой природы света. Физиком он был вообще никаким и потому решил выполнить свою миссию чисто математическими приемами.
   В качестве исходной легитимной точки Максвеллом были выбраны эмпирические уравнения Фарадея и Био-Савара-Лапласа, авторитет которых был и остается велик. Для весомости в систему была добавлена  еще пара простых и знакомых всем классических уравнений Гаусса.
   Но желаемого решения указанные уравнения не давали. Их надо было подкорректировать под требующийся ответ. Удалось. Не сложно проверить, что волны, изображаемые во многих ликбезовских изданиях, действительно являются решением системы уравнений Максвелла (УМ). Но это не была чистая победа. Остались существенные проблемы.
   Во-первых, система УМ получилась далеко не соответствующей исходным общепринятым уравнениям. Они похожи только внешне, и если их рассматривать издалека. Таким образом, экспериментальной базы УМ не имеют, но отсутствие обоснования - это еще не опровержение.
   Во-вторых, система уравнений оказалась некорректной. Ее решением является бесконечное число волн любых частот, а какая именно частота правильная из уравнений не следовало. Хуже того, решением этих уравнений является множество функций, не являющихся периодическими.
   Сомневающиеся могут просто подставить в УМ для вакуума, из которых и «следует» электромагнитная волновая природа света, любые функции E_y(x,t), H_z(x,t) вида:
   H_z(x,t) =с* E_y(x,t)=f(x+c*t),
где f(q) – любая дифференцируемая функция аргумента q.
Это те самые E_y , H_z , которые рисуют в учебниках исключительно в виде синусоид, а они с равным основанием могут быть любыми функциями. Главное, чтобы они были одинаковыми с точностью до постоянного масштабирующего множителя с.
   Это скандал, и надо было что-то предпринимать.
   Если с точки зрения физики УМ – необоснованная гипотеза, то с точки зрения математики – это абсурд. Однозначно. Современники эту самодеятельность не приняли и сдали теорию Максвелла в утиль. Здесь следует заметить, что сам Максвелл не предлагал систему уравнений, названную его именем, он оставил после себя лишь идею и разрозненные мутные рассуждения. 
   Через десятилетия труды Максвелла  раскопали сторонники волновой теории света и в разгар жаркой дискуссии со сторонниками корпускулярной теории наскоро "довели до ума" полуфабрикаты Максвелла, сложили из них УМ и соорудили релятивистский математический аппарат, включающий такие понятия, как пространство Минковского, преобразование Лоренца и прочий бред с точки зрения классической физики.
   Этот аппарат опирается на мутные гипотезы и сомнительные манипуляции с формулами, он разработан исключительно для обоснования и развития теории Максвелла. В результате ряда фокусов из известного места извлекли те самые синусоиды, что еще рисуют в учебниках.
   Уравнения Максвелла стали знаменем сторонников волновой (синусоидальной) теории света. Однако, сама теория была опровергнута экспериментально, и тут уже не поспоришь. Это и не оспаривают, а просто игнорируют неудобные факты.
   Но пока шли дискуссии из придуманных уравнений Максвелла выросло и укоренилось целое учение об электромагнитных волнах. На этом учении основана половина современной теоретической физики. Поэтому никакие  аргументы против даже не рассматриваются, а обсуждение релятивизма (СТО) даже запрещено рядом административных решений.

   p.s. Не все так плохо. Релятивизм и прочий бред кучки яйцеголовых упертых теоретиков интересует только их самих и малограмотных пенсионеров. Реальный сектор не критикует эту деятельность, как не критикует и прочие многочисленные сектантские околонаучные учения  - он их просто игнорирует. В приличных технических ВУЗах лишь поверхностно знакомят  с этой мутью для общего развития и для прививки, как знакомят и с трудами социалистов-утопистов. О практической значимости этих учений самим практикам ничего не известно. А публикации фейкометов типа Википедии о якобы внедрениях, например, СТО  объясняются источниками их финансирования - это фонды типа соросовсого.